初三几何

作者:李湘斌 编

页数:241

出版时间:2003-6

价格:8.50元

isbn号码:9787561123041

具体描述

《新版备考教程:初3几何(人教版)》内容简介：一、突出从根本上学会知识，学会掌握这类知识的方法。该书不仅是教材的练习册与例题集，更是教会学生学习、梳理知识、总结归纳重点，建立起自己的知识网络的辅助性读物，加大了知识梳理和规律总结内容。

二、突出创新和综合。针对最新的中考、高考改革精神和命题方向，选择一些新的题型和综合能力型题，尤其增加了一些“活题”，引发学生动脑去思考，充分调动学生的潜能。

用户评价

这本书在处理图形变换（如平移、旋转、对称）方面，给我留下了非常深刻的印象。它不仅仅是列出变换的定义和性质，而是通过非常生动的例子，甚至是动态的演示（通过文字和插图的结合），来帮助读者理解这些抽象的几何变换。我尤其欣赏书中对于“对称美”的探讨，将数学中的对称概念与艺术、自然中的对称现象联系起来，让我觉得几何学的美感无处不在。当我翻阅到关于“圆”的章节时，书中对圆的各种性质，比如切线性质、弦的性质、圆周角和圆心角的关系等，都进行了非常细致和系统的梳理。而且，它在讲解这些性质时，都配有清晰的图示和推理过程，让我能够一步步跟着书中的逻辑走，理解每一个结论的来龙去脉。我特别注意到，书中在推导某些公式或者定理时，会强调“化繁为简”的思想，引导我去寻找最简洁、最 elegant 的解题途径。例如，在处理一些涉及多个变量的几何问题时，书中会提示如何通过引入辅助线或者改变观察角度来简化问题。这种解题的“哲学”指导，对我来说价值非凡。

这本书带给我最大的感受是，它让几何学不再是枯燥的定理和公式，而变成了一个充满逻辑美感和趣味性的探索过程。我特别喜欢书中在介绍一些经典几何命题时，会穿插一些历史背景和有趣的 Anecdotes，比如毕达哥拉斯定理的由来，或者欧几里得几何是如何发展起来的。这些内容不仅增加了阅读的趣味性，也让我对几何学的深层价值有了更深刻的理解。它不仅仅是关于点、线、面，更是关于空间、结构和逻辑的学问。书中在讲解一些证明时，还提供了多种不同的证明方法，这让我看到了几何问题的灵活性和多样性，也教会我从不同的角度去思考问题。我记得在学习“相似三角形”的时候，书中列举了至少三种证明相似的方法，并且详细分析了它们各自的适用场景。这种“穷尽式”的讲解，让我对这个知识点有了非常透彻的掌握。此外，我还注意到书中在引入新的概念时，都会与之前学过的知识建立联系，形成一个知识网络，这有助于我构建起系统的几何知识体系，而不是零散地记忆。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到几何世界的构建中来。

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种沉稳而又不失活力的色彩搭配，仿佛预示着即将展开的智慧之旅。拿到手里，纸张的质感也相当不错，不是那种廉价的印刷品，摸起来温润而厚实，让我对接下来的阅读充满了期待。我一直觉得，一本好的书籍，从外在到内在都应该体现出一种用心和专业。封面上的“初三几何”四个字，字体选择也很有讲究，既有学术的严谨感，又不至于显得古板。我是在一个雨天的下午翻开这本书的，外面淅淅沥沥的雨声似乎为我营造了一种与世隔绝的阅读氛围。我尤其喜欢它排版上的留白，不会让人觉得拥挤，阅读起来非常舒缓。我并不是一个几何学的科班出身的专业人士，但出于个人兴趣，一直想系统地梳理一下初中阶段的几何知识，尤其是那些看起来简单却又常常隐藏着巧妙解法的定理和性质。这本书的厚度适中，不会给人一种畏难情绪，反而像一位循循善诱的老师，在引导我一步步深入。我注意到书中用了一些插图，这些插图的线条清晰，比例准确，这对于几何学习来说至关重要，能够帮助我直观地理解抽象的几何概念。总而言之，这本书在视觉和触觉上的体验都非常良好，为我后续的深入探索奠定了良好的基础。

这本书带给我最深刻的体验是，它能够将看似独立的几何知识点串联起来，形成一个有机整体。我尤其欣赏书中在处理“圆”与“三角形”的综合性问题时，所展现出的思路。例如，如何利用外接圆的性质来简化三角形的证明，或者如何利用内切圆来解决与切线相关的几何问题。书中在讲解这些综合题时，会先分析题目的隐藏条件，然后引导读者联想可能适用的定理，最后一步步构建证明过程。我记得在学习“圆的切线性质”时，书中不仅介绍了切线与半径垂直，还重点强调了“切线长定理”，并展示了如何利用它来解决一些涉及点到圆的距离问题。这种对知识点之间联系的强调，让我能够更有效地记忆和运用知识，而不是死记硬背。我感觉自己就像是在玩一个“拼图”游戏，这本书提供了所有的“拼图块”，而它引导我如何将这些拼图块巧妙地组合起来，形成一幅完整的几何画卷。这种成就感，是其他单纯的练习册无法比拟的。

这本书在处理“相似图形”和“比例线段”方面，给我的感觉非常系统和透彻。它不仅仅是介绍了相似三角形的判定和性质，还进一步拓展到了相似多边形，并深入讲解了相似图形的面积比和体积比的关系。我特别欣赏书中在讲解“比例线段”时，所提供的各种“性质”，例如“合比”、“等比”等，并详细阐述了它们在解题中的妙用。我记得在学习“平行线截线段成比例定理”时，书中不仅给出了定理的证明，还展示了如何利用它来求解一些线段的长度，甚至是一些“隐藏”在图形中的比例关系。这种对基础知识的深度挖掘，让我能够举一反三，解决更多复杂的问题。我还注意到，书中在一些章节的最后，都会设置一些“思考题”或者“挑战题”，这些题目往往需要综合运用前面所学的知识，并且有一定的难度，但正是这些题目，极大地锻炼了我的解题能力和思维的灵活性。我感觉自己不再是被动地学习，而是真正地在“玩转”几何。

我一直认为，一本真正好的数学书，不仅仅是知识的堆砌，更重要的是它能激发读者的思考，并教会读者如何去思考。这本书在这方面做得尤为出色。我尤其欣赏它在讲解每一个几何定理时，都会附带一些经典例题，并且这些例题的解析过程非常详尽，甚至会分析到一些容易出错的环节，这对于我这种容易“想当然”的学习者来说，简直是福音。它不像有些教材那样，只是简单地罗列公式和证明，而是试图去阐释定理背后的逻辑和思想。例如，在讲到三角形全等的部分，书中并没有仅仅给出“SSS”、“SAS”等判定方法，而是通过一些生动的几何变换的描述，来解释为什么这些判定方法是成立的，以及它们在实际解题中的应用。我特别喜欢书中提到的一些“小技巧”或者“解题思路”，这些东西往往在课本上是看不到的，但却是提升解题能力的关键。书中的语言也很有特色，它不像有些学术著作那样生涩难懂，而是用一种相对平实、易于理解的语言来阐述复杂的概念，这使得我在阅读过程中能够保持专注，不至于因为语言障碍而感到沮丧。我试着按照书中的方法去解决了一些练习题，惊喜地发现，我能够更清晰地把握题目的关键点，并找到更高效的解题路径。这种“授人以渔”的教学方式，是我在这本书中最看重的一点。

我发现这本书在引导读者进行“逆向思维”方面，做得非常出色。在很多几何证明题中，我们常常需要从结论出发，反推条件。这本书在讲解这些题目时，会特意分析“如何思考”的过程，比如“如果我能证明三角形全等，那么我就能得到边的相等，从而解决问题”。这种思维过程的揭示，让我对解题的逻辑有了更深的理解。我尤其喜欢书中在处理一些“构造性证明”时，所提供的思路。例如，在证明某些线段的长度关系时，可能需要添加辅助线来构成全等三角形或者相似三角形。书中会详细解释为什么要添加这样一条辅助线，以及这条辅助线是如何帮助我们解决问题的。这让我觉得，几何证明不仅仅是公式的套用，更是一种智慧的创造。另外，我还发现书中在引用一些数学家的名字时，会简要介绍他们的贡献，这让我觉得，学习几何也是在与历史上的伟大头脑对话，这在一定程度上激发了我学习的兴趣。

我在阅读过程中，对书中关于“空间几何”的部分特别着迷。虽然初三阶段的空间几何相对简单，但如何将二维图形的思维方式迁移到三维空间，一直是我学习上的一个难点。这本书在这方面做得非常出色。它通过大量的立体图形的透视图，以及对截面、表面积、体积等概念的清晰解释，帮助我建立起了对三维空间的直观感受。书中在讲解线面关系、面面关系时，都配有非常清晰的示意图，并且详细分析了判定方法和性质。我记得在学习“点到直线、点到平面、直线到平面、平面到平面的距离”时，书中提供的解题步骤非常系统化，并且会分析每一步的依据，让我能够清晰地理解如何运用投影和垂线来求解距离。此外，我还发现书中在某些章节会引入一些“预备知识”或者“拓展阅读”，这些内容虽然不是核心教学内容，但却能极大地拓展我的视野，让我了解到几何学更广阔的应用领域，比如在建筑、设计、物理等方面的应用。这让我觉得，学习几何不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地理解我们所处的世界。

我发现这本书在处理一些比较抽象的几何概念时，运用了非常巧妙的类比和可视化方法。比如，在解释向量的概念时，它并没有一开始就陷入到坐标系的繁琐运算中，而是通过生活中“位移”的例子来引入，让我立刻对向量有了直观的认识。这种由具体到抽象的过渡，极大地降低了学习门槛。另外，书中对于图形的绘制也相当讲究，每一个图形都经过精心设计，线条流畅，结构清晰，而且对于一些关键的几何关系，比如平行、垂直、相交等，都用不同的符号和标注清晰地表示出来，这使得我在阅读过程中能够非常准确地理解图形的含义，避免了因图形不清而产生的误解。我特别喜欢书中对于证明题的讲解，它不仅仅给出了最终的证明过程，还会分析解题思路的形成过程，例如如何分析题目条件，如何联想相关的定理，如何构建证明的逻辑链条。我曾多次在解题过程中卡壳，不知道从何下手，而这本书中的一些分析方法，正好解决了我的痛点。它教会我如何“拆解”一个复杂的几何问题，找到突破口。我试着按照书中的思路去分析几道比较难的题目，发现思路一下子就清晰了很多，也能够更自信地去尝试解答了。这种方法论的指导，对于提升我解决问题的能力非常有帮助。

这本书在处理一些“经典几何问题”时，展现出了非同一般的深度和广度。我特别欣赏书中对“鸢形”和“梯形”等常见几何图形性质的深入剖析，以及它们在实际问题中的应用。书中在讲解这些图形的性质时，并没有仅仅停留在表面，而是会追溯其形成原因，甚至会探讨如何利用这些性质来设计更优化的解决方案。我记得在学习“角平分线”和“中线性质”时，书中不仅给出了它们的定义和证明，还通过一些精巧的构造，展示了它们在解题中的“奇效”。例如，在证明角平分线上的点到角的两边的距离相等时，书中通过作垂线来构建全等三角形，这个思路非常经典，但也并非每个人都能立刻想到。这本书就将这种“灵感”的来源清晰地展现出来。我还注意到，书中在引用一些定理时，都会给出其在初三数学课程标准中的对应位置，这对于正在备考的学生来说，非常有指导意义。它让我在学习过程中，能够更清晰地知道哪些内容是必须掌握的，哪些是需要深入理解的。