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出版者:Springer

作者:E.L. Lehmann

出品人:

页数:616

译者:

出版时间:1998-8-13

价格:USD 109.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387985022

丛书系列:Springer Texts in Statistics

图书标签:

Statistics
统计
统计学
数理统计
数学
数学经济学
Lehmann
高阶
统计学
参数估计
点估计
数理统计
概率论
估计理论
统计推断
数学
科学
理论

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具体描述

This second, much enlarged edition by Lehmann and Casella of Lehmann's classic text on point estimation maintains the outlook and general style of the first edition. All of the topics are updated, while an entirely new chapter on Bayesian and hierarchical Bayesian approaches is provided, and there is much new material on simultaneous estimation. Each chapter concludes with a Notes section which contains suggestions for further study. This is a companion volume to the second edition of Lehmann's "Testing Statistical Hypotheses".

好的，这是一份针对不包含《Theory of Point Estimation》内容的图书简介，旨在提供一个详尽、专业且自然的叙述，字数控制在1500字左右。 --- 《现代概率统计在金融风险建模中的应用：从理论基础到实际部署》前言：数据洪流中的理性之锚在当今瞬息万变的金融市场中，决策的质量直接取决于对不确定性的驾驭能力。传统的经验主义方法正日益暴露出其局限性。金融机构、监管机构以及量化分析师迫切需要一个既扎实又实用的工具箱，以应对日益复杂的资产定价、风险计量和投资组合管理挑战。本书正是为填补这一空白而创作的。《现代概率统计在金融风险建模中的应用：从理论基础到实际部署》并非一本专注于点估计理论或参数估计渐近性质的纯数学专著。相反，它是一部面向应用、注重实践的综合性指南，旨在将概率论与数理统计的深厚原理，转化为可操作的金融风险管理框架。本书的核心目标是为读者提供一套完整的知识体系，使其能够独立构建、验证和部署稳健的金融模型，特别是在信息不完全和数据噪声较大的环境下。 --- 第一部分：概率论基础与金融随机过程的桥梁本部分将读者从基础概念平稳过渡到描述金融系统动态所需的数学工具。我们避免陷入高等测度论的复杂细节，而是聚焦于那些对建模至关重要的概率结构。第一章：概率基础的金融重构本章首先回顾了条件概率、期望、方差的精确定义，并立即将其置于金融语境之下，例如：风险中性定价下的期望折现。我们将深入探讨随机变量的分布——从离散的泊松过程（用于建模突发事件或交易频率）到连续的对数正态分布（作为资产价格的基础假设）。重点关注矩方法（Method of Moments）在初步检验数据拟合性中的应用，而非深入研究其收敛性证明。第二章：时间序列分析与平稳性概念金融数据本质上是时间序列。本章详细介绍了时间序列模型（如ARIMA族）的构建逻辑。我们关注平稳性的概念性理解及其在模型识别中的作用。讨论如何运用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来识别时间序列的结构，并强调检验非平稳性（如单位根检验）在预防模型错误设定中的关键性。第三章：金融随机过程：布朗运动与扩散模型理解资产价格的随机游走是衍生品定价的基石。本章对维纳过程（Wiener Process）进行了直观而非严格的介绍，重点在于其独立增量和正态增量特性。随后，我们将构建几何布朗运动（GBM）模型，并探讨伊藤积分（仅限于其操作层面和应用，不涉及随机微积分的理论推导）。本章的重点在于如何利用这些过程来模拟资产路径，为后续的期权定价做准备。 --- 第二部分：统计推断的工具箱：检验、区间与模型选择在构建了随机模型之后，我们需要统计学工具来“拟合”数据并评估模型的可靠性。本部分着重于参数的估计方法、可靠性区间（而非仅关注点估计）的构建，以及模型间的公平比较。第四章：参数估计的实用方法我们详述了两种最主要的参数估计技术：最大似然估计（MLE）和最小二乘法（OLS）。在讨论MLE时，我们将侧重于其在复杂分布（如GARCH模型）下的数值优化挑战，以及如何使用标准统计软件包进行实现。对于OLS，我们不仅讨论其线性假设，更深入探讨异方差性和序列相关性对估计量的影响，并介绍稳健标准误（Robust Standard Errors）的实际应用。第五章：假设检验与区间估计的实践统计推断的核心在于回答“我的模型是否有效？”。本章细致阐述了零假设检验（Null Hypothesis Testing）的框架（P值、显著性水平）。我们重点介绍了似然比检验（Likelihood Ratio Test）在嵌套模型比较中的应用（例如，检验ARCH效应是否存在）。同时，我们将讨论置信区间（Confidence Intervals）的构建，强调其在量化不确定性方面的价值，例如，对风险价值（VaR）或预期损失（EL）的区间估计。第六章：模型选择与拟合优度金融建模往往涉及多重竞争模型。本章专注于如何进行合理的模型选择。我们将深入比较赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），分析它们在处理模型复杂性与数据拟合度之间的权衡。此外，我们讨论了残差分析作为模型诊断的不可或缺的步骤，确保模型假设（如残差的独立性和同分布性）得到满足。 --- 第三部分：风险计量与高级应用案例本部分将前两部分的技术应用于金融风险管理中最核心的领域，特别是超越标准正态假设的场景。第七章：波动率建模：从历史到预测波动率是金融市场最关键且最难预测的变量。本章详细探讨了广义自回归条件异方差性（GARCH）族模型，包括EGARCH和GJR-GARCH，它们对金融时间序列的“波动率聚集”现象提供了更好的捕捉能力。我们将指导读者如何对波动率的残差进行非正态分布的拟合，这是提高VaR准确性的关键一步。第八章：信用风险建模与生存分析信用风险的计量依赖于对违约时间的建模。本章引入生存分析（Survival Analysis）的概念，使用Kaplan-Meier估计器来估计违约概率函数，并使用Cox比例风险模型来解释影响违约的协变量（如杠杆率、利率变化）。第九章：极值理论在压力测试中的地位传统的VaR模型（基于正态分布或GARCH）在极端事件中往往失效。本章引入极值理论（Extreme Value Theory, EVT），重点是峰值超过法（Peaks Over Threshold, POT），以及使用广义帕累托分布（Generalized Pareto Distribution, GPD）来对尾部风险进行更精确的建模。本章的目标是提供一个超越传统方法的极端风险评估框架。 --- 结语：从模型到决策本书的最终目标是培养读者批判性地评估和应用统计工具的能力。我们强调，任何模型都是对现实的简化，其价值在于其可解释性、稳健性以及在压力下的表现。本书的读者将能够自信地构建和解释复杂的金融模型，从而在快速变化的市场环境中做出更具洞察力的决策。 ---