线性代数

出版者:高等教育出版社

作者:李尚志

页数:555

出版时间:2006-5

价格:40.8

装帧:平装

isbn号码:9787040198706

丛书系列:普通高等教育“十五”国家级规划教材

具体描述

《线性代数》是作者主讲的国家级精品课程“线性代数”所使用的教材。适合作为大学本科数学类专业线性代数（或称“高等代数”）课程的教材，也可作为各类大专院校师生的参考书，以及关心线性代数和矩阵论知识的科技工作者或其他读者的自学读物或参考书。《线性代数》具有如下特点：1.不是从定义出发，而是从问题出发来展开课程内容，引导学生在分析和解决这些问题的过程中将线性代数的知识重新“发明”一遍，貌似抽象难懂的概念和定理也就成为显而易见。2.“空间为体，矩阵为用”，自始至终强调几何与代数的相互渗透。3.不板着面孔讲数学，努力采用生动活泼、学生喜闻乐见的语言。

目录信息

第1章 线性方程组的解法
1.0 解多元一次方程组的尝试
1.1 线性方程组的同解变形
1.2 矩阵消元法
1.3 一般线性方程组的消元解法
第2章 线性空间
2.0 关于线性方程组中方程个数的讨论
2.1 线性相关与线性无关
2.2 向量组的秩
2.3 子空间
2.4 非齐次线性方程组
2.5 一般的线性空间
2.6 同构与同态
附录1集合的映射
2.7 子空间的交与和
2.8 更多的例子
第3章 行列式
3.0 平行四边形面积的推广
3.1 n阶行列式的定义
3.2 行列式的性质
3.3 展开定理
3.4 Cramer法则
3.5 更多的例子
第4章 矩阵的代数运算
4.0 线性映射的矩阵
4.1 矩阵的代数运算
4.2 矩阵的分块运算
4.3 可逆矩阵
4.4 初等矩阵与初等变换
4.5 矩阵乘法与行列式
4.6 秩与相抵
4.7 更多的例子
第5章 多项式
5.0 从未知数到不定元
5.1 域上多项式的定义和运算
5.2 最大公因式
5.3 因式分解定理
5.4 多项式的根
5.5 有理系数多项式
附录2p元域z。上的多项式
5.6 多元多项式
5.7 更多的例子
第6章 线性变换
6.0 线性变换的几何性质
6.1 线性映射
6.2 坐标变换
6.3 像与核
附录3商空间
6.4 线性变换
6.5 特征向量
6.6 特征子空间
6.7 最小多项式
6.8 更多的例子
第7章 Jordan标准形
7.0 Jordan形矩阵引入例
7.1 Jordan形矩阵
7.2 根子空间分解
7.3 循环子空间
7.4 Jordan标准形
7.5 多项式矩阵的相抵
7.6 多项式矩阵的相抵不变量
7.7 特征方阵与相似标准形
7.8 实方阵的实相似
7.9 更多的例子
第8章 二次型
8.0 多元二次函数的极值问题
8.1 用配方法化二次型为标准形
8.2 对称方阵的相合
8.3 正定的二次型与方阵
8.4 相合不变量
8.5 更多的例子
第9章 内积
9.0 内积的推广
9.1 Euclid空间
9.2 标准正交基
9.3 正交变换
9.4 实对称方阵的正交相似
9.5 规范变换与规范方阵
9.6 酉空间
9.7 复方阵的酉相似
9.8 双线性函数
9.9 更多的例子
· · · · · · (收起)

读后感

我能完整听李老师的课完全是一个偶然的机会，虽然开始很不情愿听讲，甚至戏称老师每节后的更多的例子为更多的习题，但是后来随着慢慢的深入，才知道本书的真谛在于讲解的详尽，虽然课后习题很难，但是做起来苦中有甜，一本好书，加上李老师的课，我无敌了。。。 另外，第七章...  

忍不住想比较这本与清华张贤科老师的《高等代数学》。李、张二位老师都出身科大，都得益于曾肯成先生，又都在教了多年的科大之后被北京的高校挖走... 张老师的书更难一些，比李老师这本更侧重矩阵技巧，更“华派”。张老师的书末尾列的参考文献非常有用。非常不幸的是，张老师...  

忍不住想比较这本与清华张贤科老师的《高等代数学》。李、张二位老师都出身科大，都得益于曾肯成先生，又都在教了多年的科大之后被北京的高校挖走... 张老师的书更难一些，比李老师这本更侧重矩阵技巧，更“华派”。张老师的书末尾列的参考文献非常有用。非常不幸的是，张老师...  

虽然国外的不少书籍挺好的，但是在国内的书籍里，此本书敝人认为是相当不错的。而且李尚志老师和他的师傅曾肯成老师都是乐玩数学之人，给人的是一种轻松的感觉，挺好的

忍不住想比较这本与清华张贤科老师的《高等代数学》。李、张二位老师都出身科大，都得益于曾肯成先生，又都在教了多年的科大之后被北京的高校挖走... 张老师的书更难一些，比李老师这本更侧重矩阵技巧，更“华派”。张老师的书末尾列的参考文献非常有用。非常不幸的是，张老师...  

用户评价

我常常在想，数学究竟是什么？它不仅仅是一串串冰冷的数字和符号，更是描述世界、解决问题的一种强大工具。而线性代数，在我看来，就是这工具箱里最常用、最锋利的几把“利器”。我选择这本书，是希望它能带我真正领略到线性代数的魅力，而不是仅仅停留在死记硬背公式的层面。我期待它能从“为什么”出发，解释我们为什么需要线性代数，它又能在哪些地方发挥作用。比如，我听说很多现代的科技，比如人工智能、大数据分析，都离不开线性代数。如果书中能够通过一些引人入胜的案例，来展示线性代数是如何在这些领域工作的，那一定会让我感到非常兴奋。我特别希望它能用直观的方式来讲解向量和矩阵的概念。我知道它们是线性代数的基础，但往往很难理解它们的几何意义。如果能有一些漂亮的图示，或者能够将它们与现实中的数据联系起来，比如用向量表示一个物体的状态，用矩阵表示一个系统的演化，那将极大地帮助我建立直观的认识。而且，我一直觉得“线性方程组”是线性代数的核心问题之一。我希望能看到书中清晰地介绍求解线性方程组的各种方法，比如高斯消元法，并且解释这些方法是如何保证我们能够找到正确的解的。我期待这本书的讲解逻辑严谨，知识点层层递进，不会让读者感到困惑。更重要的是，我希望它能够提供足够多的练习题，并且难度设计得合理，能够让我从易到难地掌握这些知识。如果书中还能提供一些解题思路的提示，或者对一些关键的证明过程进行详细的讲解，那将大大提升我的学习效率。总而言之，我希望这本书能成为我探索线性代数世界的向导，让我能够克服畏难情绪，真正地理解和掌握这门重要的数学分支。

我之所以选择购买这本《线性代数》，是因为我深知它在现代科学和工程领域中的不可或缺性。在我接触过的许多技术领域，无论是数据分析、人工智能，还是图形学，线性代数的身影无处不在。然而，许多关于线性代数的资料，往往过于学术化，充斥着晦涩的数学符号和复杂的证明，让非专业人士难以入门。因此，我怀着一种强烈的愿望，希望这本书能够打破这种壁垒，以一种更加亲民、更具启发性的方式来讲解线性代数。我期待它能在最开始就点明线性代数的“灵魂”——如何用最简洁的方式来描述和解决线性关系的问题。我希望它能够从向量和矩阵这两个基本概念出发，通过具体的实例，展示它们是如何被用来表示现实世界中的数据的。例如，一个城市的人口数据、股票市场的交易记录，甚至是一个图像的像素信息，都可以用向量和矩阵来优雅地表示。我非常看重的是书中对于“线性”二字的深入剖析。它到底意味着什么？为什么线性模型如此重要？我希望本书能够清晰地解释线性变换的性质，比如叠加性和齐次性，并且展示它们如何构成了我们处理复杂问题的基础。而且，我一直对“维度”这个概念感到好奇。线性代数如何帮助我们理解和操作高维空间？我希望书中能够通过生动的可视化手段，帮助我建立在高维空间中的直观理解。此外，我相信好的数学教材应该能够引导读者发现数学的美感。我希望这本书在讲解定理和公式的同时，能够穿插一些数学史的趣闻，或者展示数学家们是如何一步步探索出这些知识的，这一定会让学习过程更加有趣。最后，对于学习者来说，动手实践是检验学习效果的最佳方式。我期待书中能够提供丰富多样的练习题，并且配以详细的解答，帮助我及时巩固和查漏补缺。

《线性代数》这个书名，本身就带着一种严谨而系统的感觉。我选择这本书，是希望它能帮助我建立起对线性代数这门学科的完整认识，而不是零散地从网络上获取碎片化的信息。我深知，数学的学习贵在“透彻”，而线性代数作为数学中的一个重要分支，其概念之间的联系和推导过程至关重要。因此，我非常期待这本书能够从最基础的概念开始，比如向量的定义、向量空间的性质，然后逐步引入矩阵、线性方程组、特征值等核心内容。我希望它的讲解能够逻辑清晰，层层递进，让我在阅读的过程中能够感受到知识的自然生长，而不是突兀地面对一大堆难以理解的公式。而且，我一直认为，好的数学教材不仅要传授知识，更要培养思维方式。我希望这本书能够强调线性代数背后的“数学思想”，比如如何通过抽象来简化问题，如何通过构造模型来描述现实，以及如何通过代数运算来解决几何问题。如果书中能够穿插一些关于数学发展史的介绍，或者介绍一些著名数学家在发展线性代数过程中遇到的挑战和创新的故事，那一定会让学习过程更加生动有趣。我非常看重的是，这本书能否提供足够的例题和练习题，并且难度设计得合理。我希望能够通过大量的练习，来巩固我所学的概念和计算方法，并且能够熟练地运用它们来解决问题。特别是，如果能够对一些典型的例题和复杂习题提供详细的解题思路和步骤，那将极大地帮助我理解解题的技巧和数学的运用。总而言之，我希望这本书能够成为我系统学习线性代数的一本“宝典”，让我能够从根本上理解这门学科，并且能够自信地将它应用于我的学习和工作中。

说实话，拿到这本《线性代数》的时候，我带着一丝忐忑，也有着一份强烈的期待。数学，尤其是像线性代数这样听起来就充满“硬核”气息的学科，总是让我望而却步。我过去的学习经历中，很多时候觉得数学课本过于侧重理论推导，而忽略了概念的直观理解和实际应用。因此，我特别希望这本书能够以一种全新的视角来呈现线性代数。我脑海中想象的理想状态是，它能够用最简洁、最生动的语言来解释那些抽象的概念，比如向量、矩阵、线性变换等等。如果能有一些巧妙的比喻或者生动的图示，帮助我“看见”这些数学对象，那将是再好不过了。我特别期待它能在开篇就强调线性代数的“数学语言”属性，解释它如何作为一种强大的工具，来描述和分析我们周围的世界。比如，在讲解行列式的时候，我希望能看到它如何与方程组解的唯一性联系起来，以及它在几何上表示的面积或体积缩放的意义。而且，我一直对计算机科学中的许多技术感到好奇，比如图像处理、机器学习、数据挖掘等等，我听说线性代数在其中扮演着核心角色。如果这本书能通过一些案例，比如如何用矩阵运算来实现图像的旋转和缩放，或者如何用线性回归模型来预测数据趋势，那一定能极大地激发我的学习兴趣。我希望这本书的逻辑结构非常清晰，每一章的知识点都承上启下，不会出现突兀的跳跃。并且，我相信对于初学者来说，大量的练习题是必不可少的。我期待书中能提供足够多的练习题，而且难度梯度合理，从基础的概念验证到复杂的应用题，能够让我一步步巩固所学。如果能对一些关键的例题和习题提供详细的解题思路，那就更完善了。总之，我希望这本书不仅仅是一本教材，更是一次引导我走进数学奇妙世界的探险，让我能够克服畏难情绪，真正地爱上线性代数。

对于《线性代数》这本书，我更多的是一种探索未知的好奇，以及对它潜在实用价值的期待。我并非科班出身的数学专业人士，但工作中常常会遇到一些需要处理复杂数据、进行量化分析的情况。我隐约觉得，线性代数可能就是那个能帮我解决这些问题的“钥匙”。然而，如何打开这扇门，一直是个挑战。我希望这本书能够成为我的“领路人”，它不必一开始就抛出令人望而生畏的数学定理，而是能够从一个更宏观的视角，解释线性代数在解决现实世界问题中的意义。比如，它能否通过一些通俗的例子，来介绍向量如何表示一个物体的状态，矩阵如何描述一个系统的变化，以及线性方程组如何用来模拟现实中的各种平衡关系？我非常期待书中能够将抽象的数学概念与具体的应用场景相结合。例如，在讲解矩阵的乘法时，如果能将其与不同部门之间的数据传递，或者不同产品之间的成本构成联系起来，我想我的理解会更加深刻。我也希望书中能够强调线性代数的“简洁性”和“普适性”。它如何用最少的数学语言，来描述最复杂的关系？它又如何在不同领域，比如经济学、物理学、计算机科学中，展现出惊人的通用性？我特别看重的是，这本书在概念的讲解上是否能够足够清晰和直观。那些复杂的符号和公式，如果能够配以生动的图示、形象的比喻，甚至是一些小故事，我想一定能大大降低学习的门槛。而且，我深知数学学习离不开大量的练习。我期待这本书能够提供丰富的练习题，并且难度设计得循序渐进，能够帮助我逐步掌握从基础到进阶的各项技能。如果书中对关键的习题能提供详细的解题思路，那就更完美了。总之，我希望这本书能够点燃我对线性代数的兴趣，让我看到它在解决实际问题中的强大力量，并且能够自信地将所学知识应用到我的工作中。

这本书的封面设计很简洁，纯色的封面上印着烫金的“线性代数”几个大字，字体是那种经典的衬线体，带着一股严谨又不失厚重的学术气息。我拿到它的时候，并没有立刻翻开，而是放在书架上，想象着里面会是怎样的内容。作为一个对数学一直怀有敬畏之心的普通读者，我总觉得线性代数是数学领域里的一座高峰，充满了抽象的概念和复杂的计算。我曾试图通过网络上的零散资料和视频来理解它，但总是感觉抓不住核心，像在迷宫里打转。这本书的出现，让我看到了一个更系统、更完整的学习路径。我特别期待它能在开篇就用一种非常友好的方式来介绍线性代数的意义和应用，让我明白为什么需要学习它，它又能在哪些领域发光发热。比如，我听说线性代数在图像处理、机器学习、经济学等等领域都有着至关重要的作用，如果书中能通过一些生动有趣的例子来展示这些应用，那将是非常吸引人的。而且，我一直觉得数学学习中最困难的部分往往是概念的理解，那些符号和公式一旦脱离了具体的语境，就变得晦涩难懂。我希望这本书在讲解每一个概念时，都能辅以直观的图示或者类比，让我能够真正地“看见”抽象的概念，而不是仅仅停留在文字的层面。例如，讲到向量空间的时候，如果能用三维空间中的箭头来形象地比喻，或者讲解矩阵运算时，能将其与现实生活中的数据转换联系起来，我想我的理解会更加深入。当然，我也知道线性代数免不了会有一些计算和推导，我希望这些计算步骤能够清晰明了，每一小步都解释得足够充分，并且在讲解完定理或公式后，能立刻给出相关的练习题，让我能及时巩固所学。如果这些练习题能从易到难，循序渐进，那就更好了。总而言之，我期望这本书不仅仅是一本知识的堆砌，更是一次引导我走进线性代数世界的精彩旅程，让我能够克服对数学的恐惧，发现其中的美妙和实用性。

这本书的题目本身就带着一种挑战的意味，但同时又充满着解决问题的承诺。我一直认为，数学的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了锻炼我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。线性代数，作为数学中最基础却又最强大的分支之一，无疑是培养这些能力的一块绝佳试金石。我非常期待这本书能够超越枯燥的公式和定理，带领我领略线性代数的思想精髓。我希望它在介绍向量和矩阵这些基本概念时，能够从几何的视角出发，让我能够直观地理解它们的意义。比如，用三维空间的箭头来解释向量的加法和标量乘法，用表格的形式来展示矩阵的结构和运算规则。更重要的是，我希望这本书能够强调线性代数在解决方程组问题中的核心作用。毕竟，很多实际问题都可以归结为求解线性方程组，而线性代数提供了一套系统而高效的工具。我希望书中能够详细讲解高斯消元法、LU分解等方法，并且解释它们背后的数学原理，让我不仅知其然，更知其所以然。此外，特征值和特征向量是线性代数中一个非常重要的概念，它揭示了线性变换的内在性质。我希望这本书能够用通俗易懂的方式来解释这些概念，并且展示它们在不同领域的应用，比如在稳定性分析、主成分分析等方面的作用。我猜想，一个优秀的线性代数教材，一定不会忽略对抽象代数结构的介绍，比如向量空间、子空间、线性无关、基等等。我希望这些概念的讲解能够循序渐进，并且通过丰富的例子来加深读者的理解。我相信，对于每一个学习者来说，找到一份能够兼顾理论深度和实践应用，并且讲解清晰、结构合理的教材是至关重要的。我希望这本书能够成为我的“良师益友”，引领我穿越线性代数的迷宫，最终发现隐藏在其中的数学之美。

对于这本《线性代数》，我首先想到的便是它在解决实际问题中的强大威力。虽然我不是数学专业的学生，但工作中常常会接触到一些需要处理大量数据、进行复杂运算的情况，而我一直听说线性代数是这些问题的“瑞士军刀”。我期待这本书能够从应用的角度切入，用通俗易懂的语言解释那些听起来高深莫测的数学概念。比如，当它讲到矩阵的时候，我希望能够看到它如何被用来表示一组数据，如何通过矩阵运算来实现数据的变换，甚至是如何在图像识别中扮演关键角色。我很想知道，那些我们每天使用的智能手机、导航系统，背后究竟隐藏着多少线性代数的智慧。如果书中能举一些贴近生活的例子，比如解释推荐系统是如何利用矩阵分解来预测用户喜好的，或者在计算机图形学中，变换矩阵是如何实现物体旋转、缩放和投影的，那一定会让我感到非常惊喜。我尤其看重的是书中对于核心概念的讲解深度。很多时候，我们在网上看到的资料，可能只是停留在“是什么”的层面，而这本书能否深入到“为什么”和“怎么用”的层面，将是决定我能否真正掌握它的关键。我希望它能够解释清楚，为什么我们会引入向量、矩阵这些概念，它们在数学体系中扮演着怎样的角色，以及我们如何通过它们来构建和解决各种模型。此外，我相信良好的学习体验离不开清晰的结构和循序渐进的难度。我希望这本书能够逻辑清晰地展开，从最基础的定义开始，逐步深入到更复杂的定理和应用。每一个章节都应该有明确的学习目标，并且在讲解过程中，能够穿插一些帮助理解的图示、表格或者小故事。更重要的是，我希望练习题能够与理论知识紧密结合，并且提供详细的解答思路，让我能够及时发现自己的薄弱环节，并加以改进。总而言之，我购买这本书的目的，是希望它能成为我理解和运用线性代数的一个得力助手，让我能够自信地将所学知识应用到我的工作和生活中，解决那些曾经让我头疼的实际问题。

这本书的封面上，“线性代数”四个字给我的第一印象是简洁而有力，散发着一种严谨的气息。我之所以会被它吸引，是因为我知道，线性代数是现代科学和技术领域中不可或缺的基础工具。然而，我作为一个非数学专业的读者，常常觉得很多关于线性代数的资料都过于抽象和理论化，难以真正理解其精髓。我希望这本书能够打破这种隔阂，用一种更加通俗易懂、更贴近实际应用的方式来讲解线性代数。我期待它能在开篇就点明线性代数的重要性，通过一些生动有趣的例子，展示它在图像处理、机器学习、数据分析、金融建模等众多领域的广泛应用。比如，我很好奇，那些我们每天都在使用的智能手机APP，如美颜相机、导航系统，背后是如何运用线性代数来实现功能的？如果书中能对此进行一些简要的介绍，那将是非常吸引人的。我非常看重的是，这本书在讲解核心概念，如向量、矩阵、线性方程组、特征值等时，是否能够提供足够多的直观解释和可视化辅助。我希望能够通过图形、图表或者类比，来帮助我理解那些抽象的数学对象，而不是仅仅停留在符号和公式的层面。而且，我相信对于任何一门学科的学习，练习都是必不可少的环节。我期待这本书能够提供大量的练习题，并且难度设置得循序渐进，能够帮助我从基础概念的掌握，逐步过渡到解决复杂问题的能力。如果书中能对一些关键的习题提供详细的解题思路和步骤，那将对我的学习非常有帮助。总之，我希望这本书能够成为我理解和掌握线性代数的一本“良师益友”，让我能够克服对数学的畏难情绪，发现它在解决实际问题中的强大魅力。

我对这本《线性代数》的期待，更多地源于它在现代科技领域里的“隐形”作用。我常常在想，那些我们日常使用的APP、智能设备，背后究竟隐藏着多少复杂的数学原理？而线性代数，无疑是其中非常重要的一环。我并非数学专业的学生，因此，我希望这本书能够以一种更加“友好”的方式来介绍线性代数，而不是一开始就用令人头晕的符号和定义。我期待它能够从“是什么”和“为什么”出发，解释线性代数的核心概念，比如向量、矩阵、线性变换等等，并且用通俗易懂的语言和生动的例子来帮助我建立直观的理解。比如，我听说机器学习中的很多算法，都基于线性代数。如果这本书能通过一些简单的例子，来展示线性回归、主成分分析等是如何工作的，那一定能极大地激发我的学习兴趣。我非常看重的是，这本书在讲解概念时，是否能够做到“见微知著”。也就是说，从最简单的例子入手，逐步深入到更复杂的原理，让读者能够感受到知识的渐进性。我希望它能够解释清楚，为什么我们会引入这些抽象的数学工具，它们又能解决哪些实际问题。而且，我坚信数学的学习离不开实践。我期待书中能够提供足够多的练习题，并且难度设计得合理，从基础的选择题、填空题，到需要一定计算和分析能力的解答题，能够帮助我全面地巩固所学知识。如果书中能够对一些关键的例题提供详细的解题步骤和思路，那将非常有益于我学习解题方法和技巧。总而言之，我希望这本书能够成为我走进线性代数世界的第一扇门，让我能够克服对数学的畏难情绪，真正地理解它，并且能够感受到它在现代科技发展中的重要作用。

记不得用哪版了

中科大的一本不错的线性代数教材

中科大的一本不错的线性代数教材

这门是我最骄傲的。。。一百分哦！哈啊哈哈 其实从小到大数学从来都是我最擅长的。。。ORZ

泪目啊。这本书见证了我的悲剧性存在。