具体描述
图书简介： 《数据结构与算法基础：C++ 实现与应用》 一、本书定位与目标读者 本书是一本深入浅出、侧重实践的计算机科学核心课程教材，旨在为初学者和希望夯实基础的工程师提供一套完整、系统的学习路径。我们聚焦于数据结构（Data Structures）和算法（Algorithms）这两大基石，并以应用最为广泛的 C++ 语言作为实现载体。 本书的目标读者群体非常广泛： 1. 计算机科学与技术专业本科生： 作为数据结构与算法课程的主教材或辅助教材，提供理论讲解、实例分析与编程实践的完美结合。 2. 软件开发工程师（初中级）： 希望系统性回顾和提升自身基础功底，以便在日常开发中编写出更高效、更健壮的代码。 3. 算法竞赛爱好者： 奠定坚实的理论基础，理解不同算法背后的复杂度分析与适用场景。 4. 准备技术面试的求职者： 提供了大量面试高频考点的数据结构实现与算法优化思路。 本书的核心理念是：“知其然，更要知其所以然，并能亲手实现。” 我们不满足于仅仅介绍概念，而是引导读者深入理解每种结构的设计哲学、效率瓶颈以及不同算法间的权衡取舍。 二、内容结构与核心章节概览 全书共分为四大模块，共计十六章，层层递进，结构清晰： 模块一：基础准备与效率分析（第 1-3 章） 本模块为后续深入学习打下必要的理论和工具基础。 第 1 章：C++ 编程环境与工具链回顾： 快速回顾 C++17/20 的核心特性（如模板、RAII、智能指针），确保读者具备高效实现数据结构所需的语言基础。重点讲解如何利用 C++ 标准库（STL）的优势，并理解其底层实现原理。 第 2 章：复杂度分析的艺术： 详细介绍大 O 符号（$O$）、$Omega$、$Theta$ 符号的数学定义及其在时间复杂度和空间复杂度分析中的应用。通过对常见操作（如数组访问、链表遍历）的复杂度分析，建立对“效率”的量化认知。 第 3 章：内存管理与性能调优基础： 探讨 C++ 中栈（Stack）、堆（Heap）的内存分配机制，以及局部性原理（Locality of Reference）对程序性能的关键影响。这是理解缓存友好的数据结构设计的前提。 模块二：线性数据结构与实现（第 4-7 章） 本模块聚焦于最基础也是应用最广泛的线性结构，强调其在不同场景下的切换与优化。 第 4 章：数组与动态数组（Vector）： 不仅讲解静态数组，更深入剖析 `std::vector` 的动态扩容机制、内存重分配策略及其平均摊销时间复杂度。提供基于 C++ 手动实现的动态数组原型。 第 5 章：链式结构（单向、双向、循环链表）： 详细对比数组与链表的插入、删除操作的时间复杂度差异。重点实现一个双向循环链表，并讨论其在内存碎片化管理中的优势。 第 6 章：栈（Stack）与队列（Queue）： 讲解基于数组和链表两种方式实现栈和队列，并详细探讨循环队列的设计，解决假溢出问题。讨论栈在递归调用、表达式求值（中缀转后缀）中的核心作用。 第 7 章：哈希表（散列表）的精髓： 深入解析哈希函数的设计原则、冲突处理策略（开放寻址法与链地址法）。重点实现一个带有线性探测和二次探测的哈希表，并讨论负载因子对性能的影响。 模块三：非线性数据结构与抽象（第 8-11 章） 本模块引入具有层次或分支关系的复杂结构，这是处理复杂关系数据的核心工具。 第 8 章：树形结构基础： 介绍树的基本术语，并重点实现二叉树的遍历算法（前序、中序、后序、层序），并提供递归与非递归的实现版本。 第 9 章：二叉搜索树（BST）与平衡树： 详细分析普通 BST 在极端情况下的性能退化问题。重点介绍AVL 树和红黑树（Red-Black Tree）的基本旋转操作和平衡维护逻辑（不直接使用 `std::map`，而是手写核心逻辑的伪代码和关键步骤解析）。 第 10 章：堆（Heap）与优先队列（Priority Queue）： 讲解最大堆和最小堆的结构特性，深入剖析堆化（Heapify）过程的线性时间复杂度。将堆结构直接应用于实现高效的优先队列，并对比其与排序算法（如堆排序）的关系。 第 11 章：B 树与 B+ 树（面向数据库应用）： 针对存储系统和数据库索引的需求，介绍多路平衡查找树的概念，重点阐述 B+ 树在磁盘 I/O 效率上的优势，这是理解大规模数据存储的关键。 模块四：图结构、搜索与排序算法（第 12-16 章） 本模块涵盖了复杂网络结构（图）的处理，以及最核心的排序与搜索技术。 第 12 章：图的表示与遍历： 介绍图的邻接矩阵和邻接表表示法，并分析各自的空间和时间开销。详细实现深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）算法及其在连通性检测中的应用。 第 13 章：图的路径与连通性算法： 重点讲解最小生成树（MST）算法，包括 Kruskal 算法（基于并查集）和 Prim 算法。同时，引入 Dijkstra 单源最短路径算法的实现细节。 第 14 章：高级排序算法： 深度解析归并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）的原理、稳定性分析及优化技巧（如三数取中法）。提供计数排序、桶排序等非比较排序的应用场景。 第 15 章：并查集（Disjoint Set Union）： 介绍并查集的路径压缩和按秩合并（Union by Rank）两种优化技术，展示其在快速解决动态连通性问题中的极高效率。 第 16 章：算法设计范式总结： 回顾并对比分治法、贪心算法、动态规划（以斐波那契数列和背包问题为例）这三种主要的设计思想，指导读者如何从问题抽象到算法选择。 三、本书特色与教学亮点 1. C++ 标准库的“解剖”： 每当介绍完一种基础结构（如动态数组、栈），本书都会立即引导读者去对比和理解 C++ STL 中对应的容器（`std::vector`, `std::stack`, `std::deque` 等）是如何利用这些基础结构高效实现的，从而实现“知其里”的目的。 2. 复杂度可视化： 书中配有大量图表，不仅展示数据结构的状态变化，还用直观的对比图清晰展示不同算法在不同规模数据下的性能曲线差异。 3. 代码实现注重工程化： 提供的所有 C++ 代码示例都遵循现代 C++ 规范，注重异常安全和资源管理，力求使读者学到的不仅仅是算法思路，更是高质量的工程代码能力。 4. “为什么”先于“如何做”： 在介绍每一个复杂结构或算法时，我们首先分析其解决的问题背景和原有方法的局限性，强调新方法的引入动机，增强读者的逻辑思维能力。 5. 丰富的课后习题： 习题分为基础巩固、应用拓展和面试模拟三类，确保读者能够将理论知识转化为实际解决问题的能力。 通过对《数据结构与算法基础：C++ 实现与应用》的学习，读者将能够构建起一座坚固的计算机科学知识大厦，为后续的操作系统、数据库原理、高性能计算等深入领域学习做好充分准备。
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