具體描述
圖書簡介： 《數據結構與算法基礎：C++ 實現與應用》 一、本書定位與目標讀者 本書是一本深入淺齣、側重實踐的計算機科學核心課程教材，旨在為初學者和希望夯實基礎的工程師提供一套完整、係統的學習路徑。我們聚焦於數據結構（Data Structures）和算法（Algorithms）這兩大基石，並以應用最為廣泛的 C++ 語言作為實現載體。 本書的目標讀者群體非常廣泛： 1. 計算機科學與技術專業本科生： 作為數據結構與算法課程的主教材或輔助教材，提供理論講解、實例分析與編程實踐的完美結閤。 2. 軟件開發工程師（初中級）： 希望係統性迴顧和提升自身基礎功底，以便在日常開發中編寫齣更高效、更健壯的代碼。 3. 算法競賽愛好者： 奠定堅實的理論基礎，理解不同算法背後的復雜度分析與適用場景。 4. 準備技術麵試的求職者： 提供瞭大量麵試高頻考點的數據結構實現與算法優化思路。 本書的核心理念是：“知其然，更要知其所以然，並能親手實現。” 我們不滿足於僅僅介紹概念，而是引導讀者深入理解每種結構的設計哲學、效率瓶頸以及不同算法間的權衡取捨。 二、內容結構與核心章節概覽 全書共分為四大模塊，共計十六章，層層遞進，結構清晰： 模塊一：基礎準備與效率分析（第 1-3 章） 本模塊為後續深入學習打下必要的理論和工具基礎。 第 1 章：C++ 編程環境與工具鏈迴顧： 快速迴顧 C++17/20 的核心特性（如模闆、RAII、智能指針），確保讀者具備高效實現數據結構所需的語言基礎。重點講解如何利用 C++ 標準庫（STL）的優勢，並理解其底層實現原理。 第 2 章：復雜度分析的藝術： 詳細介紹大 O 符號（$O$）、$Omega$、$Theta$ 符號的數學定義及其在時間復雜度和空間復雜度分析中的應用。通過對常見操作（如數組訪問、鏈錶遍曆）的復雜度分析，建立對“效率”的量化認知。 第 3 章：內存管理與性能調優基礎： 探討 C++ 中棧（Stack）、堆（Heap）的內存分配機製，以及局部性原理（Locality of Reference）對程序性能的關鍵影響。這是理解緩存友好的數據結構設計的前提。 模塊二：綫性數據結構與實現（第 4-7 章） 本模塊聚焦於最基礎也是應用最廣泛的綫性結構，強調其在不同場景下的切換與優化。 第 4 章：數組與動態數組（Vector）： 不僅講解靜態數組，更深入剖析 `std::vector` 的動態擴容機製、內存重分配策略及其平均攤銷時間復雜度。提供基於 C++ 手動實現的動態數組原型。 第 5 章：鏈式結構（單嚮、雙嚮、循環鏈錶）： 詳細對比數組與鏈錶的插入、刪除操作的時間復雜度差異。重點實現一個雙嚮循環鏈錶，並討論其在內存碎片化管理中的優勢。 第 6 章：棧（Stack）與隊列（Queue）： 講解基於數組和鏈錶兩種方式實現棧和隊列，並詳細探討循環隊列的設計，解決假溢齣問題。討論棧在遞歸調用、錶達式求值（中綴轉後綴）中的核心作用。 第 7 章：哈希錶（散列錶）的精髓： 深入解析哈希函數的設計原則、衝突處理策略（開放尋址法與鏈地址法）。重點實現一個帶有綫性探測和二次探測的哈希錶，並討論負載因子對性能的影響。 模塊三：非綫性數據結構與抽象（第 8-11 章） 本模塊引入具有層次或分支關係的復雜結構，這是處理復雜關係數據的核心工具。 第 8 章：樹形結構基礎： 介紹樹的基本術語，並重點實現二叉樹的遍曆算法（前序、中序、後序、層序），並提供遞歸與非遞歸的實現版本。 第 9 章：二叉搜索樹（BST）與平衡樹： 詳細分析普通 BST 在極端情況下的性能退化問題。重點介紹AVL 樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的基本鏇轉操作和平衡維護邏輯（不直接使用 `std::map`，而是手寫核心邏輯的僞代碼和關鍵步驟解析）。 第 10 章：堆（Heap）與優先隊列（Priority Queue）： 講解最大堆和最小堆的結構特性，深入剖析堆化（Heapify）過程的綫性時間復雜度。將堆結構直接應用於實現高效的優先隊列，並對比其與排序算法（如堆排序）的關係。 第 11 章：B 樹與 B+ 樹（麵嚮數據庫應用）： 針對存儲係統和數據庫索引的需求，介紹多路平衡查找樹的概念，重點闡述 B+ 樹在磁盤 I/O 效率上的優勢，這是理解大規模數據存儲的關鍵。 模塊四：圖結構、搜索與排序算法（第 12-16 章） 本模塊涵蓋瞭復雜網絡結構（圖）的處理，以及最核心的排序與搜索技術。 第 12 章：圖的錶示與遍曆： 介紹圖的鄰接矩陣和鄰接錶錶示法，並分析各自的空間和時間開銷。詳細實現深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）算法及其在連通性檢測中的應用。 第 13 章：圖的路徑與連通性算法： 重點講解最小生成樹（MST）算法，包括 Kruskal 算法（基於並查集）和 Prim 算法。同時，引入 Dijkstra 單源最短路徑算法的實現細節。 第 14 章：高級排序算法： 深度解析歸並排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）的原理、穩定性分析及優化技巧（如三數取中法）。提供計數排序、桶排序等非比較排序的應用場景。 第 15 章：並查集（Disjoint Set Union）： 介紹並查集的路徑壓縮和按秩閤並（Union by Rank）兩種優化技術，展示其在快速解決動態連通性問題中的極高效率。 第 16 章：算法設計範式總結： 迴顧並對比分治法、貪心算法、動態規劃（以斐波那契數列和背包問題為例）這三種主要的設計思想，指導讀者如何從問題抽象到算法選擇。 三、本書特色與教學亮點 1. C++ 標準庫的“解剖”： 每當介紹完一種基礎結構（如動態數組、棧），本書都會立即引導讀者去對比和理解 C++ STL 中對應的容器（`std::vector`, `std::stack`, `std::deque` 等）是如何利用這些基礎結構高效實現的，從而實現“知其裏”的目的。 2. 復雜度可視化： 書中配有大量圖錶，不僅展示數據結構的狀態變化，還用直觀的對比圖清晰展示不同算法在不同規模數據下的性能麯綫差異。 3. 代碼實現注重工程化： 提供的所有 C++ 代碼示例都遵循現代 C++ 規範，注重異常安全和資源管理，力求使讀者學到的不僅僅是算法思路，更是高質量的工程代碼能力。 4. “為什麼”先於“如何做”： 在介紹每一個復雜結構或算法時，我們首先分析其解決的問題背景和原有方法的局限性，強調新方法的引入動機，增強讀者的邏輯思維能力。 5. 豐富的課後習題： 習題分為基礎鞏固、應用拓展和麵試模擬三類，確保讀者能夠將理論知識轉化為實際解決問題的能力。 通過對《數據結構與算法基礎：C++ 實現與應用》的學習，讀者將能夠構建起一座堅固的計算機科學知識大廈，為後續的操作係統、數據庫原理、高性能計算等深入領域學習做好充分準備。
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