莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。
发表于2025-01-26
古今数学思想(第3册) 2025 pdf epub mobi 电子书
和大多数工科生相似,我看过一些物理、数学的科普读物。特别是中学。那时读的爱因 斯坦和因费尔 德合著的 <物理学的进化> 现在还主导我对物理的理解。不幸,我和他们类似,对物 理、数学学科 的理解也止于科普读物。横加<数学,为了人类心智的荣耀>这样的书名也无法遮掩作为 ...
评分在十八世纪的数学家都是带着帽子的,因此他们都是处于寒冰期,他们尚未到达天堂,数学家的天堂,因此他们的头部有些发冷,因此我们就是这些世界的一员,我们还可以到达其他的世界,因此数学及数学家就成了不同世界的主宰者。否则数学就没有了意义,因此没有了数学,也没有了这...
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《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。
虽说第二册也涉及了19世纪,不过只是蜻蜓点水,主要内容还是在此书。主要还是几何问题的主要革新。
评分“数学化很可能是人的一种创造性活动,像语言或音乐一样,具有原始的独创性,它的历史性决定不容许完全的客观的有理化。”——结果到了20世纪,数学家们对于数学到底是什么也无法把握了
评分- 公理化带来严密性基础 - 实变函数论,测度论,积分的严格定义,勒贝格积分 - 数论:自然数(减法封闭)整数(除法封闭)有理数(极限封闭,致密性)无理数 - 有理数,代数数(有理系数方程解全集),超越数 - 集合测度,可列集(有理数,代数数),连续统(无理数,实数) -群(加法或乘法定义的封闭集合),环(加法封闭,乘法定义但未必有反算子),域(加法乘法封闭且有反算子)
评分断断续续几个月,终于看完了这套丛书。真的是惊为天人,做理学的不可以不读,否则即便大学四年,也是门槛都没有入。不读此书,不可以说真正学过数学。终于对数学的源流、思想、脉络,有了一个简明的认知了。
评分全面系统了解数学史,值得拜读
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