工程数学线性代数

工程数学线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国时代经济出版社
作者:李红裔
出品人:
页数:156
译者:
出版时间:2007-9
价格:11.00元
装帧:
isbn号码:9787802213906
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 考研
  • 数学
  • 教材
  • 大学教材
  • 习题全解
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  • 数学基础
  • 矩阵
  • 向量
  • 数值计算
  • 解题技巧
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具体描述

《工程数学·线性代数全程导学及习题全解》(第5版)归纳概括出了教材每章的知识要点,并对其进行了深入浅出的论述分析,更有利于同学提纲挈领,深刻理解各部分内容之间的关系,从整体的角度掌握教材内容。例题既包括与基本概念有关的各种题型,又有综合各个知识点具有一定难度的题型,从基础到提高,适合各种水平学生的需要。给出了教材每章课后习题的详细解答,凡是有多种解法的习题,其解法均一一列出供学生作为解题参考。

《线性代数:向量空间与变换的数学之美》 简介 本书旨在带领读者深入探索线性代数这一数学分支的精妙之处。不同于传统的教材,本书更侧重于揭示线性代数背后的抽象思想和普适性原理,以及它们如何在科学、工程、数据分析等众多领域展现出强大的生命力。我们将从最基础的向量概念出发,逐步构建起向量空间、线性变换、矩阵等核心概念的严谨理论框架。 核心内容 向量与向量空间: 我们将超越三维空间的直观认知,学习如何理解和操作任意维度的向量。向量空间不仅是向量的集合,更是一种遵循特定规则的代数结构。本书将深入探讨向量空间的基、维度、子空间等概念,理解它们的几何意义和代数特性。我们将学习如何判断一个集合是否构成向量空间,以及如何在不同的向量空间之间进行映射和转换。 线性变换: 线性变换是向量空间中最核心的结构之一,它描述了向量在保持线性组合性质下的映射关系。我们将学习如何表示线性变换(例如通过矩阵),理解其几何上的旋转、缩放、剪切等效果,并深入探讨核(零空间)和像(值域)的概念,它们揭示了线性变换的本质。本书还将介绍线性变换的合成、逆变换以及它们与矩阵乘法的紧密联系。 矩阵: 矩阵作为线性变换的代数表达,在本书中扮演着至关重要的角色。我们将学习矩阵的加法、乘法、转置、逆等基本运算,并理解这些运算如何对应于线性变换的操作。本书将详细讲解矩阵的秩、行列式,以及它们与矩阵可逆性、线性方程组解的存在性等问题的关系。我们还将探索矩阵的相似变换、对角化等概念,这对于理解矩阵的本质属性和简化计算至关重要。 线性方程组: 线性方程组是线性代数最直接的应用之一。本书将从向量和矩阵的角度,提供理解和求解线性方程组的系统方法。我们将学习高斯消元法、LU分解等求解技巧,并深入理解解空间的结构,包括自由变量、特解和通解的意义。本书还将探讨方程组的相容性条件以及在实际问题中如何建立和解释线性方程组模型。 特征值与特征向量: 特征值和特征向量是理解线性变换行为的关键。它们揭示了在某些特定方向上,向量只发生伸缩而不改变方向的特性。我们将学习如何计算一个矩阵的特征值和特征向量,并理解它们在系统稳定性分析、主成分分析等领域的重要性。本书将深入探讨特征值与矩阵对角化之间的联系,以及如何利用特征值和特征向量来简化复杂的矩阵运算。 内积空间与正交性: 在向量空间的基础上引入内积的概念,可以定义长度、角度等几何度量。本书将探讨内积空间的性质,并重点介绍正交基的概念。正交基的优势在于简化计算和提供更好的几何直观。我们将学习施密特正交化等方法来构造正交基,并理解它在最小二乘法、傅里叶分析等重要应用中的作用。 本书特色 本书的编写风格力求严谨而清晰,避免过度抽象的定义,而是通过大量的例子和几何解释来帮助读者建立直观理解。我们强调线性代数概念之间的内在联系,帮助读者构建一个完整的知识体系,而非零散的知识点。本书不局限于理论推导,更注重展示线性代数在解决实际问题中的强大能力,引导读者思考如何将数学工具应用于分析和解决现实世界的挑战。 适合读者 本书适合所有对数学有一定基础,并希望系统学习线性代数理论及其应用的读者。这包括但不限于: 计算机科学专业的学生,需要理解算法、机器学习、图形学等领域的基础。 工程技术领域的学生和从业人员,需要运用线性代数解决信号处理、控制理论、数值计算等问题。 数据科学和统计学专业的学生,需要掌握数据降维、模型建立、统计推断等技术。 对数学本身有浓厚兴趣,希望领略其逻辑之美和应用之广泛的读者。 通过阅读本书,您将不仅掌握一系列强大的数学工具,更将培养严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。

作者简介

目录信息

读后感

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不是完全和第五版配套,有个别地方题目与同济第五版教材不一样。 个别题的题目的解题思路不太好,用的方法有些“原始”。 不过够用了,本来同济第五版的教材就不难。 当时我买的是旧书,2.5折,貌似才3块钱.... 呃,豆瓣的书评怎么要求字数这么多....

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用户评价

评分

我是一个非常注重“实践检验”的学习者,光看理论对我来说是远远不够的。而这本教材最让我满意的一点,就是它对习题和案例的精选与设计。里面的习题难度梯度设置得非常科学,从最基础的运算巩固,到中等难度的综合应用,再到最后那些极具挑战性的思考题,几乎涵盖了所有可能遇到的陷阱和需要深入理解的地方。特别是那些“挑战自我”的题目,虽然做起来很费劲,但每攻克一个,我都能感觉到自己的思维被极大地拓宽了。而且,这本书的解答部分也做得非常详尽,很多时候,即便是做错了,看了解答的推导过程后,也能清晰地找出自己思路上的偏差。它不仅仅是给我答案,更是教我如何进行严谨的数学推理。对于那些希望通过大量练习来掌握这门学科的读者来说,这本书提供的“训练量”和“质量”绝对是顶级的。我敢说,只要能认真做完这本书里的大部分习题,再面对任何考试或实际问题,都会多一份从容和自信。

评分

我必须承认,我过去对线性代数抱有一种敬而远之的态度,总觉得那是数学系高年级学生才需要啃的“硬骨头”。然而,这本教材彻底颠覆了我的看法。它的语言风格非常清新、现代,完全没有老旧教材那种陈腐和刻板的气息。作者很擅长使用一种对话式的口吻来引导读者思考,让你感觉学习的过程更像是一场愉快的智力探索,而不是枯燥的记忆和计算。在对矩阵乘法进行讲解时,作者并没有直接跳到定义,而是先从线性系统的解的结构出发,展示了为什么需要这样的运算规则,这种“需求驱动”的讲解逻辑,极大地增强了知识的可接受度。而且,书中对证明的呈现也非常灵活,对于一些复杂定理,它会给出不止一种证明思路,这对于理解不同数学思想的碰撞非常有帮助。总而言之,这本书的编排既保证了学术的严谨性,又充分考虑到了读者的接受度和学习体验,是一本非常值得推荐的入门到进阶的优秀读物。

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说实话,我原本对市面上那些充斥着晦涩术语和冗长证明的教材感到非常失望。直到我翻开这本,我才明白什么叫做“专业又不失温度”。这本书的叙述逻辑严密得像一个精密的瑞士钟表,每一个概念的引入都水到渠成,毫不突兀。更让我赞赏的是它对理论深度和广度的把握。它不仅仅停留在基础的矩阵运算层面,而是深入探讨了正交性、内积空间等更高级的主题,而且讲解得丝毫不拖泥带水。书中穿插的那些历史背景和实际应用案例,更是点睛之笔。它们让我看到,线性代数绝不是孤立的数字游戏,而是支撑现代科学、工程乃至数据分析的基石。当我看到那些原本以为只存在于课本里的数学工具,竟然在人工智能算法中发挥着核心作用时,那种豁然开朗的感觉,简直无与伦比。这本书的排版设计也非常考究,重点突出,图表清晰,即便是反复阅读关键部分时,也不会感到视觉疲劳。这是一部真正能让你站在巨人的肩膀上思考的优秀教材。

评分

我对教材的评价,往往会看重它是否能激发我的“好奇心”。很多数学书读着读着就变成了一种任务,索然无味。但这本书却像一位高明的导游,总能在我快要迷失在公式的森林里时,指引我看到远处的风景。它在讲解线性代数的基本概念时,总是会巧妙地与几何直觉相结合,这种“可视化”的学习方式对我这种偏向形象思维的人来说,简直是醍醐灌顶。比如,矩阵的行列式不再是一个冰冷的计算公式,而是被赋予了“体积缩放因子”的几何意义,这立刻让抽象的代数操作变得可感可知。此外,作者在某些章节后面拓展了一些关于数值稳定性和计算复杂性的讨论,这些虽然可能不是考试的重点,但极大地丰富了我的知识面,让我意识到这门学科在现代计算科学中的实际价值。这本书的优点在于,它既能让你扎实地掌握基础,又能引导你对更高阶的理论产生探索的欲望,真正做到了“授人以渔”。

评分

天呐,这本书简直是数学学习路上的救星!我一直对抽象的数学概念感到头疼,特别是那些涉及到向量空间、矩阵变换什么的,总觉得像在云里雾里打转。但这本书的讲解方式简直是太有亲和力了。作者似乎深谙我们这些“数学小白”的思维盲区,总能在关键点上用非常直观、形象的比喻来解释复杂的理论。比如,他们讲到特征值和特征向量时,不是干巴巴地抛出公式,而是用生动的例子来描绘它们在线性变换中扮演的角色,让我一下子就明白了那些看似深奥的概念背后的几何意义。阅读过程中,我感觉就像有一个经验丰富的导师在身边手把手地教我,每一个例题的剖析都非常到位,不仅告诉你怎么算,更重要的是告诉你“为什么”要这么算。这本书的结构安排也特别合理,循序渐进,每学习完一个新章节,都有充分的巩固练习来检验学习效果。对于想真正弄懂线性代数的人来说,这本书绝对是不可多得的宝典,它成功地将一门“硬核”的学科变得平易近人,让我对数学重新燃起了兴趣。我强烈推荐给所有觉得线性代数难以下咽的朋友们!

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不是完全和第五版配套,有些地方不一样

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