高等数学学习指导

出版者:同济大学

作者:邱囗俤

页数:235

出版时间:2007-8

价格:23.00元

isbn号码:9787560835310

具体描述

本书是《面向2l世纪普通高等教育规划教材——高等数学》(理工类)的配套学习指导书·按对应教材的章节体系，系统地给出学习指导内容。全书由函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数与微分方程共8章内容组成，每章包括内容精要、知识脉络图、难题解答、典型例题以及自我检测题等内容，同时给出自我检测题的答案与提示，并有三套模拟试题和参考解答。

本书可以帮助学生强化基础知识和提高解题能力，适合普通高等院校理工科本科各专业的学生学习及考研复习参考，可供成教学院或申请升本的专科院校的学生选用，也可供相关专业人员和广大教师参考。

用户评价

这本书的封面设计简洁大气，那种沉稳的墨绿色调一下子就抓住了我的眼球，让人感觉这是一本正经、值得信赖的参考书。我本来对数学这类学科就有些畏惧，拿到手时心里其实是忐忑的，总觉得里面会是密密麻麻、让人望而生畏的公式和定理。然而，当我翻开内页，我立刻被它清晰的排版和合理的章节划分所吸引。作者在引入新概念时，没有直接堆砌定义，而是先用日常生活中的例子进行铺垫，仿佛在和我这位“迷茫的学生”进行一次耐心的对话。这种循序渐进的教学方式，极大地降低了我的心理门槛。特别是对于那些抽象的极限概念，书里竟然能配上形象的图形解析，让我这个曾经完全依赖死记硬背的“应试派”第一次真正感受到了数学逻辑的美感和内在的联系。它不是简单地告诉你“是什么”，而是深入浅出地解释“为什么会是这样”。这种教学哲学，我认为是真正优秀的教材所应具备的特质，它培养的不仅仅是解题技巧，更是对数学思维的理解和尊重。读完前几章，我感觉自己对高等数学的信心倍增，那种豁然开朗的感觉，比单纯做对几道题带来的满足感要深刻得多。

从学习体验的角度来看，这本书最大的成功之处在于它成功地“激活”了我的主动学习能力，而不是把我变成一个被动的知识接收器。它不是那种把所有答案都喂到你嘴边的“保姆式”教材。相反，它更像是一位高明的教练，在你需要的时候提供精准的指导和反馈，但在大部分时间里，它鼓励你去独立探索。特别是“自测与回顾”环节的设计，非常具有实操性。它不是简单地重复课后习题，而是围绕核心概念设计了一系列需要综合运用知识点的“小测验”。这些测验的设置非常巧妙，很多题目都没有直接给出完整的解题步骤，而是给出了关键性的提示或者一个中间结果，要求读者自己完成最后的关键一步。这种留白的处理，迫使你必须在脑中重构整个解题路径，从而将知识点真正内化为自己的能力。这种由内而外的学习驱动力，才是真正实现“高等数学学习”的关键所在。

说实话，我拿到这本书的时候，心里其实是有些存疑的，毕竟“学习指导”这个名字听起来总有点过于“软性”，担心它会不会在深度上有所欠缺，无法应对真正有挑战性的题目。然而，当我翻到关于级数收敛性判断的那一章时，我的看法彻底改变了。作者对于判别法的介绍，不仅仅是罗列了比值判别法、根值判别法这些经典工具，更关键的是，它深入探讨了这些方法的适用边界和背后的数学原理——为什么在某些情况下比值判别法有效，而在另一些情况下必须改用比较判别法。这种对原理的深入挖掘，让我意识到，掌握这些工具不是为了应付考试，而是为了建立一个坚实的数学知识体系。书中的“拓展阅读”部分也做得非常巧妙，它不要求你精通，但会让你对微积分在物理学、经济学等领域的实际应用有一个宏观的认识，这无疑拓宽了我的视野，让我对这门学科的价值有了更深的体会。这种兼顾基础训练与理论升华的处理方式，是目前我所见过的同类书籍中做得最好的之一。

我特别欣赏这本学习指导中对于例题和习题的处理方式。市面上很多辅导材料，要么是例题过于简单，只做表面文章；要么就是习题难度骤升，让人看了标准答案也一头雾水。但这本书明显采取了一种“阶梯式”的难度递进策略。基础例题部分，它会非常细致地标注出每一步的依据，甚至连代数变形这样的小细节都没有放过，这种精细度对于基础不牢固的人来说，简直是雪中送炭。更妙的是，在每一节的最后，它都设置了一个“易错点辨析”的小栏目。我发现自己常常在某个相似的概念上反复栽跟头，比如定积分和不定积分的理解偏差，或者多重积分坐标系转换的困惑。这本书精准地指出了这些常见的思维陷阱，并提供了明确的规避方法。这已经超越了一本普通教辅的范畴，更像是一位经验丰富的老教师在身边，能预判到你下一步可能会在哪里犯错，并提前给出预防措施。这种前瞻性的指导，大大提高了我的学习效率，避免了大量无效的反复练习。

这本书的排版和印刷质量，说实话，在同类教材中是相当出挑的。我常常在图书馆或者咖啡馆里看书，光线条件并不总是理想。这本书的纸张选择了偏哑光的米白色，有效减少了长时间阅读带来的眼睛疲劳感，这一点对于我们这种需要长时间面对数学符号的人来说，简直是福音。更值得称赞的是它的图示质量。在讲解向量场、曲面积分这些三维空间概念时，插图的立体感非常强，线条清晰，透视准确。很多其他教材的配图往往模糊不清，甚至会产生误导，但这本书的图表是经过精心设计的，它就像是三维空间的缩影，能让人在脑海中构建起准确的几何模型。我记得有一次，我对一个曲面积分的正负方向感到很困惑，但书里配的那张螺旋线示意图，一下子就点亮了我的思路，让我明白了方向性是如何定义的。这种对细节的极致追求，体现了出版方和编著者对读者的尊重。