发表于2024-12-25
李群、李代数和表示论 2024 pdf epub mobi 电子书
对于一个关心对称函数,关心表示论的组合方向的人来说,这本书有着致命的诱惑。最早发现这本书是在网上看到它的先行版本,只有100多页,现在的书加上附录有三百多页,新版更厚。 诱惑的原因,是这本书试图躲开分析的影子,也就是丢掉一般性的,流形上的方法来讨论矩阵Lie群。...
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图书标签: 数学 李代数 李群 群论 GTM 代数 数学物理 表示论
ThisbookprovidesanintroductiontoLiegroups,Liealgebras,andrepresentationtheory,aimedatgraduatestudentsinmathematicsandphysics.Althoughtherearealreadyseveralexcellentbooksthatcovermanyofthesametopics,thisbookhastwodistinctivefeaturesthatIhopewillmakeitausefuladditiontotheliterature.First,ittreatsLiegroups(notjustLiealgebras)inawaythatminimizestheamountofmanifoldtheoryneeded.Thus,Ineitherassumeapriorcourseondifferentiablemanifoldsnorprovideacon-densedsuchcourseinthebeginningchapters.Second,thisbookprovidesagentleintroductiontothemachineryofsemisimplegroupsandLiealgebrasbytreatingtherepresentationtheoryofSU(2)andSU(3)indetailbeforegoingtothegeneralcase.Thisallowsthereadertoseeroots,weights,andtheWeylgroup"inaction"insimplecasesbeforeconfrontingthegeneraltheory.
ThestandardbooksonLietheorybeginimmediatelywiththegeneralcase:asmoothmanifoldthatisalsoagroup.TheLiealgebraisthendefinedasthespaceofleft-invariantvectorfieldsandtheexponentialmappingisdefinedintermsoftheflowalongsuchvectorfields.Thisapproachisundoubtedlytherightoneinthelongrun,butitisratherabstractforareaderencounteringsuchthingsforthefirsttime.Furthermore,withthisapproach,onemusteitherassumethereaderisfamiliarwiththetheoryofdifferentiablemanifolds(whichrulesoutasubstantialpartofone'saudience)oronemustspendconsiderabletimeatthebeginningofthebookexplainingthistheory(inwhichcase,ittakesalongtimetogettoLietheoryproper).
The Baker-Campbell-Hausdorff Formula(shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ) 替代了the Frobenius theorem证明, 证明李代数同构那么李群局部同构
评分非常易懂,命题证明命题证明一条一条地来,适合咱学物理的
评分222 前五章。典型的自学读物,比较啰嗦,练习题也不难。适合本科生。第三章和附录DE有特色,第五章是个大栗子
评分The Baker-Campbell-Hausdorff Formula(shows that all the information about the group product, at least near the identity, is "encoded" in the Lie ) 替代了the Frobenius theorem证明, 证明李代数同构那么李群局部同构
评分非常易懂,命题证明命题证明一条一条地来,适合咱学物理的
李群、李代数和表示论 2024 pdf epub mobi 电子书