具体描述
本书特色：抽象与具体结合，理论与应用结合。目前的代数书，常常单线地朝抽象方向发展，使读者--甚至一些数学家们--觉得代数学是抽象概念的游戏。各种数学理论的平行发展，到了代数学中，取得了整合与统一。
作者简介
Bartel Leendert van der Waerden (February 2, 1903, Amsterdam, Netherlands – January 12, 1996, Zürich, Switzerland) was a Dutch mathematician.
Van der Waerden learned advanced mathematics at the University of Amsterdam and the University of Göttingen, from 1919 until 1926. He was much influenced by Emmy Noether at Göttingen. Amsterdam awarded him a Ph.D. for a thesis on algebraic geometry, supervised by Hendrick de Vries. Göttingen awarded him the habilitation in 1928.
In his 27th year, Van der Waerden published his Algebra, an influential two-volume treatise on abstract algebra, still cited, and perhaps the first treatise to treat the subject as a comprehensive whole. This work systematized an ample body of research by Emmy Noether, David Hilbert, Richard Dedekind, and Emil Artin. In the following year, 1931, he was appointed professor at the University of Leipzig.
The Third Reich made life difficult for Van der Waerden as a foreigner teaching in Germany, but he refused to give up his Dutch nationality. He filled the chair in mathematics at the University of Amsterdam, 1948–1951, then moved to the University of Zurich, where he spent the rest of his career, supervising more than 40 Ph.D. students.
Van der Waerden is mainly remembered for his work on abstract algebra. He also wrote on algebraic geometry, topology, number theory, geometry, combinatorics, analysis, probability and statistics, and quantum mechanics (he and Heisenberg had been colleagues at Leipzig). In his later years, he turned to the history of mathematics and science. His historical writings include Ontwakende wetenschap (1950), which was translated into English as Science Awakening (1954), Geometry and Algebra in Ancient Civilizations (1983), and A History of Algebra (1985).
目录信息
读后感
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用户评价
这本书的排版设计，说实话，初期让我有些望而却步。页面的信息密度非常高，密密麻麻的公式和定理挤在一起，对于初次接触这个领域的人来说，视觉压力确实不小。不过，当我适应了这种高信息密度的呈现方式后，我开始意识到这其实是一种效率的极致体现。它最大限度地保留了知识的完整性和连续性，避免了为了“留白”而生硬地切割论证过程。而且，那些复杂的数学表达式，比如涉及到域扩张或伽罗瓦群的表示，都被规范地居中或独立展示，尽管密集，但结构层次感依然清晰。这不像是一些现代教材为了追求“美观”而牺牲了信息量，这本书是纯粹为了知识的传递而服务，展现了一种古典的、不妥协的学术风范。
评分这本书的价值，远超出了它作为一本单纯的教科书的范畴，它更像是一部详尽的代数思想史和方法论的汇编。作者在介绍定理时，往往会穿插一些历史背景的简短注释，虽然篇幅不多，但却能让人了解到某个重要概念是如何在数学家的集体智慧中逐渐成形和完善的。这种“知其然，亦知其所以然”的叙述方式，极大地丰富了阅读体验，让我感受到了数学的动态发展过程，而不是仅仅接受一个静态的、既定的知识体系。它让我体会到，代数学并非凭空产生的抽象结构，而是人类在试图理解对称性、解方程等具体问题时，一步步摸索出来的精妙工具。这使得学习过程不再枯燥，而是变成了一场与历史上那些伟大思想家的精神对话。
评分我对这本书的练习题集设计给予最高的评价。它不仅仅是简单地重复前面章节所讲的公式，而是真正做到了对理论知识的检验和拓展。练习题的难度梯度设置得非常巧妙，从最基础的计算和证明巩固，到中期那些需要巧妙运用多个定理进行综合分析的难题，再到最后少数几道真正考验思维深度和创造性的“挑战题”，简直是一条完整的数学思维训练路径。我尝试做了几道中等难度的题目，发现如果只是死记硬背定义，是根本无法下笔的，必须真正理解背后的数学原理，才能找到解题的突破口。这些题目不仅帮助巩固了知识点，更重要的是，它们强迫我跳出“解题”的思维定式，去思考“为什么”要用这种方法，极大地提升了我对代数结构内在联系的敏感度。
评分初次翻开这本厚厚的册子，我立刻被它那严谨的逻辑结构所折服。作者的叙事方式极其清晰，每一个概念的引入都像是在为构建一座宏伟的数学大厦打下坚实的地基，循序渐进，环环相扣。那些看似抽象的符号和定义，在作者的笔下仿佛都被赋予了生命和清晰的几何意义，不再是冰冷的文字堆砌。特别是那些对群论基础概念的阐述，简直是教科书级别的典范，它没有急于展示那些炫目的高级应用，而是花费了大量的篇幅，确保读者对最核心的“操作”和“结构”有透彻的理解。我过去在其他地方学习这些内容时总感觉有些晦涩难懂，但这本书的处理方式，就像是有一位耐心且极富洞察力的导师，在你耳边细细讲解，让你在不知不觉中就领悟了深层含义。这种由浅入深，步步为营的教学风格，极大地增强了阅读的信心。
评分这本书的装帧实在是太精美了，硬壳封面摸上去质感十足，那种略带纹理的触感，让人每次拿起它都感觉像是在进行某种神圣的仪式。书页的纸张也非常考究，白得恰到好处，油墨的印刷清晰锐利，字里行间透露着一种沉稳和厚重感，完全对得起它作为一部经典教材的身份。我特别喜欢扉页的设计，那种简洁的留白和精致的字体排版，放在书架上简直就是一件艺术品。而且，这本书的装订非常牢固，即便我经常需要翻阅到后面那些复杂的定理推导部分，书脊也没有出现丝毫松动的迹象，这对于经常需要查阅和对照公式的读者来说，简直是福音。我甚至能想象，如果把它放在阳光下，那泛着微光的纸张，会映衬出内容本身的智慧光芒。虽然我还没完全深入到内容本身，但光是这种对书籍实体本身的敬意，就已经让我对它充满了期待，感觉这是一本可以珍藏一生的宝典。
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