作者前言
美是自然（确切地讲是“自然的人化”）。数学作为“书写宇宙的文字”（伽利略语）反映着自然，其中当然存在着美。 “美”是一个哲学概念。对于山水、风景、形体、相貌这类自然形成的事物，可以据社会文明进步程度、人类智力发展水平、大众审美观点的演化层次，再据多数人的审美观点直观评判其美与否；然而对文学、艺术、建……
一、数，科学的语言
大哉言数。 ——姬昌（周公） 上帝创造了整数，其他一切都是人造的。 ——L. Kronecker 数和数学家常常是友好的伙伴，但远不是不可分离的。 ——J. W. Tukey……
二、形，数的伴侣
不懂几何的人不得入内。 ——柏拉图学院入口处的铭牌 几何是空间里的数。 ——M. 伦迪 数学风格以简洁和形式的完美作为其目标。 ——克莱因（C. F. Klein，1849—1925）……
三、数与形，相得益彰
只有音乐堪与数学媲美。 ——怀德海 在形式数学中，每一步骤或为允许的，或为不正确的。 ——图肯 艺术家们追求的美中，形式是特别重要的。比如艺术家注意到：泰山的雄伟、华山的险峻、黄山的奇特、峨眉山的秀丽、青海湖的幽深、滇池的开阔、黄河的蜿蜒、长江的浩瀚……艺术家们渲染它们的美时，常常运用不同的形式。 ……
四、曲线，大自然的写真
自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱。 ——C. N. 杨 每个人都知道曲线是什么，但是他如果学习了很多数学，反而会被无数的例外情况搞糊涂。 ——F. 克莱因……
五、抽象，数学的灵魂
数学的力量是抽象。实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。 ——伯恩斯 数学是上帝用来书写宇宙的文字。 ——伽利略……
六、无穷，艰难的旅程
无穷大曾经是禁忌。 ——丹齐克 我看见了它，但是我不相信它！ ——康托 有限在数学中似乎很直白，人们也不难理解它。然而对“无穷”的认识，则另当别论了。人们对无穷的认识经历了漫长而艰难的历程，尽管这其中不乏数学大师们的参与和研究。 ▲英国数学会刊物封面。其中的画中画，昭示着一个无穷过程。 有数学王子称……
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