初等数学变换法及其应用

出版者:中山大学出版社

作者:彭璋甫

页数:228

出版时间:2016-1

价格:45

装帧:平装

isbn号码:9787306051813

丛书系列:数学王国里的孙悟空

具体描述

本书是“数学王国里的孙悟空”系列之一，该系列是为掌握解答比较难的数学问题的基本思想方法，提高解题能力而编写的一套系列丛书。本书介绍介绍解答初等数学问题最最常用的基本的思想方法—初等数学变换法，全书分恒等变换、分割变换、参数变换、初等几何变换和数形变换等五章。在每一章中，作者对这些方法以及如何用这些方法去解题都举例作了比较详细的讲解，全书精选了大量的例题，每章后备有习题且在书后一一作了解答。

作者简介

彭璋甫：毕业于江西师范大学数学系，先后任职于江西省修水县文化教育局、江西省九江师范学校教研员、教研组组长、教务主任、副校长。参加编写的作品有：《初中数学复习资料》、《现代学生学习方法》（武汉大学出版社出版）发表《公倍数、公约数常见题型举隅》、《整数分解常见题型举隅》、《题组数学的作用》、《直观教学要注意科学性》等论文近十篇。

彭革：毕业于复旦大学数学系，1996年被评为讲师。

用户评价

初次翻阅这本书时，我最大的感受是它的内容深度和广度都超出了我的预期。它不是那种只停留在表面概念介绍的入门读物，而是真正深入到了数学变换思想的底层逻辑之中。书中对基础概念的阐述极为扎实，每一个定义、每一个引理都经过了反复的打磨，力求清晰无歧义。但它的价值更体现在它对“变换”这一核心思想的系统性梳理上，将看似零散的代数、几何、分析中的工具串联起来，形成了一个宏大的知识体系。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着书后的习题仔细推敲，才能真正领会其中精髓。这绝对是一部需要带着思考去啃的“硬骨头”，但一旦攻克，对数学思维的提升是立竿见影的。

如果要用一个词来形容这本书带给我的体验，那大概是“醍醐灌顶”。在此之前，我对许多数学分支总是感到有些许割裂，总觉得它们是孤立存在的知识点。然而，这本书巧妙地通过“变换”这个核心透镜，将这些领域重新整合。它不是简单地罗列公式，而是教会你一种观察世界、解决问题的全新视角——即“万物皆可变换，核心在于找到那个最优的变换空间”。这种思维层面的提升，远超出了掌握某几个具体解题技巧的价值。它更像是一位经验丰富的导师，耐心地引导你，让你学会如何从本质上去理解数学结构之间的内在联系。

我留意到这本书在应用层面的设计上颇具匠心。它似乎不仅仅满足于在纯数学的象牙塔内讨论变换的理论，而是积极地将这些理论引向实际问题。虽然我还没有完全深入到书的后半部分，但从前几章的案例来看，作者对于如何将抽象的数学工具映射到物理、工程甚至信息论中的具体场景，有着非常独到的见解。这种“理论联系实际”的处理方式，让读者能真切地感受到这些变换方法的强大生命力，不再觉得它们是空中楼阁。这对于我这类需要将数学知识应用于交叉学科研究的人来说，提供了非常直接且可操作的范例和方法论指导。

这本书的装帧设计挺有意思的，封面是深蓝色调，配上一些像是电路图或者几何图形的抽象图案，给人一种既古典又现代的感觉。拿到手里分量不轻，纸张的质感也很好，印刷清晰，字里行间透露着一种严谨的气息。我特别喜欢它在排版上的处理，很多公式和定理的推导步骤都分得很开，留白恰到好处，让初学者也能比较容易地跟上思路。而且，书中插入了一些历史背景的小知识，比如某个数学家的生平或者某个概念的起源，这些“花絮”让原本可能有些枯燥的数学内容变得生动有趣起来。感觉作者在编写这本书时，不仅关注了内容的深度，也花了不少心思在阅读体验上，这一点对于一本严肃的数学专著来说，是难能可贵的。

这本书的叙述风格非常“老派”，充满了数学家特有的那种一丝不苟的严谨性，但这并不意味着它难以接近。作者似乎非常擅长用最精炼的语言来捕捉最复杂的数学直觉。比如在讲解某些高级变换技巧时，一开始可能会用一个看似简单的例子切入，然后层层递进，直到导出一般性的结论，这种“由浅入深，由特例到一般”的讲解方式，极大地降低了理解的门槛。我特别欣赏它在证明过程中的那种“克制”，不拖泥带水，直击要害，同时也又不失必要的铺垫，让人读起来有一种酣畅淋漓的感觉。对于那些希望建立稳固数学基础，而非仅仅记住公式的读者来说，这本书无疑是一个宝库。