Computational Intelligence in Biomedical Engineering pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Taylor & Francis

作者:Begg, Rezaul/ Palaniswami, Marimuthu

出品人:

页数:392

译者:

出版时间:2007-12

价格:$ 178.48

装帧:HRD

isbn号码:9780849340802

丛书系列:

图书标签:

计算智能
生物医学工程
机器学习
深度学习
人工智能
生物信息学
信号处理
医学图像
优化算法
数据挖掘

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具体描述

In recent years, there has been an explosion of interest in computational intelligence (CI) techniques as evidenced by numerous applications in various fields. Biomedical research and applications have benefited enormously as a result of applications of such tools and techniques. Most such scientific literature concerning the application of CI for modeling and pattern recognition are scattered around the world in different journals and conference proceedings. "Computational Intelligence in Bioengineering" provides a comprehensive account of the recent research efforts in this emerging area. It brings together cutting-edge research and applications of computational intelligence in a single volume.

图书名称：应用数学在现代科学中的基础与前沿内容简介本书旨在为读者构建一个全面且深入的框架，用以理解和掌握应用数学在当代科学研究和工程实践中的核心地位与发展脉络。全书结构严谨，内容涵盖了从经典数学理论到尖端计算方法的广泛领域，旨在培养读者运用数学工具解决复杂实际问题的能力，而非仅仅停留在理论的阐述上。第一部分：数学基础的重塑与深化本部分着眼于为后续的高级应用打下坚实的基础。我们摒弃了传统教材中过于抽象的、脱离实际的定义堆砌，转而采用“问题导向”的教学方法。第一章：泛函分析在连续系统建模中的应用本章从希尔伯特空间和巴拿赫空间的基本性质出发，重点探讨了算子理论在偏微分方程（PDEs）求解中的作用。我们详细分析了变分法在推导物理系统能量泛函方面的应用，例如弹性力学中的最小势能原理。随后，通过对傅里叶变换和拉普拉斯变换的深入剖析，展示了它们如何简化线性常微分方程组（ODEs）的求解过程。特别地，本章引入了分布（Distributions）的概念，以处理不连续的输入信号或源项，这对于信号处理和波动方程的分析至关重要。我们不仅展示了如何运用Sobolev空间来定义和分析弱解，还提供了大量关于黎曼积分与勒贝格积分在概率论和测度论中统一视角的实例。第二章：高级概率论与随机过程本章聚焦于处理不确定性。我们从Kolmogorov的公理体系出发，系统阐述了条件期望、鞅论（Martingales）的核心概念及其在金融数学和统计推断中的实际作用。重点内容包括：布朗运动（Wiener Process）的构造与性质，这为连续时间随机过程提供了基础模型；伊藤积分（Itô Integral）的建立及其在随机微分方程（SDEs）中的应用，例如Black-Scholes模型的推导。本章的难点部分在于对马尔可夫链在有限和无限状态空间下的遍历性与稳态分布的分析，并通过实际案例（如粒子在复杂介质中的扩散）展示了随机模拟（如蒙特卡洛方法）的理论基础。第二部分：数值计算与算法设计本部分是连接理论与工程实践的桥梁，重点关注如何高效、精确地将连续数学模型转化为可由计算机求解的离散问题。第三章：大规模线性系统的迭代求解在处理涉及数百万甚至数十亿变量的工程问题时，直接求解方法（如高斯消元法）往往因计算复杂度和内存需求而不可行。本章详细介绍了 Krylov 子空间方法，包括共轭梯度法（CG）、广义最小残差法（GMRES）以及双共轭梯度法（BiCGSTAB）。我们深入探讨了预处理技术（Preconditioning），如代数多重网格法（AMG）和不完全LU分解（ILU），它们是加速收敛速度的关键。本章还包含了对非对称矩阵求解策略的比较分析，并强调了如何根据矩阵的特性（如对称性、稀疏性）选择最优的迭代方案。第四章：非线性优化与最速下降方法本章探讨了寻找复杂目标函数极值点的算法。从一维搜索方法（如黄金分割法）入手，逐步过渡到多维空间的牛顿法、拟牛顿法（BFGS/DFP）和信赖域方法（Trust-Region Methods）。本章的核心在于梯度信息的计算与管理，以及如何处理约束条件。我们详细阐述了KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件在有约束优化中的地位，并对拉格朗日乘子法进行了详尽的数学推导与应用示例。对于大规模或非光滑优化问题，本章还将涉及次梯度方法（Subgradient Methods）和内点法（Interior-Point Methods）的基本思想。第三部分：前沿应用与跨学科融合本部分将视角从基础算法扩展到当前活跃的研究前沿，展示了数学工具如何驱动现代科学的创新。第五章：连续介质的数值模拟：有限元方法（FEM）有限元法是求解复杂几何形状和边界条件下的偏微分方程的主流方法。本章详细讲解了FEM的理论基础：网格剖分、形函数（Shape Functions）的选择、刚度矩阵与载荷向量的装配过程。我们着重分析了双曲型、抛物型和椭圆型方程的稳定性和收敛性分析（如Lax Equivalence Theorem）。通过对网格自适应技术（Adaptive Mesh Refinement）的讨论，读者将理解如何在计算成本和解的精度之间取得平衡。实例将包括结构力学中的应力分析和流体力学中的Navier-Stokes方程的弱形式求解。第六章：拓扑数据分析与高维几何随着数据维度爆炸式增长，传统基于距离的分析方法开始失效。本章介绍了拓扑数据分析（TDA）的概念，特别是持久同调（Persistent Homology）。我们解释了如何通过构建单纯复形（Simplicial Complexes）和计算Betti数来提取高维数据中内在的“洞”和“连通性”等拓扑特征。本章将对比视角（Persistence Diagrams）的构建与解读，并展示如何利用这些拓扑不变量来对复杂的非线性数据集进行有效降维和特征提取，这是理解复杂网络结构和形态学特征的强大工具。第七章：计算信息论与复杂系统本章探讨了信息论在描述和量化系统复杂性方面的应用。从香农熵（Shannon Entropy）出发，我们介绍了互信息（Mutual Information）和条件互信息在识别变量间依赖性中的作用。随后，我们将这些概念扩展到时间序列分析，引入了近似熵（Approximate Entropy）和样本熵（Sample Entropy），用以量化时间序列的规律性与随机性。本章的重点在于将这些信息度量应用于复杂网络（如社会网络、生物网络）的结构分析，以识别关键节点和信息流的瓶颈。全书的编写风格侧重于数学严谨性与工程直观性的结合，每一理论推导后都紧跟至少一个详细的、可复现的数学建模案例，确保读者不仅理解“如何做”，更理解“为何如此”。本书适合高年级本科生、研究生以及需要将高级数学理论应用于实际工程挑战的专业人士。