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《普通高等教育土木工程专业十一五规划教材•弹性力学与有限元》共有9章，包含绪论、弹性力学基本理论及平面问题的求解、弹性力学空间问题的求解、平面问题的有限元法、其他形式的平面单元有限元法、杆件系统有限元法、轴对称问题的有限元法、空间问题的有限元法等内容，最后是大型通用有限元程序ANSYS简介。《弹性力学与有限元》将弹性力学与有限元有机地结合在一起，在介绍弹性力学基本理论的基础上，逐步深入到有限元的基本理论中，同时介绍了有限元程序的应用。
经典力学导论：从牛顿到拉格朗日 本书简介 《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》旨在为读者提供一个深入、严谨且富有洞察力的经典力学框架。本书将经典的牛顿力学建立在坚实的基础之上，随后引导读者进入更广阔、更精妙的分析力学领域，最终涵盖拉格朗日力学和哈密顿力学的核心概念。全书结构清晰，逻辑严密，旨在培养读者对物理世界运动规律的深刻理解和解决复杂问题的能力。 第一部分：牛顿力学的基石 本书的开篇聚焦于经典力学的起点——牛顿力学。我们首先细致阐述了伽利略相对性原理和牛顿运动三大定律，强调了惯性参考系的概念及其在物理分析中的重要性。重点讨论了力、质量和加速度之间的关系，通过大量的实例和习题，巩固读者对这些基本概念的理解。 质点动力学与保守力场： 在牛顿力学框架下，我们将重点分析质点在各种力场中的运动。详细讨论了功、动能和势能的概念，引入了机械能守恒定律，这是解决许多力学问题的核心工具。对引力、弹性力等常见保守力的分析，将使读者熟悉势能面的概念及其在确定粒子运动轨迹中的作用。 刚体的基本运动： 本书随后扩展到对刚体运动的描述。我们引入了转动惯量、角动量和转动定理的概念。通过对刚体定轴转动和绕定点的复杂运动的分析，读者将学会如何处理涉及旋转和角动量的复杂系统，如陀螺仪的进动等经典问题。对于平面内的刚体运动，如滚动和滑动，本书提供了详尽的分析方法。 振动与波： 谐振子是物理学中最基本的模型之一。本书用牛顿力学原理推导出简谐振动（SHM）的方程，并深入分析了阻尼振动和受迫振动。通过对这些模型的深入研究，读者不仅能掌握一阶和二阶常微分方程的求解技巧，还能理解共振现象的物理本质，为后续学习振动学打下坚实基础。 第二部分：分析力学的升华 随着对牛顿力学局限性的认识加深，本书自然过渡到分析力学的领域，即以能量和约束为核心的描述方法。这一部分的引入，标志着从矢量性的力学描述转向标量性的、更具普遍性的数学表述。 约束与广义坐标： 分析力学的核心优势在于其处理复杂约束问题的能力。我们详细讨论了不同类型的约束（如完整约束、非完整约束）及其对系统自由度的影响。在此基础上，本书引入了广义坐标的概念，解释了如何利用最少数量的独立坐标来完整描述系统的构型，极大地简化了对受约束系统的分析。 虚功原理与达朗贝尔原理： 本书强调了虚功原理（Principle of Virtual Work）在静力学分析中的核心地位，并将其推广到动力学问题，形成了达朗贝尔原理。达朗贝尔原理是将动力学问题转化为等效静力学问题的强大工具，它为导出拉格朗日方程提供了更深刻的物理基础。通过对这些变分原理的探讨，读者将体会到分析力学的美感和高效性。 拉格朗日力学：通向更深层次的桥梁： 拉格朗日力学是经典力学的集大成者。本书系统地推导并阐述了拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations）。我们将详细展示如何构造系统的拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能），并利用拉格朗日方程直接求解复杂系统的运动方程，无需显式地处理约束反作用力。对经典问题的重新审视，如单摆、双摆以及有中心力场的运动，将充分展示拉格朗日形式的简洁性和优越性。 守恒量与诺特定理： 拉格朗日力学的另一大优势在于它与对称性的深刻联系。本书将详细介绍诺特定理（Noether's Theorem），阐明每一种连续的系统对称性（如时间平移不变性、空间平移不变性、转动不变性）必然对应一个守恒量（如能量、线动量、角动量）。这一理论将力学与现代物理学的基本思想紧密联系起来。 第三部分：哈密顿力学的精妙结构 在掌握了拉格朗日力学后，本书进一步提升到更抽象、更具数学美感的哈密顿力学。哈密顿力学不仅是分析力学的另一种表述形式，更是量子力学和统计力学的基础。 勒让德变换与哈密顿量： 我们将通过勒让德变换将拉格朗日方程组转化为一组一阶微分方程——哈密顿方程（Hamilton's Equations）。本书详细定义了哈密顿量 $H$，并讨论了其在保守系统中的物理意义（通常对应于系统的总能量）。对相空间概念的引入，将使读者得以在二维（或更高维）的 $(q, p)$ 空间中直观地理解系统的演化轨迹。 泊松括号与正则变换： 本书对哈密顿力学的结构性特征进行了深入探讨，引入了泊松括号（Poisson Brackets）的概念。泊松括号不仅是检验守恒量的直接工具（守恒量对应于与哈密顿量泊松括号为零的量），也是连接经典力学和量子力学对易关系的关键桥梁。最后，我们将简要介绍正则变换（Canonical Transformations）的思想，展示如何通过坐标和动量变换来简化哈密顿函数，这是解决复杂哈密顿系统的重要数学工具。 目标读者与本书特色 本书适合物理学、工程力学、航空航天等专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。其特点在于： 1. 严谨的数学推导： 确保所有物理结论都有坚实的数学基础支撑。 2. 清晰的逻辑递进： 从直观的牛顿力学平稳过渡到抽象的哈密顿力学。 3. 概念的深度剖析： 不仅关注“如何计算”，更关注“为什么这样描述更有效”。 通过研读本书，读者将不仅精通经典力学的所有核心工具，更能为未来深入学习场论、量子力学和非线性动力学打下无可动摇的基础。
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