前言 　　xiii
第　1 章 探索性數據分析　1
1.1　結構化數據的組成　2
1.2　矩形數據　4
1.2.1　數據框和索引　5
1.2.2　非矩形數據結構　5
1.2.3　拓展閱讀　6
1.3　位置估計　6
1.3.1　均值　7
1.3.2　中位數和穩健估計量　8
1.3.3　位置估計的例子：人口和謀殺率　9
1.3.4　拓展閱讀　10
1.4　變異性估計　10
1.4.1　標準偏差及相關估計值　11
1.4.2　基於百分位數的估計量　13
1.4.3　例子：美國各州人口的變異性估計量　14
1.4.4　拓展閱讀　14
1.5　探索數據分布　14
1.5.1　百分位數和箱綫圖　15
1.5.2　頻數錶和直方圖　16
1.5.3　密度估計　18
1.5.4　拓展閱讀　20
1.6　探索二元數據和分類數據　20
1.6.1　眾數　21
1.6.2　期望值　22
1.6.3　拓展閱讀　22
1.7　相關性　22
1.7.1　散點圖　25
1.7.2　拓展閱讀　26
1.8　探索兩個及以上變量　26
1.8.1　六邊形圖和等勢綫（適用於兩個數值型變量）　26
1.8.2　兩個分類變量　28
1.8.3　分類數據和數值型數據　29
1.8.4　多個變量的可視化　31
1.8.5　拓展閱讀　33
1.9　小結　33
第　2 章 數據和抽樣分布　34
2.1　隨機抽樣和樣本偏差　35
2.1.1　偏差　36
2.1.2　隨機選擇　37
2.1.3　數據規模與數據質量：何時規模更重要　38
2.1.4　樣本均值與總體均值　38
2.1.5　拓展閱讀　39
2.2　選擇偏差　39
2.2.1　趨均值迴歸　40
2.2.2　拓展閱讀　41
2.3　統計量的抽樣分布　42
2.3.1　中心極限定理　44
2.3.2　標準誤差　44
2.3.3　拓展閱讀　45
2.4　自助法　45
2.4.1　重抽樣與自助法　47
2.4.2　拓展閱讀　48
2.5　置信區間　48
2.6　正態分布　50
2.7　長尾分布　53
2.8　學生t 分布　55
2.9　二項分布　57
2.10　泊鬆分布及其相關分布　58
2.10.1　泊鬆分布　59
2.10.2　指數分布　59
2.10.3　故障率估計　60
2.10.4　韋伯分布　60
2.10.5　拓展閱讀　61
2.11　小結　61
第3　章 統計實驗與顯著性檢驗　62
3.1　A/B 測試　62
3.1.1　為什麼要有對照組　64
3.1.2　為什麼隻有處理A 和B，沒有C、D……　65
3.1.3　拓展閱讀　66
3.2　假設檢驗　66
3.2.1　零假設　67
3.2.2　備擇假設　67
3.2.3　單嚮假設檢驗和雙嚮假設檢驗　68
3.2.4　拓展閱讀　68
3.3　重抽樣　68
3.3.1　置換檢驗　69
3.3.2　例子：Web 黏性　69
3.3.3　窮盡置換檢驗和自助置換檢驗　72
3.3.4　置換檢驗：數據科學的底綫　72
3.3.5　拓展閱讀　72
3.4　統計顯著性和p 值　72
3.4.1　p 值　74
3.4.2　α 值　75
3.4.3　第 一類錯誤和第二類錯誤　76
3.4.4　數據科學與p 值　76
3.4.5　拓展閱讀　77
3.5　t 檢驗　77
3.6　多重檢驗　78
3.7　自由度　81
3.8　方差分析　82
3.8.1　F 統計量　84
3.8.2　雙嚮方差分析　85
3.8.3　拓展閱讀　86
3.9　卡方檢驗　86
3.9.1　卡方檢驗：一種重抽樣方法　86
3.9.2　卡方檢驗：統計理論　88
3.9.3　費捨爾精確檢驗　88
3.9.4　與數據科學的關聯　90
3.9.5　拓展閱讀　91
3.10　多臂老虎機算法　91
3.11　檢驗效能和樣本規模　93
3.11.1　樣本規模　95
3.11.2　拓展閱讀　96
3.12　小結　96
第4　章 迴歸與預測　97
4.1　簡單綫性迴歸　97
4.1.1　迴歸方程　98
4.1.2　擬閤值與殘差　100
4.1.3　最小二乘法　101
4.1.4　預測與解釋（剖析）　102
4.1.5　拓展閱讀　103
4.2　多元綫性迴歸　103
4.2.1　美國金縣房屋數據案例　103
4.2.2　評估模型　104
4.2.3　交叉驗證　106
4.2.4　模型選擇和逐步迴歸法　107
4.2.5　加權迴歸　108
4.3　使用迴歸做預測　109
4.3.1　外推法的風險　109
4.3.2　置信區間和預測區間　110
4.4　迴歸中的因子變量　111
4.4.1　虛擬變量的錶示　112
4.4.2　多層因子變量　113
4.4.3　有序因子變量　114
4.5　解釋迴歸方程　115
4.5.1　相關的預測變量　116
4.5.2　多重共綫性　117
4.5.3　混淆變量　117
4.5.4　交互作用和主效應　118
4.6　檢驗假設：迴歸診斷　119
4.6.1　離群值　120
4.6.2　強影響值　121
4.6.3　異方差性、非正態分布和相關誤差　123
4.6.4　偏殘差圖和非綫性　126
4.7　多項式迴歸和樣條迴歸　127
4.7.1　多項式迴歸　128
4.7.2　樣條迴歸　129
4.7.3　廣義加性模型　131
4.7.4　拓展閱讀　132
4.8　小結　133
第5　章 分類　134
5.1　樸素貝葉斯算法　135
5.1.1　準確的貝葉斯分類是不切實際的　136
5.1.2　樸素解決方案　136
5.1.3　數值型預測變量　138
5.1.4　拓展閱讀　138
5.2　判彆分析　138
5.2.1　協方差矩陣　139
5.2.2　費希爾綫性判彆分析　139
5.2.3　一個簡單的例子　140
5.2.4　拓展閱讀　142
5.3　邏輯迴歸　142
5.3.1　邏輯響應函數和Logit 函數　143
5.3.2　邏輯迴歸和廣義綫性模型　144
5.3.3　廣義綫性模型　145
5.3.4　邏輯迴歸的預測值　145
5.3.5　解釋係數和優勢比　146
5.3.6　綫性迴歸與邏輯迴歸：相似之處和不同之處　147
5.3.7　模型評估　148
5.3.8　拓展閱讀　150
5.4　評估分類模型　150
5.4.1　混淆矩陣　151
5.4.2　稀有類問題　152
5.4.3　準確率、召迴率和特異性　153
5.4.4　ROC 麯綫　153
5.4.5　AUC　155
5.4.6　提升　156
5.4.7　拓展閱讀　157
5.5　不平衡數據的處理策略　157
5.5.1　欠采樣　158
5.5.2　過采樣以及上權重和下權重　158
5.5.3　數據生成　159
5.5.4　基於代價的分類　160
5.5.5　探索預測值　160
5.5.6　拓展閱讀　161
5.6　小結　161
第6　章 統計機器學習　162
6.1　K 最近鄰算法　163
6.1.1　預測貸款拖欠的示例　164
6.1.2　距離度量　165
6.1.3　獨熱編碼　166
6.1.4　標準化　166
6.1.5　K 值的選取　168
6.1.6　KNN 作為特徵引擎　169
6.2　樹模型　170
6.2.1　一個簡單的例子　171
6.2.2　遞歸分區算法　172
6.2.3　測量同質性或不純度　174
6.2.4　阻止樹模型繼續生長　175
6.2.5　預測連續值　176
6.2.6　如何使用樹模型　176
6.2.7　拓展閱讀　177
6.3　Bagging 和隨機森林　177
6.3.1　Bagging 方法　178
6.3.2　隨機森林　178
6.3.3　變量的重要性　181
6.3.4　超參數　183
6.4　Boosting　184
6.4.1　Boosting 算法　184
6.4.2　XGBoost 軟件　185
6.4.3　正則化：避免過擬閤　186
6.4.4　超參數和交叉驗證　189
6.5　小結　191
第7　章 無監督學習　192
7.1　主成分分析　193
7.1.1　一個簡單的例子　194
7.1.2　計算主成分　195
7.1.3　解釋主成分　196
7.1.4　拓展閱讀　198
7.2　K-Means 聚類　198
7.2.1　一個簡單的例子　199
7.2.2　K-Means 算法　201
7.2.3　解釋類　201
7.2.4　選擇類的個數　203
7.3　層次聚類　204
7.3.1　一個簡單的例子　205
7.3.2　樹狀圖　205
7.3.3　凝聚算法　206
7.3.4　測量相異性　207
7.4　基於模型的聚類　208
7.4.1　多元正態分布　209
7.4.2　混閤正態分布　210
7.4.3　類數的選取　212
7.4.4　拓展閱讀　213
7.5　變量的縮放和分類變量　213
7.5.1　變量的縮放　214
7.5.2　控製變量　215
7.5.3　分類數據和高氏距離　216
7.5.4　混閤數據的聚類問題　218
7.6　小結　219
作者簡介　220
封麵說明　220
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