Introduction to Probability with R

出版者:Chapman & Hall/CRC; 1 edition (January 24, 2008)

作者:Kenneth Baclawski

页数:380

出版时间:2008

价格:89.95 dollars

装帧:Hardcover

isbn号码:9781420065213

具体描述

Product Description

Based on a popular course taught by the late Gian-Carlo Rota of MIT, with many new topics covered as well, Introduction to Probability with R presents R programs and animations to provide an intuitive yet rigorous understanding of how to model natural phenomena from a probabilistic point of view. Although the R programs are small in length, they are just as sophisticated and powerful as longer programs in other languages. This brevity makes it easy for students to become proficient in R.

This calculus-based introduction organizes the material around key themes. One of the most important themes centers on viewing probability as a way to look at the world, helping students think and reason probabilistically. The text also shows how to combine and link stochastic processes to form more complex processes that are better models of natural phenomena. In addition, it presents a unified treatment of transforms, such as Laplace, Fourier, and z; the foundations of fundamental stochastic processes using entropy and information; and an introduction to Markov chains from various viewpoints. Each chapter includes a short biographical note about a contributor to probability theory, exercises, and selected answers.

用户评价

这是一本真正能够让你“动手”学习概率的书。我一直觉得，理论知识如果不能与实践相结合，就如同空中楼阁，难以真正掌握。《Introduction to Probability with R》这本书就做到了这一点。它将概率论中的核心概念，如随机变量、概率分布、条件概率、期望、方差等，巧妙地融入到R语言的编程实践中。我记得在学习中心极限定理时，书中并没有仅仅给出数学证明，而是通过R代码生成了不同分布的大量样本，并展示了样本均值分布如何随着样本量的增加而趋近于正态分布。这种直观的可视化学习方式，让我对中心极限定理的理解变得异常深刻和牢固。书中对于蒙特卡洛模拟的讲解也让我印象深刻，我学习如何利用R语言来实现蒙特卡洛方法，来解决一些解析解难以获得的概率问题，比如模拟复杂的随机过程、估算积分等。这极大地拓展了我解决问题的能力和思路。此外，书中关于统计推断的章节也为我提供了宝贵的实践经验。我学会了如何利用R来估计参数，计算置信区间，以及进行假设检验。这些技能对于我进行实际的数据分析工作至关重要。它不仅仅是一本教科书，更是一本能够让你成为“实践者”的指南，让你在掌握理论知识的同时，也能够熟练运用R语言这一强大的工具来探索和理解概率的奥秘。

这本书简直是我统计学习生涯中的一盏明灯，尤其是在我刚开始接触概率论时。我一直觉得数学这东西，光看公式和定义是枯燥且抽象的，很容易让人产生畏难情绪。但是，《Introduction to Probability with R》这本书，它巧妙地将理论与实践相结合，通过R语言这个强大的工具，将那些原本遥不可及的概率概念变得生动形象。一开始，我只是抱着试试看的心态，想找一本能辅助理解的读物，没想到它给了我如此大的惊喜。作者在讲解每一个概率分布时，不仅仅是给出了数学表达式，更重要的是，他会通过R代码展示如何生成这些分布的随机变量，如何绘制它们的概率密度函数和累积分布函数。这种直观的视觉呈现，让我一下子就明白了二项分布、泊松分布、正态分布等等的特性。比如，当我们讨论二项分布时，书里会展示如何用R模拟抛硬币的过程，并观察不同试验次数下成功的概率分布，这比死记硬背“n次独立伯努利试验”要有效得多。更让我印象深刻的是，书中还引用了许多现实世界的例子，比如彩票中奖的概率、传染病的传播模型，以及金融市场中的风险分析，这些都让我深刻体会到概率论在实际生活中的应用价值。它不仅仅是一本教科书，更像是一个经验丰富的导师，一步步地引导我走进概率的世界，让我从“望而生畏”转变为“乐在其中”。我尤其喜欢书中关于蒙特卡洛模拟的部分，通过重复大量的随机试验来估算概率，这种方法既高效又充满趣味，也让我对随机性有了更深刻的理解。总而言之，如果你也在为理解抽象的概率概念而苦恼，或者想将理论知识付诸实践，这本书绝对是你的不二之选。它不仅会传授给你知识，更会激发你对这个领域探索的兴趣。

坦白说，在我翻开《Introduction to Probability with R》之前，我对概率论的印象一直停留在大学统计课本上那些密密麻麻的公式和定理，感觉枯燥乏味，难以吸收。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者以一种极其友好的方式，将概率论的精髓通过R语言这个强大的工具展现出来。最让我受益匪浅的是书中关于统计建模的部分。它不仅仅是介绍各种概率分布，更重要的是，它教会了我如何根据实际数据选择合适的概率模型，并利用R进行拟合和评估。比如，在讲解线性回归时，书中展示了如何用R来拟合数据，并解释了模型中各个参数的概率意义。它还涉及了模型诊断，让我学会了如何判断模型的优劣。这些内容对于我进行实际数据分析工作至关重要。我记得有一个章节专门讨论了“模拟的艺术”，通过大量的R代码示例，我学会了如何利用随机数生成技术来解决一些解析解难以获得的概率问题，例如蒙特卡洛方法在复杂系统分析中的应用。这种能力让我能够处理更加复杂和现实的问题。此外，书中对中心极限定理的讲解也让我印象深刻。通过R的模拟，我可以直观地看到，无论原始分布是什么形状，只要样本量足够大，样本均值的分布都会趋近于正态分布。这种视觉化的验证，比纯粹的数学证明更加令人信服，也让我对统计推断的理论基础有了更深刻的认识。这本书就像一位经验丰富的向导，不仅带我领略了概率世界的壮丽风光，还教会了我如何在其中航行，运用R语言这艘船去探索未知的领域。

这本书无疑是我在概率论学习路上遇到的一个里程碑。它并没有像许多传统教材那样，只专注于数学公式的推导，而是将抽象的概率概念与R语言这一强大的统计计算工具巧妙地结合起来，让学习过程变得生动有趣且富有实践性。《Introduction to Probability with R》最让我印象深刻的是它对统计建模的讲解。书中不仅介绍了各种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布和正态分布等，更重要的是，它通过详实的R代码示例，教会了我如何根据实际数据来选择和拟合这些分布。我记得在学习正态分布时，书中不仅给出了其概率密度函数的数学表达式，还演示了如何用R来生成大量正态分布的随机样本，并绘制出其直方图，让我得以直观地感受到正态分布的钟形曲线特征。这种“动手实践”的方式，让我对概率分布的理解更加深入。此外，书中对于统计推断的阐述也十分清晰。它不仅介绍了点估计和区间估计的概念，还通过R代码演示了如何计算置信区间，并解释了置信区间的实际含义。同样，对于假设检验，书中也提供了详实的R代码示例，让我学会如何进行t检验、卡方检验等，并理解p值的意义。这本书就像一位耐心的导师，循序渐进地引导我理解概率论的核心概念，并教会我如何运用R语言将这些理论付诸实践，解决实际问题，使我对数据分析和统计建模的能力有了显著的提升。

这本书在我学习统计学道路上扮演了一个至关重要的角色，它不仅仅是知识的传授，更是一种思维模式的塑造。《Introduction to Probability with R》非常巧妙地将概率论的深邃理论与R语言的强大实践能力相结合，让我得以在动手操作中理解和消化那些抽象的概念。我尤其喜欢书中对于统计推断的讲解，特别是置信区间和假设检验的部分。作者并没有简单地给出公式，而是通过R代码演示了如何从样本数据中构建置信区间，并直观地展示了置信区间的含义——它代表的是我们对总体参数可能取值范围的信心。同样，在假设检验的章节，书中通过模拟和可视化，让我深刻理解了p值的含义以及如何根据p值来做出统计决策。这种“可视化”的教学方式，对于我这种非数学专业背景的学生来说，简直是福音。它让我不再感到概率和统计是遥不可及的理论，而是能够用它来解决实际问题，并且能够解释清楚为什么这样做。书中还涉及了一些贝叶斯统计的基础知识，并通过R的代码实现了贝叶斯推断的示例，这让我对概率模型有了更全面和深入的认识。我记得有一个章节讨论了泊松过程，并利用R来模拟了事件发生的时间序列，这让我对随机事件在时间上的发生规律有了直观的理解。总而言之，这本书不仅是理论知识的宝库，更是实践能力的熔炉，它让我学会了如何运用R语言这个强大的工具来探索和理解概率世界的奥秘，并将其应用于解决实际问题。

我一直认为，要真正掌握一门学科，就必须学会如何用它来解决问题，而《Introduction to Probability with R》正是这样一个提供了绝佳实践平台的宝藏。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是一种思维方式的引导。作者通过丰富的R代码示例，将抽象的概率理论落地，让我得以亲手“玩转”概率。我记得在学习期望和方差的概念时，书中并没有止步于数学定义，而是通过模拟大量随机变量的生成，直观地展示了它们的意义。通过R，我可以轻松地生成一个泊松分布的随机数序列，然后计算它们的平均值和方差，并与理论值进行比较。这种“动手实践”的过程，让我对期望是“平均值”，方差是“离散程度”有了更深刻的理解，而不是仅仅停留在字面意思上。书中对于条件概率和贝叶斯定理的讲解也尤为精彩，作者通过一些精心设计的模拟场景，比如医学诊断中的假阳性和假阴性问题，展示了如何在新的信息出现时更新我们对事件发生概率的认知。这些例子都非常贴近生活，也极具启发性。更重要的是，通过R语言的运用，我学会了如何用编程的方式来思考和解决概率问题。我可以用R来构建更复杂的概率模型，比如马尔可夫链，用来模拟序列数据的行为。这种将理论与编程技能相结合的能力，无疑极大地提升了我在数据分析和统计建模方面的竞争力。这本书的每一个章节都像一个独立的案例研究，让我有机会在学习新概念的同时，巩固和拓展我的R语言技能。它不仅仅是一本概率书，更是一本关于如何运用R来探索和理解随机性的实用指南。

在我探索数据科学的旅程中，《Introduction to Probability with R》绝对是我遇到的最宝贵的资源之一。这本书的独特之处在于，它不仅仅是理论知识的传递，更是将这些理论巧妙地融入到R语言的实践操作中，让我能够真正“体验”概率。我一直觉得，理解一个概念最好的方式就是亲手去实现它，而这本书正是提供了这样的机会。书中关于随机变量和概率分布的讲解，都配有详尽的R代码示例，让我能够自己生成各种分布的随机数，绘制它们的概率密度函数和累积分布函数，从而直观地理解它们的性质。例如，当我学习指数分布时，我可以通过R模拟等待时间，并观察不同参数下等待时间的分布情况，这比死记硬背“描述独立事件发生之间的时间”要深刻得多。书中关于蒙特卡洛模拟的部分尤其让我着迷。通过R，我可以轻松地实现蒙特卡洛方法来估算圆周率，或者模拟复杂的概率场景，这让我认识到，即使是没有解析解的问题，也可以通过概率和模拟来找到近似的答案。这极大地拓展了我解决问题的思路。此外，书中还提供了许多与统计推断相关的应用，比如如何使用R来估计参数，并计算参数的置信区间。这些内容对于我从事实际数据分析工作具有极高的指导意义。它不仅仅是一本教科书，更是一本实用指南，教会我如何用R语言这个强大的工具去探索和理解概率的魅力，并将其转化为解决实际问题的能力。

在我学习概率论的过程中，《Introduction to Probability with R》扮演了一个不可或缺的角色，它以一种极富启发性的方式，将枯燥的数学理论与实际应用紧密结合。我一直觉得，要真正理解一个概念，就必须能够用它来解决具体问题，而这本书正是提供了这样一个绝佳的平台。书中对于各种概率分布的讲解，都配有详尽的R代码示例，让我能够亲手生成这些分布的随机变量，绘制它们的概率密度函数和累积分布函数，从而直观地理解它们的特性。例如，当我学习泊松分布时，我可以通过R模拟单位时间内事件的发生次数，并观察不同参数对事件发生频率的影响，这种可视化学习方式，让我对泊松分布的理解远超于单纯的数学公式。书中关于统计推断的部分也让我受益匪浅。它详细地介绍了如何从样本数据中估计总体参数，并计算置信区间，以及如何进行假设检验，并解释了p值的含义。通过R代码的实践，我能够清晰地理解这些统计方法的原理和应用场景。更让我惊喜的是，书中还涉及了贝叶斯统计的一些基础概念，并提供了R语言的实现示例，这让我对概率建模的认识更加全面和深入。总而言之，这本书不仅传授了概率论的知识，更重要的是，它教会了我如何将这些知识与R语言相结合，以一种更为强大和灵活的方式来分析数据、解决问题，为我日后的数据分析工作奠定了坚实的基础。

在我对统计和概率的探索过程中，《Introduction to Probability with R》这本书给我留下了深刻的印象，因为它将抽象的理论与实际操作完美地结合在一起。我一直认为，学习任何学科，动手实践是至关重要的，而这本书正是提供了这样一个平台。书中对概率论基础概念的讲解，如随机变量、概率质量函数、概率密度函数、期望、方差等，都配有详尽的R代码示例，让我能够亲手生成各种概率分布的随机数，并绘制出它们的图形，从而直观地理解它们的特性。例如，在学习二项分布时，我通过R代码模拟了多次抛硬币的实验，并观察不同试验次数下出现特定结果的概率分布，这种生动的学习体验，让我对二项分布有了更加深刻的理解，而不仅仅是停留在数学公式层面。书中关于统计推断的部分也让我受益匪浅，它详细介绍了点估计、区间估计和假设检验等概念，并提供了相应的R代码实现，让我学会如何从样本数据中推断总体特征，并对统计结论做出可靠的判断。我记得书中还有一个章节专门讨论了“模拟在统计中的应用”，通过R代码演示了如何利用蒙特卡洛方法来解决一些复杂的概率问题，这极大地开阔了我的视野，让我认识到概率和模拟在解决实际问题中的强大力量。总而言之，这本书不仅是知识的传授，更是一种能力的培养，它让我能够熟练运用R语言这个强大的工具来探索和理解概率的奇妙世界，并将其应用于解决现实世界中的各种问题。

对我而言，《Introduction to Probability with R》不仅仅是一本关于概率的书，它更像是一本关于如何用一种全新的视角去看待和理解世界观的书。我一直觉得，数学理论如果不能与实际应用联系起来，往往容易显得空洞和难以掌握，而这本书恰恰解决了这个问题。作者以一种非常直观和实用的方式，将概率论的各种概念，如随机变量、概率分布、期望、方差等，通过R语言的编程实践一一呈现出来。我记得在学习条件概率时，书中通过一个经典的“生日问题”的例子，用R代码模拟了在一个群体中找到具有相同生日的人的概率，这个生动形象的展示，让我瞬间就理解了条件概率的重要性以及其反直觉的有趣之处。书中的蒙特卡洛模拟部分也让我大开眼界。我学习如何利用R来模拟复杂的随机过程，例如金融市场中的股票价格波动，或者传染病的传播模型。通过这种模拟，我得以用一种更加灵活和强大的方式来探索那些传统解析方法难以处理的问题。它不仅教会了我理论知识，更重要的是，它赋予了我一种解决问题的能力，一种通过编程和模拟来理解和预测不确定性的能力。这本书让我深刻体会到，概率论并非仅仅是数学游戏，而是理解和塑造我们周围世界不可或缺的工具。