解題方法·高中數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:延邊大學齣版社

作者:李永哲

出品人:

頁數:806

译者:

出版時間:2013-4

價格:53.00元

裝幀:

isbn號碼:9787563425235

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 解題技巧
• 方法總結
• 應試指南
• 學習輔導
• 數學學習
• 技巧
• 策略
• 考試
• 提升

《解題方法·高中數學》 這是一本旨在幫助高中生係統掌握數學解題技巧與策略的指導手冊。本書不包含具體的數學題目，而是聚焦於解題過程中普遍適用的方法論和思維訓練。 內容概要： 本書由三個核心部分構成，旨在從宏觀到微觀，全麵提升讀者的數學解題能力。 第一部分：解題思想與策略的構建 此部分將帶領讀者深入理解數學解題背後的核心思想。我們不拘泥於某個具體章節的知識點，而是從更廣闊的視角探討數學的本質以及解決問題的通用框架。 問題分析與建模： 學習如何準確理解題意，識彆題目的關鍵信息和隱含條件。我們將探討如何將實際問題抽象化為數學模型，以及不同類型的數學模型（如代數模型、幾何模型、函數模型等）的建立方法。這包括對已知量、未知量、約束條件的清晰界定，以及如何利用數學語言精確地錶達問題。 解題思維訓練： 介紹和剖析幾種核心的數學解題思維模式，如分析法（執果索因）和綜閤法（由因導果），並演示如何靈活運用這兩種方法進行有效推理。我們還將探討反證法在證明過程中的應用，以及如何通過構造法引入輔助元素來簡化問題。此外，類比推理和歸納推理在數學發現和猜想中的作用也將被提及。 常用解題策略： 梳理和總結高中數學中最常用、最有效的解題策略。這包括但不限於： 轉化與化歸： 如何將一個睏難的問題轉化為一個已知或更易解決的問題。我們將探討各種轉化思想，如數形結閤、等價轉化、以退為進等。 分類討論： 在問題中存在多種可能性或邊界情況時，如何通過係統地分類來窮盡所有情況並逐一解決。我們將討論分類討論的原則、方法和注意事項。 特殊化與一般化： 如何通過考慮問題的特殊情況來獲得啓發，並最終推廣到一般情況。反之，如何從一般結論齣發，思考其在特殊情況下的錶現。 整體思想： 如何將多個量或式子視為一個整體來處理，從而簡化計算和推理。 待定係數法： 在未知係數較多的情況下，如何根據已知條件建立方程組來確定係數。 參數法： 如何引入參數來錶示某些量，從而方便地進行分析和求解。 第二部分：關鍵數學思想方法在解題中的應用 本部分將聚焦於高中數學中幾個具有代錶性的、貫穿始終的數學思想方法，並深入闡述它們在不同知識闆塊中的具體應用。 函數與方程思想： 探討如何利用函數的概念和性質來分析問題，如何將代數問題轉化為函數問題，以及如何利用方程的根與函數零點的關係來解決問題。我們將強調函數作為描述變量之間關係的重要工具，以及方程作為錶達數量關係的載體。 數形結閤思想： 深入講解數形結閤在解決代數、幾何、三角等問題中的威力。我們將演示如何通過幾何直觀來理解代數概念，如何將幾何圖形轉化為代數關係，以及如何利用圖形的性質來輔助代數推理。這包括對坐標係、幾何圖形、函數圖像等多種形式的數形結閤的應用。 等價轉化思想： 詳細介紹各種等價轉化的類型及其應用。例如，如何將不等式問題轉化為函數最值問題，如何將幾何圖形的性質轉化為代數方程，以及如何進行命題的等價轉化來簡化證明。 化歸思想： 再次強調化歸思想的重要性，並結閤具體例子說明如何將復雜問題通過一係列等價或近似的轉化，最終歸結為已知類型的問題。 分類討論思想： 結閤指數、對數、函數、數列、解析幾何等具體內容，演示如何進行科學的分類和討論，確保不遺漏任何情況，並使討論過程更加簡潔高效。 整體思想： 在數列、不等式、解析幾何等章節中，展示如何將錶達式中的部分項或整體視為一個獨立的單元進行分析和處理。 排除法與篩選法： 討論在選擇題、填空題中，如何利用已知條件和數學性質排除錯誤的選項，或者通過一定的規則篩選齣符閤條件的答案。 第三部分：解題過程的規範與反思 優秀的解題能力不僅在於找到正確的方法，還在於能夠清晰、準確地錶達解題過程，並從中總結經驗。 規範解題步驟： 強調數學解題過程的嚴謹性和邏輯性。我們將指導讀者如何清晰地列齣已知條件、推理過程、運算步驟以及最終結論，確保每一步都有理有據。 數學語言的運用： 學習如何準確、簡潔地使用數學符號、術語和語言來錶達數學概念和關係，避免歧義。 常見錯誤分析： 總結高中數學解題中學生常犯的錯誤類型，如概念不清、計算失誤、邏輯漏洞、審題不仔細等，並提供避免這些錯誤的建議。 解題反思與總結： 引導讀者在完成一道題目後，進行有價值的反思。這包括思考解題思路的由來、方法的優劣、是否存在更簡潔高效的途徑、以及本題的解題方法能否遷移到其他問題中。建立錯題本，對錯題進行歸納總結，形成自己的知識體係。 心態調整與應試技巧： 提供一些關於考試心態的調整建議，以及在考試中如何閤理分配時間、閤理安排答題順序等應試技巧。 本書的編寫宗旨是“授人以漁”，通過係統的方法論講解，幫助讀者從“題海戰術”中解脫齣來，掌握數學解題的“內功心法”，從而在麵對各種數學問題時，都能信心十足，遊刃有餘。本書適閤所有希望提升高中數學解題能力的學生閱讀。

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我是一個對數學學習有“偏執”追求的人，總想知道某個結論背後的“為什麼”和“能用來做什麼”。這本《解題方法·高中數學》在這一點上，遠遠超齣瞭我的預期。它不隻是告訴我們“怎麼做”，更重要的是深入探討瞭“為什麼選擇這種方法”以及“這種方法在什麼情況下失效”。這種批判性思維的引導，讓我對數學的理解不再停留在機械操作層麵。比如，在處理不等式證明時，書中對均值不等式、柯西不等式等工具的適用邊界做瞭非常細緻的討論，甚至提到瞭在某些特殊區間內應用這些工具可能産生的錯誤傾嚮，並給齣瞭修正方案。這種近乎“學術研究”般的嚴謹態度，極大地拓寬瞭我的數學視野。它不僅僅是一本應試指南，更像是一本幫助我們建立紮實數學思維體係的入門讀物，對於未來如果想要繼續深造理工科專業的學生來說，其奠定的思維基礎是無價的。

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說實話，我買過不少高中數學的輔導資料，很多都是那種堆砌例題和習題的“題海戰術”，讀完後感覺像是跑瞭個馬拉鬆，但最終解決問題的能力並沒有實質性的提高。然而，這本《解題方法·高中數學》的獨特之處在於其對“方法論”的深刻挖掘。它沒有浪費篇幅去羅列那些基礎到令人發指的定義，而是直接將筆墨聚焦於那些決定分數高低的“關鍵步驟”和“思維陷阱”。我特彆欣賞它對“數形結閤”思想的闡述，作者用精妙的圖示和嚴謹的文字，展示瞭如何將一個看似枯燥的函數問題，轉化為一個直觀的幾何圖像分析過程，瞬間豁然開朗。例如，在解析幾何部分，它深入剖析瞭橢圓、雙麯綫中“焦點弦”性質的應用，並給齣瞭如何在不依賴復雜計算的情況下，快速求齣相關參數的巧妙技巧。這種對“高級技巧”的係統梳理和提煉，對於追求效率和高分的學生來說，無疑是如獲至寶。它教我的不是如何算得快，而是如何想得巧。

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這本《解題方法·高中數學》的閱讀體驗簡直是一場酣暢淋灕的思維探險，讓我這個原本在麵對那些抽象的數學概念時感到力不從心的人，找到瞭久違的自信。書中的講解清晰得仿佛有人在我耳邊進行一對一的輔導，特彆是對於那些動輒需要好幾步纔能推導齣的復雜公式，作者總能巧妙地將其拆解成一個個易於理解的小模塊。我印象最深的是關於三角函數變換的那一章，以前我總是死記硬背那些公式，結果一到考試就大腦一片空白，但這本書通過幾何直觀和代數推導相結閤的方式，讓我真正理解瞭“為什麼是這樣”，而不是停留在“是什麼”的層麵。它不僅僅是羅列解題步驟，更像是在傳授一種解決問題的“心法”。比如，在處理數列求和問題時，它不是簡單地給齣模闆，而是深入探討瞭錯位相減法、裂項相消法等不同方法的適用情境和內在邏輯，讓我在麵對新題型時，不再是茫然無措，而是能迅速在腦海中匹配到最閤適的武器。這種由淺入深、注重思維構建的編排方式，極大地提升瞭我解決問題的效率和準確率，真正做到瞭舉一反三，實屬難得的良師益友。

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這書的裝幀和排版設計也值得稱贊，雖然內容是硬核的數學解題思路，但閱讀體驗卻非常舒適，完全沒有傳統教輔資料那種令人昏昏欲睡的沉悶感。字體大小適中，行距安排閤理，最重要的是，不同類型的解題步驟和結論采用瞭不同的顔色和粗細來強調區分，使得我在快速翻閱時，關鍵信息能夠立刻被捕捉到。我習慣於在周末找一個安靜的咖啡館，帶著這本書來“攻剋”一些難題，那種沉浸感非常強。作者在講解過程中，非常注重邏輯的連貫性，每一個新的解題方法都是建立在前一個方法的基礎之上，形成瞭一個完整的知識網絡，而不是零散的知識點。尤其是對於那些需要綜閤運用多個知識闆塊（比如立體幾何中的嚮量法與傳統幾何法的結閤）的難題，書中提供的“路徑規劃圖”清晰明瞭，避免瞭我們在計算過程中迷失方嚮。這本教材的專業性毋庸置疑，但其人性化的設計，也讓學習過程變得更加愉悅和高效。

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老實說，我之前對“方法”這個概念一直很模糊，以為多做題自然就能總結齣來。直到我開始係統地研讀這本書，纔意識到，高效的解題方法是需要專業人士提煉和結構化的。這本書的優勢在於其極高的“信息密度”和“方法提煉度”。它用最少的篇幅，講解瞭最核心、最具有普適性的解題框架。例如，書中對概率與統計中復雜分布模型的選擇和處理流程，做瞭一個流程圖式的歸納，讓我迅速掌握瞭從識彆問題類型到套用相應公式的整個決策路徑。再比如，對於那些看似隨機、實則考察瞭排列組閤基礎原理的“排隊模型”，它巧妙地引入瞭“插空法”和“捆綁法”的精髓，並配以生動的實例說明，使得抽象的計數問題變得具象化。總而言之，這本書的最大價值在於它為我們提供瞭一套現成的、經過驗證的“解題工具箱”，讓我在麵對高中數學的挑戰時，感覺手中握著的是精良的導航係統，而不是一堆零散的地圖碎片。

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