跳跃的无穷

出版者:湖南科学技术出版社

作者:[美] 戴维·福斯特·华莱士

页数:265

译者:胡凯衡

出版时间:2009-4

价格:24.00元

装帧:平装

isbn号码:9787535756299

丛书系列:大发现系列

具体描述

《跳跃的无穷:无穷大简史》讲的是一个大概念的一段小历史。戴维·福斯特·华莱士，这个时代的杰出的作家之一，以独具的创意、对细节的掌握和卓绝的才华将其娓娓道来。从古希腊时期芝诺提出他的著名悖论时起，无穷的本质就一直困扰着数学家和哲学家。它是一个有效的数学实体还是一个毫无意义的抽象概念呢？柏拉图、亚里士多德和将近2000年后的伽利略、牛顿，都曾与之斗争过。但最终是19世纪的数学家维尔斯特拉斯、戴德金和康托尔建立了一个关于无穷的全新的数学理论。尤其是，康托尔发现了一个量级越来越大的无穷大的序列。这个违反直觉的发现既饱受争议，又美丽得令人窒息。它让我们窥见了一片奇特的风景。在那里，算术的规则每一天都在打破，在那里，能真正找到无穷之外的东西。

华莱士是带领我们进入这个新领域的一位了不起的向导。他别具匠心地带领我们遨游那些导致康托尔发现的数学理论和思想。他创作的不仅是一本关于无穷大的很内行的入门读物，而且也是一部文学佳作。

目录信息

写在前面
1 抽象的金宇塔
1.1 “无穷大”的歌手
1.2 白马非马
1.3 独角兽和排中律
1.4 矛盾的无穷大
2 古希腊和无穷
2.1 芝诺的悖论
2.2 潜在的无穷
2.3 无理的数轴
2.4 欧多克索斯的比率
2.5 密密麻麻的有理数
3 无穷大理论的前奏
3.1 5世纪到17世纪的发展
3.2 17世纪的转折
3.3 应急词汇表
4 微积分的发现
4.1 牛顿和莱布尼茨的微积分
4.2 无穷小的幽灵
5 数学的严格化
5.1 应急词汇表
5.2 弦的振动
5.3 数学神童
5.4 证明至上
5.5 维尔斯特拉斯的极限
6 无理数的定义
6.1 无缝的实直线
6.2 插曲
6.3 分割实直线
6.4 无穷集合
6.5 半IYl的小插曲
6.6 构造主义者的反驳
7 ∞的理论
7.1 康托尔的第一步
7.2 发现超限数
7.3 一一对应
7.4 平面等于直线
7.5 无穷大的等级
7.6 集合的悖论
7.7 跳跃的无穷大
注释
致谢
译后记
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书带给我的，是一种全新的“语感”。作者的遣词造句，以及句与句之间的衔接，都形成了一种独特的韵律。我常常会不自觉地被这种韵律所吸引，然后沉浸其中，无法自拔。它不是那种华丽辞藻堆砌的语言，而是那种朴实中蕴含力量，简洁中展现深邃的语言。我喜欢它那种“节奏感”，它让阅读的过程不再枯燥，而是充满了一种音乐般的享受。它让我开始关注语言本身的力量，关注文字如何能够唤起情感，如何能够激发思考。它不是在“告诉你”什么，而是在“引导你”去感受，去思考。它让我看到了，原来文字可以如此具有感染力，如此具有穿透力。我常常会在读到某个特别打动我的句子时，停下来，一遍又一遍地品味。这种细致入微的品味，让我对作者的才华有了更深的认识。它让我意识到，即使是在最平凡的文字中，也可以蕴含着最深刻的意义。这本书不仅仅是一本书，它更是一种“启发”，它让我重新审视自己与文字的关系，让我对阅读有了更深的敬畏。

我必须说，这本书带给我的，是一种“难以言喻的震撼”。它就像是一面镜子，照出了我内心深处那些我自己都未曾察觉的角落。它没有固定的叙事模式，也没有预设的阅读目标。它更像是一种“邀请”，邀请你去探索，去发现，去体验。我喜欢它那种“纯粹”，它不带任何功利色彩，只是纯粹地展现作者的思想和感悟。它让我看到了，原来文字可以如此纯粹，如此动人。它让我开始重新思考“意义”这个词的真正含义。它是一本“挑战”的书，它挑战你固有的思维模式，挑战你对世界的认知。但同时，它也是一本“温暖”的书，它用一种温柔而又深刻的方式，陪伴你走过人生的每一个阶段。我常常会在读完某个章节后，感到一种强烈的共鸣，仿佛作者就是我的知己，能够理解我内心深处的那些想法。这种心灵的沟通，是任何其他交流方式都无法比拟的。

这本《跳跃的无穷》，带给我最大的感受，是一种“思维的解放”。它彻底打破了我对传统书籍的认知。它没有清晰的情节线，没有明确的人物关系，也没有跌宕起伏的故事。但恰恰是这种“无章可循”，让我觉得它无比自由。我常常会在阅读的过程中，感受到一种“跳跃”，一种从一个观点到另一个观点，从一个意象到另一个意象的自然过渡。它不是刻意安排的，而是如同思绪的自然流动。它让我看到了，原来思想可以如此跳脱，如此不受限制。它让我开始敢于质疑那些我曾经习以为常的观念，敢于去探索那些隐藏在未知角落里的可能性。我喜欢它那种“开放性”，它并没有给读者一个最终的结论，而是鼓励读者自己去思考，去探索，去形成自己的理解。它是一本“陪伴”的书，无论你什么时候翻开它，它都能给你带来新的启示。它是一本“挑战”的书，它挑战你固有的思维模式，挑战你对世界的认知。它是一本“成长”的书，它让你在阅读中不断地拓展自己的视野，不断地提升自己的认知水平。

这本《跳跃的无穷》给我的感觉，就像是在一个极其宽广的画布上，用最细腻的笔触描绘着最宏大的叙事。它没有明确的起点，也没有必然的终点，它更像是一种状态，一种持续不断的“存在”。我常常会在阅读的过程中，感受到一种“流动性”，仿佛思绪跟随文字一起跳跃，跨越不同的时间，不同的空间，不同的维度。它让我体验到了一种“超脱”，一种挣脱日常琐碎的束缚，去拥抱更广阔的思想世界的自由。我无法用简单的“喜欢”或“不喜欢”来评价它，因为它已经超越了这种二元对立的范畴。它是一种“陪伴”，在孤独的时刻，它能给你带来灵感；在迷茫的时刻，它能为你指引方向。我喜欢它那种“无畏”，它敢于触碰那些最敏感，最难以言说的议题，并且以一种极其坦诚和深刻的方式去剖析。它不是在给你答案，而是在给你提问的能力，让你自己去寻找属于自己的答案。我常常会在读完一章后，放下书本，静静地坐着，回味那些文字带来的冲击。这种冲击不是负面的，而是那种让你兴奋，让你充满力量的冲击。它让我看到了，原来思想可以如此辽阔，原来人类的智慧可以如此璀璨。

我必须承认，初次接触这本书时，我曾有些许的“无所适从”。它不像我以往读过的那些故事性强、情节跌宕起伏的作品。这本书更像是一位哲人，坐在你对面，用一种舒缓而又充满力量的语调，和你进行着一场关于存在、关于意义的对话。它的语言非常考究，每一个词语的选用都经过了深思熟虑，仿佛是为了传达某种精确的意图。我常常需要反复阅读同一段文字，才能捕捉到其中细微的差别和深层的含义。但正是这种“磨人”的过程，让我对作者的功力佩服不已。我能感受到作者在文字背后，倾注了多少的心血和思考。它不是那种读完就忘的书，它会在你的脑海里留下印记，在你日后的生活中，不经意间某个瞬间，你就会想起书中某个句子，或者某个观点，然后豁然开朗。我喜欢它那种“触类旁通”的特点，它似乎在讲述一个看似微不足道的事情，但当你深入其中，你会发现它映射出了宇宙万物的某种规律。它让我开始审视自己的生活，审视我所处的环境，开始思考那些我曾经习以为常，但从未真正深入探究过的问题。这种由内而外的改变，是任何一本畅销书都无法带来的。它让我意识到，真正的“阅读”，不仅仅是信息的接收，更是一种心灵的觉醒。

这本书带给我的，是一种“全新的视角”。它让我看到，原来很多我曾经认为是理所当然的事情，背后都隐藏着更深层次的含义。它没有直接告诉你答案，而是通过一种“引导式”的叙述，让你自己去发现，去思考。我喜欢它那种“提问”的力量，它能够引发我内心深处的好奇，让我想要去追寻那些隐藏在问题背后的答案。它不是在“灌输”，而是在“唤醒”。它让我看到了，原来思想可以如此辽阔，如此深邃。它让我开始敢于挑战自己的固有认知，敢于去探索那些未知领域。它是一本“需要反复阅读”的书，因为每一次阅读，你都会有新的发现，新的体会。它是一本“能够改变人生”的书，因为它能够从根本上改变你看待世界的方式。我常常会在生活中遇到一些困惑，然后不自觉地想起这本书中的某个观点，然后豁然开朗。这种“触类旁通”的感觉，是其他任何书都无法比拟的。

读这本书，就像是经历了一场精神上的“洗礼”。它让我开始审视自己内心深处的那些想法，那些情感，那些曾经被我忽略，或者被我压抑的东西。它没有说教，没有评判，只是用一种非常温柔而又深刻的方式，引导我去面对真实的自己。我喜欢它那种“真诚”，作者毫不避讳地将自己的思考，自己的困惑，自己的感悟展现在读者面前。这种坦诚让我感到非常亲切，也让我更加愿意去信任它。它让我看到了，原来每个人内心都有一个“无穷”的世界，等待着我们去探索，去发现。它是一本“陪伴”的书，在失落的时刻，它能给你带来力量；在迷茫的时刻，它能为你指引方向。它是一本“启发”的书，它让你看到，原来生命可以如此丰富多彩，如此充满可能性。我常常会在读完某个部分后，长时间地陷入沉思，然后开始反思自己过去的行为，过去的思想。这种反思，是真正意义上的成长。

这本书的封面设计就带着一种难以言喻的吸引力，它不是那种张扬的、色彩斑斓的设计，而是一种沉静中蕴含着动感，仿佛将某种抽象的概念具象化了。那跳跃的字体，配合着背景中若隐若现的线条和光影，总让我联想到数学中的无穷级数，或者物理学里那些看似不可能却又真实存在的现象。每一次翻开它，都能感受到一种期待，一种想要探寻其中奥秘的冲动。我喜欢这种“留白”，它不是内容的缺失，而是一种邀请，邀请读者用自己的想象力去填补那些未曾言说的部分。书中的文字，与其说是讲述一个故事，不如说是在编织一个由思想和情感组成的网。我无法准确地说出它“讲了什么”，但它“让我感觉到了什么”，这似乎更为重要。它是一种体验，一种精神上的远足。有时，我会觉得作者仿佛是一位经验丰富的向导，带着我们在思想的迷宫里穿梭，偶尔停下来，指点我们看向那些隐藏在角落里的风景。那些风景不是具体的景物，而是那些闪耀着智慧光芒的洞见，那些让我们在读完后，久久不能平静的思考。这本书就像一个精美的盒子，里面装着的不是金银珠宝，而是更宝贵的东西：一种全新的看待世界的方式，一种拓展思维边界的勇气。我享受这种感觉，它让我的阅读过程不再是被动的接受，而是主动的探索和发现。

我总觉得，这本书的作者，就像是一位技艺精湛的建筑师，用文字为我搭建了一座座思想的宫殿。这些宫殿并非由坚实的砖石构成，而是由流动的光影、缥缈的云雾以及那些难以名状的情感搭建而成。它没有明确的入口，也没有固定的路径，我每一次的“进入”，都会发现新的景象，新的感受。它让我体会到了一种“沉浸式”的阅读体验，我不再是旁观者，而是身处其中，感受着每一个词语带来的震动。我喜欢它那种“意境”，它能够营造出一种非常独特、非常个人化的阅读氛围。它让我感受到，原来阅读可以如此自由，如此随性。它不是一种任务，而是一种享受。它让我开始思考，什么才是真正的“艺术”，什么才是真正的“美”。它让我看到，原来文字可以如此具有生命力，如此具有感染力。它是一本“需要用心去读”的书，它不适合那些只想快速获取信息的人。但如果你愿意花时间和心思去品味，你会发现它隐藏着无数的惊喜。

我必须承认，《跳跃的无穷》这本书，一开始确实给了我一种“摸不着头脑”的感觉。它的结构不是线性的，它的叙事也不是连续的。它更像是一系列碎片化的思考，但这些碎片却又以一种精妙的方式连接在一起，形成了一个庞大的整体。我曾经尝试着去“理解”它，去分析它的逻辑，但很快我发现，用传统的阅读方法来对待这本书，反而会适得其反。这本书更需要的是一种“感受”，一种去沉浸，去体验，去和作者的思绪同频共振的能力。它让我开始重新思考“阅读”的本质。它不是简单的文字解码，而是一种心智的交流，一种灵魂的对话。我喜欢它那种“留白”和“暗示”，作者并没有把所有的东西都摆在明面上，而是留下了大量的空间，让读者自己去想象，去填补。这种“不完整”恰恰是它最完整的地方。它让我学会了从更广阔的视角去看待事物，去发现那些隐藏在表面之下的联系。它是一本需要“耐心”和“悟性”的书，但一旦你能够进入它的世界，你就会发现，这绝对是一次物超所值的体验。它让我感受到了，原来思想可以如此自由，如此辽阔。

我确定我应该在学完大学数学后重新读一次= =

正整数，整数，有理数为什么是“一样多”的？无理数为什么比它们“多”？……

无穷，无穷，唯一一个让我对上帝产生体认的概念！

“导数：微分运算的麦格芬”这类说法不知道该说是刚好理解还是增加了理解的难度，不过这类语言风格我很喜欢。因为有很多硬货，看的很累，草草翻完也没学到多少，不过反正也用不上所以知道个大概就好、

无穷，无穷，唯一一个让我对上帝产生体认的概念！