The Basics of S and S-Plus (Statistics and Computing) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer-Verlag Telos

作者:Andreas Krause

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2000-05-15

价格:USD 44.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780387989617

丛书系列:Statistics and Computing

图书标签:

S
S-Plus
统计学
数据分析
编程
R语言
统计计算
数据科学
统计软件
计算机科学
统计方法

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具体描述

统计计算的基石：深入理解线性模型的理论与实践作者：[此处可填入一个虚构的、听起来专业的作者名，例如：Dr. Eleanor Vance, Professor of Statistical Methodology] 出版社：[此处可填入一个虚构的、权威的学术出版社名称，例如：Axiom University Press] --- 内容简介本书旨在为统计学、数据科学、生物统计学、经济学以及定量研究领域的学生、研究人员和实践工作者提供一套全面而深入的理论框架与实践指导，专注于线性模型（Linear Models）的精髓及其在现代数据分析中的应用。我们假设读者已经具备基础的概率论与数理统计知识，并将重点放在如何从根本上理解、构建、诊断和解释复杂的回归结构，而不是停留在简单的软件操作层面。全书结构紧凑，逻辑严密，从最基础的最小二乘法（Least Squares）原理出发，逐步攀升至更高级的推断方法和模型扩展。我们致力于消除线性模型学习中的常见误区，提供清晰的数学推导和直观的统计学解释，确保读者不仅知道“如何做”，更理解“为何如此”。第一部分：线性模型的数学基础与经典回归本部分奠定了整个分析的基础，通过严谨的矩阵代数语言来重述和深化线性模型的理论框架。第一章：向量空间、投影与最小二乘法的几何解释本章从向量空间的角度重新审视线性模型 $Y = Xeta + epsilon$。我们将深入探讨投影矩阵 $P = X(X^T X)^{-1} X^T$ 的性质，包括其幂等性和对称性。重点阐述最小二乘估计 $hat{eta} = (X^T X)^{-1} X^T Y$ 如何最小化残差向量在模型空间正交补空间上的投影长度。通过几何直觉，读者将深刻理解回归线（或超平面）的确定过程。我们还将讨论模型秩亏损（Rank Deficiency）的后果以及如何利用奇异值分解（SVD）进行处理，为后续的正则化方法埋下伏笔。第二章：高斯-马尔可夫定理与最佳线性无偏估计（BLUE）本章详细论述了经典线性模型的五个核心假设（CLRM 假设）。我们将严格证明高斯-马尔可夫定理（Gauss-Markov Theorem），明确 BLUE（Best Linear Unbiased Estimator）的含义。重点在于比较 BLUE 与其他估计量（如存在偏误的估计量）在方差上的优势。此外，我们探讨了方差-协方差结构 $ ext{Var}(epsilon) = sigma^2 I$ 的重要性，并引入了广义最小二乘法（GLS）作为对这一假设放松时的解决方案。第三章：统计推断：检验、置信区间与模型选择推断是统计学的核心。本章详细介绍了基于 F 检验和 t 检验的统计推断过程。我们将推导估计量 $hat{eta}$ 的抽样分布，并解释其自由度的意义。对于参数估计，我们不仅给出置信区间的构造方法，更强调其在真实世界中的解释（即“包含真实参数值的概率”的精确含义）。此外，本章还引入了模型嵌套的概念，并详细比较了联合假设检验（F 检验）与逐步回归方法（Stepwise Selection）的优缺点，强调信息准则（如 AIC/BIC）在非嵌套模型选择中的作用。第二部分：模型诊断、稳健性与异方差性处理一个“拟合良好”的模型不仅仅是 $R^2$ 高，更关键在于残差的结构是否符合模型假设。本部分专注于模型验证和诊断工具。第四章：残差分析与诊断工具箱本章强调了残差 $e = Y - hat{Y}$ 作为模型拟合质量的探针。我们将区分四类残差：普通残差、标准化残差、学生化残差（Studentized Residuals）以及留一法残差（PRESS Statistics）。重点讨论了学生化残差在识别异常值（Outliers）和高杠杆点（Leverage Points）中的优越性。我们还将介绍 DFFITS、Cook's Distance 等诊断统计量，并详细解释如何通过几何方法（如添加虚拟变量）来检测和修正模型中可能存在的函数形式错误（如遗漏了重要的非线性项）。第五章：异方差性的识别与广义最小二乘法（GLS）当误差项的方差不恒定时（异方差性），最小二乘估计仍然是无偏的，但不再是有效的（BLUE失效）。本章系统地介绍如何检验异方差性，包括图形方法（残差平方图）和正式检验（如 Breusch-Pagan 检验和 White 检验）。在确认异方差性存在后，我们将深入探讨如何应用加权最小二乘法（WLS）——广义最小二乘法（GLS）的一个特例——来获得更有效、方差更小的估计量。我们还将讨论在不知道确切异方差结构时，使用稳健标准误（如 Eicker-Huber-White 标准误）作为一种实用的替代方案。第六章：自相关性与时间序列回归对于面板数据或时间序列数据，误差项通常存在序列相关性（自相关）。本章专注于此问题。我们将介绍 Durbin-Watson 检验、Breusch-Godfrey 检验，并深入研究如何使用广义最小二乘法（例如 Cochrane-Orcutt 过程或 Prais-Winsten 估计）来修正一阶自回归误差结构（AR(1)）。本章强调了在存在自相关的情况下，如果不进行修正，参数估计的标准误将是错误的，从而导致推断失效。第三部分：模型扩展与非正态误差处理线性模型的适用范围远超正态分布的连续响应变量。本部分将目光投向更广泛的统计建模场景。第七章：方差分量模型与随机效应本章将线性模型扩展到需要处理层次结构或分组数据的场景。我们将介绍方差分量模型（Variance Components Models）和随机效应（Random Effects）的概念，这与混合效应模型（Mixed-Effects Models）密切相关。重点讨论如何使用最大似然估计（ML）或限制最大似然估计（REML）来估计随机效应的方差分量，以及如何解释随机截距和随机斜率的含义。我们将通过推导，阐明何时应使用固定效应模型（FE）与随机效应模型（RE）的选择标准（如 Hausman 检验）。第八章：广义线性模型（GLM）简介：连接函数与指数族虽然严格来说 GLM 超出了经典线性模型的范畴，但理解其与线性模型的内在联系至关重要。本章作为过渡，介绍了指数族分布和连接函数（Link Functions）的概念。我们将重点分析逻辑回归（Logistic Regression）和泊松回归（Poisson Regression）如何将线性预测器 $eta = Xeta$ 通过连接函数映射到响应变量的期望上。我们将明确 GLM 如何通过使用最大似然估计（MLE）而非最小二乘法来处理非正态响应变量。第九章：非参数回归与局部平滑方法为了避免对函数形式做出过于严格的线性假设，本章介绍了非参数回归的初步概念，特别是局部回归（LOESS/LOWESS）。我们将探讨核函数（Kernels）和带宽选择（Bandwidth Selection）在局部加权回归中的作用。这部分内容旨在向读者展示，在数据驱动的分析中，如何利用局部信息来构建更灵活的拟合，作为对全局线性模型的有力补充。结论本书的核心思想是建立统计推理的统一框架。通过对线性代数和概率论的深入结合，读者将能够独立评估任何基于线性假设的统计模型，无论其数据结构如何复杂，都能精准地识别模型假设的局限性，并应用恰当的诊断和修正技术，从而真正掌握现代数据分析的“硬核”技能。本书提供的不仅仅是工具，更是一种严谨的、以理论为驱动的分析思维方式。

作者简介

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一本号称是统计学入门的经典读物，书名里提到了“S”和“S-Plus”这些关键词，听起来就充满了学术气息。翻开这本书，首先映入眼帘的是密密麻麻的公式和理论推导，感觉自己像是回到了大学时代，对着厚厚的微积分课本发呆。对于我这种纯粹想学点数据分析皮毛的业余爱好者来说，这本书的门槛实在是太高了。它似乎假设读者已经对概率论、线性代数了如指掌，并且对编程语言的理解也不在话下。我试图寻找一些直观的例子或者图表来辅助理解，结果发现书中充满了晦涩难懂的数学符号和抽象的描述。每次想要尝试跟着书中的步骤敲代码，都会被各种报错信息打断，感觉自己像个技术白痴。这本书更像是给那些打算从事专业统计研究或者需要深入理解底层算法的学者准备的，对于我这种只想用数据解决实际商业问题的“实干家”来说，简直是灾难。我希望能找到一本更侧重于“如何做”而不是“为什么是这样”的书籍，这本书显然在这方面是缺失的。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我最大的感受是它的“年代感”。从排版风格到案例选择，都透露出一种上个世纪九十年代末期的味道。封面设计朴实得让人提不起精神，内页的字体和图示也显得非常陈旧。我原本期待能看到一些关于现代数据可视化工具的介绍，比如交互式图表或者Web应用集成，但这本书似乎完全沉浸在那个“S语言”的黄金时代里，对当前大数据和机器学习的浪潮几乎没有提及。我试着去理解书里介绍的那些关于数据框（Data Frame）的操作和基础统计模型的构建过程，但很快就发现，我日常工作和学习中接触到的R或者Python库，其操作逻辑和效率已经远远超过了书中描述的方法。这本书更像是一部历史文献，记录了早期统计计算工具的发展历程，而不是一本能指导我现在工作的实用手册。如果我是一个历史学家或者想追溯编程语言演变轨迹的研究者，或许它会很有价值，但作为一个追求效率的现代学习者，我感到非常失望。

评分☆☆☆☆☆

从内容深度来看，这本书对核心概念的阐述流于表面，但又在一些边缘的、如今已不常用的技术细节上花费了大量的篇幅。例如，它花了好几页来解释如何通过命令行进行内存管理和文件I/O操作，这些内容在现代集成开发环境中早已被系统自动优化或封装起来了。相比之下，对于如何进行规范化的模型诊断、如何处理缺失值的高级策略、或者如何利用现代统计图形进行探索性数据分析（EDA）的技巧，书中着墨甚少，或者提及的方式非常老旧。我真正需要的是如何用更少的代码完成更复杂的统计任务，如何识别和修正模型假设的违背，而不是钻研那些在今天的软件环境下已经不常被触及的底层操作。这本书的价值更倾向于“历史记录”而非“实践指导”，这与我期望的“基础与实践”有了巨大的偏差。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排也让我感到困惑。它似乎没有一个清晰的、循序渐进的学习路径。章节之间的过渡显得有些生硬，前一章还在讲最基础的变量定义，下一章可能就直接跳到了复杂的混合效应模型，中间缺乏必要的铺垫和承接。我尝试按照目录的顺序去阅读，但读到第三部分时，发现很多概念在前两部分根本没有被充分解释清楚。这使得阅读过程充满了挫败感，我不得不频繁地停下来，去查阅其他资料来填补知识的空白。坦白说，一本好的教材应该像一个耐心的向导，引导读者一步步探索知识的地图，而这本书更像是一本字典，把所有相关词条堆砌在一起，等着读者自己去摸索它们之间的联系。对于需要系统性学习的初学者来说，这种知识的跳跃性是致命的，它极大地增加了学习的认知负担。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“统计”部分和“计算”部分似乎是割裂的。统计理论的讲解很严谨，但讲解如何将其在S或S-Plus环境中实现时，方法显得异常繁琐和不直观。例如，当它介绍到回归分析时，虽然给出了最小二乘法的数学推导，但在实际操作演示中，代码往往冗长且难以阅读，充满了各种参数的组合和选项的设置。我无法从中体会到使用特定编程工具进行统计分析的“乐趣”或“高效性”。我期待的是一种工具与理论的完美结合，即工具能自然地、清晰地映射理论概念，从而让学习者更容易地将理论应用于实践。然而，这本书呈现给我的是两套平行的知识体系：一套是漂亮的数学公式，一套是晦涩难懂的编程指令集，它们之间缺乏一座坚固的桥梁来连接彼此，使得学习过程非常低效且令人沮丧。

评分☆☆☆☆☆