50 Years of Integer Programming 1958-2008

出版者:Springer

作者:Naddef, Denis 编

页数:803

出版时间:2010-01-26

价格:USD 99.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540682745

具体描述

In 1958, Ralph E. Gomory transformed the field of integer programming when he published a short paper that described his cutting-plane algorithm for pure integer programs and announced that the method could be refined to give a finite algorithm for integer programming. In January of 2008, to commemorate the anniversary of Gomory's seminal paper, a special session celebrating fifty years of integer programming was held in Aussois, France, as part of the 12th Combinatorial Optimization Workshop. This book is based on the material presented during this session. 50 Years of Integer Programming offers an account of featured talks at the 2008 Aussois workshop, namely - Michele Conforti, GA(c)rard CornuA(c)jols, and Giacomo Zambelli: Polyhedral Approaches to Mixed Integer Linear Programming - William Cook: 50+ Years of Combinatorial Integer Programming - Francois Vanderbeck and Laurence A. Wolsey: Reformulation and Decomposition of Integer Programs It includes a DVD containing a recording of the three original lectures as well as a panel discussion with six pioneers. The book contains reprints of key historical articles together with new introductions and historical perspectives by the authors: Egon Balas, Michel Balinski, Jack Edmonds, Ralph E. Gomory, Arthur M. Geoffrion, Alan J. Hoffman and Joseph B. Kruskal, Richard M. Karp, Harold W. Kuhn, and Ailsa H. Land and Alison G. Doig. It also contains written versions of survey lectures on six of the hottest topics in the field by distinguished members of the integer programming community: - Friedrich Eisenbrand: Integer Programming and Algorithmic Geometry of Numbers - Raymond Hemmecke, Matthias KAppe, Jon Lee, and Robert Weismantel: Nonlinear Integer Programming - Andrea Lodi: Mixed Integer Programming Computation - Francois Margot: Symmetry in Integer Linear Programming - Franz Rendl: Semidefinite Relaxations for Integer Programming - Jean-Philippe P. Richard and Santanu S. Dey: The Group-Theoretic Approach to Mixed Integer Programming Integer programming holds great promise for the future, and continues to build on its foundations. Indeed, Gomory's finite cutting-plane method for the pure integer case is currently being reexamined and is showing new promise as a practical computational method. This book is a uniquely useful celebration of the past, present and future of this important and active field. Ideal for students and researchers in mathematics, computer science and operations research, it exposes mathematical optimization, in particular integer programming and combinatorial optimization, to a broad audience.

用户评价

我是一名对数学史和科学技术发展史怀有浓厚兴趣的退休教师。在我的闲暇时光，我喜欢阅读那些能够展现一个学科是如何从萌芽走向成熟的书籍。《50 Years of Integer Programming 1958-2008》这个标题，立刻吸引了我，因为它预示着一段关于一个重要数学分支的完整叙事。我希望这本书能够以一种叙事性的方式，讲述整数规划（IP）在过去半个世纪里的发展故事。它是否会从20世纪50年代末，IP作为一种新兴的研究领域，在学术界刚刚崭露头角的时期讲起？书中所描绘的，不仅仅是算法的堆砌，更是那些科学家们为了解决实际问题所付出的努力和智慧。我期待看到，那些早期探索者是如何面对计算能力的限制，如何一步步建立起IP的基本理论框架的。书中是否会提及一些关于IP研究的重要学术会议、期刊，以及对该领域发展产生重要影响的学者群体？我希望通过这本书，能够了解IP在不同历史时期，所面临的挑战和所取得的突破，以及这些突破是如何推动整个科学技术进步的。这本书的价值在于，它能否为我提供一扇窗户，让我得以窥见IP领域那些激动人心的发展瞬间，理解一个抽象的数学概念是如何在人类的智慧中不断演化，并最终成为解决复杂问题的有力武器。

作为一名对算法和优化技术充满热情的研究生，我一直在寻找一本能够系统性介绍整数规划（IP）从起源到成熟过程的书籍。这本书《50 Years of Integer Programming 1958-2008》标题的出现，恰好满足了我这一需求。《50 Years of Integer Programming 1958-2008》这本书，我希望它能以一种引人入胜的方式，展现IP领域内那些具有里程碑意义的算法和理论的演变。我想了解，从最初的“试错法”到系统化的“分支定界法”，再到更加精巧的“割平面法”的出现，这些方法是如何一步步攻克IP的计算难题的？书中是否会通过清晰的图示或数学推导，来解释这些算法的核心思想？我更感兴趣的是，不同算法在不同类型的问题上表现出的差异，以及随着时间推移，研究者们是如何结合理论和实践，不断改进和优化这些算法的。例如，早期的分支定界法可能面临搜索空间爆炸的问题，那么后来的研究者又是如何通过引入更有效的界（bounds）、剪枝策略（pruning strategies）或启发式方法（heuristics）来克服这些挑战的？我对IP模型的构建策略、不同建模语言的演变，以及现代IP求解器（如CPLEX、Gurobi等）背后的技术发展历史也充满好奇。这本书能否为我描绘出一幅IP技术进步的完整画卷，让我理解当下IP研究的前沿方向，并从中获得新的研究灵感？

我是一名对运筹学在经济学和管理学中应用感兴趣的在读硕士生。整数规划（IP）作为一种强大的数学建模工具，在资源分配、成本最小化、利润最大化等经济决策问题中扮演着至关重要的角色。我希望《50 Years of Integer Programming 1958-2008》这本书能为我提供一个清晰的视角，理解IP是如何在过去的五十年里，深刻影响经济学和管理学的研究与实践的。它是否会回顾IP在经济建模中的早期应用，例如，在生产理论、成本分析、或者计划经济时代的资源配置中的作用？我期待看到IP模型是如何被用来解决企业层面的战略决策问题，比如市场进入策略、产品组合优化、或者投资组合选择。书中是否会包含一些案例研究，展示IP如何帮助企业实现成本节约、效率提升、以及风险规避？更重要的是，我想了解，IP理论的哪些发展，对于经济学家和管理者提出了新的建模可能性和分析工具？例如，混合整数规划（MIP）的出现，是否极大地拓展了IP在现实世界复杂决策中的应用范围？这本书能否帮助我理解，IP的数学框架是如何与经济学中的各种假设和模型相结合，从而产生有意义的洞察？对于我这样一位关注跨学科应用的读者，能够理解IP的历史脉络及其在经济管理领域的实际贡献，将是极其宝贵的。

我是一名对数学建模和解决实际问题充满热情的工程师，一直对如何用数学语言描述和解决现实世界的复杂场景感到着迷。整数规划（IP）作为一种强大的优化工具，在我的工作中也时常遇到。《50 Years of Integer Programming 1958-2008》这本书的标题，让我觉得它就像一份IP领域的“产品目录”和“发展史”，它将带我回顾这个学科从诞生到成熟的整个过程。我期待这本书能以一种清晰易懂的方式，介绍IP模型的基本构建思路。它是否会从简单的整数线性规划模型开始，然后逐步引入各种常见的约束类型，例如二元变量、多岐约束、或者逻辑约束？我希望书中能通过一些生动的例子，来展示IP是如何被用来解决实际问题，比如生产线的排产、物流配送的最优路径、或者资金的有效分配。此外，我也对IP求解算法的发展演变充满了好奇。从早期的简单算法，到如今各种复杂的混合整数规划求解器的诞生，这个过程一定充满了挑战和智慧。这本书是否会梳理出这些算法的演进脉络，并解释它们是如何克服计算复杂度的难题的？对于我这样的实践者来说，理解IP的历史发展，有助于我更好地认识这个工具的强大之处，并从中获得启发，去设计更优化的解决方案。我希望能从这本书中，找到更多关于IP建模和应用的实用技巧。

我是一名对计算理论和算法复杂度深感着迷的计算机科学在读博士生。在我的研究领域，整数规划的复杂性一直是绕不开的话题。NP-hard问题的存在，使得许多实际问题在理论上难以在多项式时间内解决，而IP正是其中一个典型的代表。这本书《50 Years of Integer Programming 1958-2008》的出现，恰好填补了我对IP理论演进历史和核心算法发展脉络的知识空白。我希望能在这本书中找到对IP问题在计算复杂度理论层面上的深入探讨，例如，它是否会追溯到Cook-Levin定理对NP完备性概念的引入，以及IP问题如何被证明是NP-hard的？我对整数规划模型是如何从简单线性规划（LP）演变而来，特别是引入整数约束后，给求解带来的挑战，以及相关的理论研究，如对偶性、松弛技术（如LP松弛）在IP中的应用，都充满了期待。是否会有关于IP求解算法的详细分析，包括它们在理论上的收敛性和实践中的效率？我特别希望看到一些关于早期分支定界法、割平面法以及后来更高级的列生成、Benders分解等算法的演变过程和数学基础的阐述。书中是否还会涉及一些“软”约束或“混合”整数规划（MIP）的早期发展，这些混合模型在现实世界中的应用似乎更加广泛。对于我这样一名关注算法设计和理论分析的研究者而言，这本书如果能提供关于IP模型构建、算法选择以及求解策略的深入见解，将是对我学术研究极大的助益，它能够帮助我更深刻地理解IP研究的前沿和未竟之地。

作为一名对数学和计算机科学领域交叉研究充满好奇心的读者，我一直对整数规划（Integer Programming, IP）的历史发展深感着迷。这本书的标题《50 Years of Integer Programming 1958-2008》瞬间就抓住了我的眼球，仿佛预示着一场跨越半个世纪的学术盛宴。我迫不及待地想深入其中，去探寻这个在运筹学、组合优化等领域占据核心地位的学科，是如何从一个相对初级的概念，演变成如今如此复杂且应用广泛的工具的。我特别期待这本书能详细梳理出这一历程中的关键人物、里程碑式的理论突破、以及影响深远的算法创新。从早期的匈牙利算法在指派问题上的应用，到后来如割平面法、分支定界法等通用算法的诞生，再到现代求解器（solvers）在实际问题中展现出的强大能力，这些都让我充满探究的欲望。这本书是否会深入剖析这些算法的数学原理，并可能以图表或伪代码的形式加以解释？我更希望看到的是，这些理论和算法如何在实际工业和商业问题中得到应用，例如生产调度、物流网络设计、资源分配、甚至生物信息学和金融建模等，通过具体的案例研究来展现IP的强大生命力。对于一个非数学专业出身但对技术应用充满兴趣的读者来说，这样的内容将是极其宝贵的，它能够帮助我理解IP的实际价值，并从中汲取解决现实世界挑战的灵感。这本书能否在技术深度和可读性之间找到一个完美的平衡点，将是衡量其价值的重要标准。我期待它能成为一本既能满足专业研究者需求，又能启发广大技术爱好者的桥梁。

我是一名对数学建模和应用数学充满热情的业余爱好者。我一直对那些能够用数学语言来描述和解决现实世界问题的学科感到着迷，而整数规划（IP）正是这样一门引人入胜的学科。这本书《50 Years of Integer Programming 1958-2008》的标题，立刻让我联想到这是一部IP领域“编年史”，它将带领我穿越时空，去见证这个学科的成长与蜕变。我期待这本书能够以一种相对易于理解的方式，介绍IP的核心概念。它是否会从最基础的整数线性规划模型开始，逐步引入各种约束类型和目标函数，并解释这些模型是如何捕捉现实世界中的复杂决策场景的？我希望书中能够包含一些直观的例子，例如，如何用IP来规划一个简单的旅行商问题，或者解决一个资源分配的场景，即使不涉及深奥的数学推导，也能让我领略到IP的魅力。这本书是否会关注IP在不同历史时期所扮演的角色？例如，在计算机技术还不发达的年代，IP的求解是如何进行的？又是在怎样的契机下，随着计算能力的飞跃，IP的研究和应用迎来了新的春天？对于我这样的爱好者而言，一本能够提供历史背景、概念入门，并展示IP在实际中如何发挥作用的书籍，将是极具吸引力的。我希望这本书能像一位经验丰富的向导，带领我在IP的广阔世界里进行一次愉快的探索。

作为一名专注于人工智能和机器学习的研究者，我一直对优化技术在AI中的应用感到好奇。虽然我的主要研究领域并非直接的整数规划，但我深知IP模型在规划、决策、约束满足等AI核心问题中扮演着重要角色。这本书《50 Years of Integer Programming 1958-2008》的出现，提供了一个深入了解IP历史的机会，这对我理解AI领域的优化基石非常有帮助。我希望能在这本书中找到IP理论是如何为现代AI算法（如强化学习中的策略优化、组合优化在规划中的应用）奠定基础的。书中是否会探讨，IP模型如何被用来处理AI中的离散决策问题，例如，在机器人路径规划、游戏AI的设计，或是在自然语言处理中对离散结构的建模？我特别关注的是，IP求解器的高效性是如何支撑AI系统进行实时决策的。例如，现代IP求解器是否借鉴了AI中的一些机器学习技术来提升求解效率？反之，IP的理论和方法是否也为AI的研究提供了新的思路？这本书能否为我揭示IP与AI之间的深层联系，以及IP在AI发展历程中的潜在贡献？我期望通过这本书，能够更好地理解IP是如何在过去五十年中，成为一种强大的数学工具，并为后来者，包括AI研究者，提供了丰富的理论和实践基础。

我是一位在企业中负责供应链优化和生产计划的资深工程师。多年来，我一直在使用各种优化工具来解决实际生产和物流中的难题，而整数规划无疑是其中最强大、最灵活的工具之一。这本书《50 Years of Integer Programming 1958-2008》的出现，对我来说，更像是一本“技术史”的指南，它能帮助我理解我们现在所依赖的这些强大求解器和建模技术，究竟是如何一步步发展演变而来的。我特别想了解，在过去的五十年里，工业界和学术界是如何互动，共同推动IP技术进步的。那些最初的理论突破，是如何被转化为可以实际应用的算法？早期的IP应用案例，比如在上世纪六七十年代，是如何解决大规模生产调度、库存管理或运输配送问题？我希望这本书能通过丰富的案例分析，展示IP在不同行业的应用演变，例如，如何从简单的装箱问题，发展到复杂的网络流问题，再到如今涉及多阶段决策的复杂生产系统优化。是否会包含一些关于IP模型在实际应用中遇到的“陷阱”和“技巧”，以及如何克服这些难题的经验之谈？这本书的价值在于，它能否为像我一样的实践者提供历史的视角，让我们不仅知道“怎么做”，更能理解“为什么这样发展”，并从中获得启发，去设计更贴合业务需求的优化模型。我对这本书是否能提供一些关于IP建模范式演变、以及不同建模语言和求解器之间相互影响的洞察，充满期待。

我是一位长期关注运筹学发展历史的退休教授。在我的学术生涯中，整数规划（IP）始终是我研究和教学的重要组成部分。我很高兴看到有这样一本聚焦于IP五十载历程的书籍出现，它承载着一段重要的学术记忆。我希望这本书能详细梳理出IP在不同阶段的理论核心和方法论的演进。例如，在20世纪50年代末到60年代，Dantzig的单纯形法如何被拓展到IP领域，早期的割平面法（Gomory cuts）的诞生及其意义，以及早期对分支定界法的探索，这些都是IP发展的奠基石。书中是否会深入探讨这些经典方法的数学原理、优缺点，以及它们在当时的计算局限性？我尤其关注的是，在20世纪70年代和80年代，随着计算能力的提升，IP的研究如何从理论走向更广泛的应用，以及像内点法等新兴算法如何对IP求解产生影响。这本书是否会分析，在2000年之前的这几十年里，IP理论是如何应对不断增长的问题规模和复杂度的挑战的？对于我这样一位有着深厚学术背景的读者，我期望这本书能提供严谨的学术梳理，批判性的评价不同算法和理论的贡献，并可能指出IP研究在历史上的某些争议或未竟之事。这本书的价值在于，它能否成为一本关于IP发展史的权威参考，为后来的研究者提供坚实的学术根基。