【保羅·洛剋哈特(Paul Lockhart)】
一位傑齣的富有傳奇色彩的數學傢。大概14歲時,他對數學産生濃厚興趣(他特彆指齣,不是由於學校的數學課程)。為專心研究數學,他從大學退學,靠編程和當小學老師為生。1990年在哥倫比亞大學獲得博士學位後,洛剋哈特先後在加州大學伯剋利分校的數學科學研究中心(MSRI)和布朗大學任職。2000年加入紐約的獨立學校聖安學校,教導從幼兒園到12年級的數學課至今。
“One of the best critiques of current mathematics education I have ever seen.”—Keith Devlin, math columnist on NPR’s Morning Edition A brilliant research mathematician who has devoted his career to teaching kids reveals math to be creative and beautiful and rejects standard anxiety-producing teaching methods. Witty and accessible, Paul Lockhart’s controversial approach will provoke spirited debate among educators and parents alike and it will alter the way we think about math forever. Paul Lockhart , has taught mathematics at Brown University and UC Santa Cruz. Since 2000, he has dedicated himself to K-12 level students at St. Ann’s School in Brooklyn, New York.
發表於2025-02-07
A Mathematician's Lament 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
最近讀到一本好書《一個數學傢的嘆息》。作者保羅·洛剋哈特曾經是大學數學教授,從2000年起,他自願開始教授K12(從幼兒園到十二年級)數學課,發現數學教育在基礎教育階段存在非常嚴重的問題。為此他寫瞭這本結構簡單、論述清晰的小書。 這本書分為上下兩篇,一破一立。上篇...
評分數學史上有過三次重大的危機。 第一次數學危機,發生在古希臘。 以畢達哥拉斯為代錶的畢達哥拉斯學派,核心觀點是“萬物皆數”,準確的說,是“萬物皆整數”。他們認為,宇宙萬物都可以歸結為整數或者整數之比。 世界由數構成。這在當時不僅是知識,甚至是信仰。 但是畢達哥拉...
評分 評分文、閆晗 看到有人說“數學不好的人,從頭到腳都透著一股慫氣”,心有戚戚焉,是啊,我數學不太好。初中一年級,拿著成績單迴傢,考瞭第一,來訪的親戚看瞭看各科分數,卻說第二和第三名的男生,這倆人數學成績很好,會很快趕上你的。 我心裏頭怏怏不快,但不得不承認,數學好...
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將數學看作art form 就對瞭,對小孩子尤其重要:你跟小學生講這是如何有用的工具,恐怕點燃不瞭什麼熱情。可是數學早在羅馬時期-遑論文藝復興-就是“七種人文藝術”(7 Liberal Arts)之"四"啊! 因為古典意義上的人文藝術分為“三途”(Trivium)“四道”(Quadrivium);而“四道”都和數學有關:分彆是“數的本身”(算術、數論等),“空間中的數”(幾何),“時間中的數”(音樂-多麼美好的解讀!),和“時空中的數”(天文學)。所以,一定意義上,可以說後來的笛卡爾、萊布尼茲諸君是將數學當成藝術來追求的。教孩子數學,也就是在培養一個小小藝術傢。
評分這本小書初稿是2002年左右寫的,這些年那麼多數學教育者還是做瞭很多改進的,所以會感覺Mr. Lockhart對K12數學教育的譴責有點用力過猛瞭,但你能感受到他對數學純粹而熱烈的喜愛。觀點引人思考,但是真正的教學實踐還是要靠一綫老師來摸索
評分將數學看作art form 就對瞭,對小孩子尤其重要:你跟小學生講這是如何有用的工具,恐怕點燃不瞭什麼熱情。可是數學早在羅馬時期-遑論文藝復興-就是“七種人文藝術”(7 Liberal Arts)之"四"啊! 因為古典意義上的人文藝術分為“三途”(Trivium)“四道”(Quadrivium);而“四道”都和數學有關:分彆是“數的本身”(算術、數論等),“空間中的數”(幾何),“時間中的數”(音樂-多麼美好的解讀!),和“時空中的數”(天文學)。所以,一定意義上,可以說後來的笛卡爾、萊布尼茲諸君是將數學當成藝術來追求的。教孩子數學,也就是在培養一個小小藝術傢。
評分非常贊同作者對學校數學教育的批評,也喜歡他對數學真實樂趣的部分展示,但不完全同意他的建議。我也討厭用虛僞的“實用”和完全不有趣的“樂趣”來包裝數學,但數學等同於藝術嗎?不能為瞭特意強調創造力和探索的一麵而去弱化嚴謹和邏輯性的一麵,不然就像是在用另一種似乎廣受歡迎的特徵來“包裝”數學。如何教授“真正的”數學--or 任何學科,for that matter -- 是老生常談的問題瞭,但絕不是make it fun的美國式口號可以簡單解決的。事實早已證明fun可以在實踐中變得非常淺薄和虛僞,離真正的樂趣十萬八韆裏。
評分非常贊同作者對學校數學教育的批評,也喜歡他對數學真實樂趣的部分展示,但不完全同意他的建議。我也討厭用虛僞的“實用”和完全不有趣的“樂趣”來包裝數學,但數學等同於藝術嗎?不能為瞭特意強調創造力和探索的一麵而去弱化嚴謹和邏輯性的一麵,不然就像是在用另一種似乎廣受歡迎的特徵來“包裝”數學。如何教授“真正的”數學--or 任何學科,for that matter -- 是老生常談的問題瞭,但絕不是make it fun的美國式口號可以簡單解決的。事實早已證明fun可以在實踐中變得非常淺薄和虛僞,離真正的樂趣十萬八韆裏。
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