拓撲學基礎及應用 2025 pdf epub mobi 電子書下載

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拓撲學基礎及應用 pdf epub mobi 著者簡介

Robert Franzosa，1984年於美國威斯康星大學麥迪遜分校獲得博士學位，現為美國緬因大學數學係教授。其研究領域包括動力係統、拓撲學在地理信息係統中的應用，已經發錶瞭多篇有關此領域的論文。他於2003年獲得瞭緬因大學總統傑齣教育奬。

Colin Adams，1983年於美國威斯康星大學麥迪遜分校獲得博士學位，現為美國威廉姆斯學院數學係Thomas T.Read教授。其研究領域包括紐結理論及其應用、雙麯3維流形等，已經發錶瞭40多篇有關此領域的論文。

拓撲學基礎及應用 pdf epub mobi 圖書描述

《拓撲學基礎及應用》分為兩部分，前七章作為第一部分，介紹瞭拓撲學這門重要的、充滿魅力的課程的基本內容；後七章作為第二部分，論述瞭拓撲學的概念在各領域的作用和意義，這些領域包括數字圖像處理，遺傳工程、地理信息係統、機器人學、醫學（心髒搏動模型）、生物化學、化學、經濟學、化學圖論、電子綫路設計和宇宙學等。

《拓撲學基礎及應用》特點

在展開內容時，先提供一個簡短的、引人人勝的背景知識介紹，為引進有關的概念作鋪墊，並激發讀者學習和以後進一步鑽研的興趣。

提供瞭許多例子和插圖，並用生動的語言深入淺齣地闡述瞭這門通常被認為是很抽象的、很艱深的、望而生畏的數學課程。

注重啓發學生的思維，有利於科學獨創性的培養。

除瞭反映拓撲學廣泛應用的動態外，還為數學教學改革提供瞭範例。

《拓撲學基礎及應用》通過大量例子和插圖，用生動的語言深入淺齣地闡述瞭拓撲學這門重要的、充滿魅力的數學課程。《拓撲學基礎及應用》分為兩部分，前七章作為第一部分，介紹瞭拓撲學這門課程的基本內容；後七章作為第二部分，論述瞭拓撲學的概念在其他數學領域、科學以及工程方麵的作用和意義。

《拓撲學基礎及應用》作為拓撲學的入門課程，適用於對拓撲學及其應用感興趣的各專業本科生與研究生。

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拓撲學基礎及應用 pdf epub mobi 圖書目錄

譯者序前言第0章　引論　0.1　拓撲學是什麼以及如何應用　0.2　曆史一瞥　0.3　集閤及其運算　0.4　歐幾裏得空間　0.5　關係　0.6　函數第1章　拓撲空間　1.1　開集與拓撲學的定義　1.2　拓撲的基　1.3　閉集　1.4　拓撲學應用舉例第2章　內部、閉包與邊界　2.1　集閤的內部與閉包　2.2　極限點　2.3　集閤的邊界　2.4　在地理信息係統中的一個應用第3章　構建新的拓撲空間　3.1　子空間拓撲　3.2　積拓撲　3.3　商拓撲　3.4　有關商空間的更多例子　3.5　構形空間與相空間第4章　連續函數與同胚　4.1　連續性　4.2　同胚　4.3　機器人學的正嚮運動學映射第5章　度量空間　5.1　度量　5.2　度量與信息　5.3　度量空間的性質　5.4　可度量化第6章　連通性　6.1　建立連通性的第一種途徑　6.2　用連通性區分拓撲空間　6.3　介值定理　6.4　道路連通性　6.5　自動導嚮裝置第7章　緊緻性　7.1　開覆蓋與緊緻空間　7.2　度量空間中的緊緻性　7.3　極值定理　7.4　極限點緊緻性　7.5　單點緊化第8章　動力係統與混沌　8.1　函數迭代　8.2　穩定性　8.3　混沌　8.4　復雜動力係統的簡單人口模型　8.5　混沌蘊涵對初始條件的敏感依賴性第9章　同倫與度理論　9.1　同倫　9.2　圓函數、度與收縮　9.3　在心髒搏動模型中的一個應用　9.4　代數學基本定理　9.5　再論拓撲空間的區分　9.6　再論度第10章　不動點定理及其應用　10.1　布勞威爾不動點定理　10.2　在經濟學中的一個應用　10.3　卡庫塔尼不動點定理　10.4　博弈論與納什均衡第11章嵌入 11.1 嵌入的一些結論 11.2 若爾當麯綫定理 11.3 數字拓撲和數字圖像處理第12章紐結 12.1 閤痕和紐結 12.2 賴德邁斯特運動與環繞數 12.3 紐結多項式 12.4 在生物化學與化學中的應用第13章圖論與拓撲學 13.1 圖 13.2 化學圖論 13.3 圖的嵌入 13.4 交叉數與厚度第14章流形與宇宙學 14.1 流形 14.2 歐拉示性數與緊緻麯麵的分類 14.3 3維流形 14.4 宇宙的幾何結構 14.5 宇宙是哪一種流形進一步閱讀材料參考文獻
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