离散数学

出版者:厦门大学出版社

作者:黄振杰

页数:251

出版时间:2010-4

价格:29.00元

isbn号码:9787561516416

具体描述

《离散数学(第2版)》作为数学专业学生编写的离散数学教材，其主要内容包括：集合论基础、组合数学基础、图论初步、数理逻辑基础和代数结构等五大部分。《离散数学(第2版)》突出离散数学的经典内容，简要说明了离散数学的发展动态，对基本理论有严格推理，对较难的定理的证明则作了简略。

《离散数学(第2版)》可作为数学和计算机科学与技术专业的离散数学教材，也可作为相近专业的离散数学选用教材。

目录信息

第一版前言
第二版前言
第一篇 集合论初步
第1章 集合及运算
§1.1 集合及其表示
§1.2 集合的关系与运算
§1.3 幂集与笛卡儿乘积
第2章 二元关系
§2.1 关系及表示
§2.2 关系的运算
§2.3 关系的性质
§2.4 关系的闭包
§2.5 等价关系与分划
§2.6 相容关系与覆盖
§2.7 序关系
第3章 映射
§3.1 映射的基本概念
§3.2 复合映射与逆映射
第4章 无限集
§4.1 可数集
§4.2 基数
第二篇 组合数学基础
第5章 排列组合
§5.1 加法原理与乘法原理
§5.2 排列与组合
§5.3 排列组合的生成
§5.4 若干恒等式
第6章 容斥原理与鸽巢原理
§6.1 容斥原理
§6.2 鸽巢原理
第7章 生成函数与递归关系
§7.1 生成函数
§7.2 递归关系
§7.3 Catalan数与Stirling数
第三篇 图论初步
第8章 图的基本概念
§8.1 概念与术语
§8.2 度
§8.3 矩阵表示
第9章 图的重要不变量
§9.1 连通度
§9.2 独立数与覆盖数
§9.3 色数
第10章 基本图类
§10.1 树
§10.2 欧拉图与哈密顿图
§10.3 平面图
第11章 有向图
§11.1 有向图的基本概念
§11.2 有向树
第四篇 数理逻辑初步
第12章 命题逻辑
§12.1 命题与命题公式
§12.2 命题逻辑推理理论
§12.3 对偶与范式
第13章 一阶谓词逻辑
§13.1 谓词与谓词公式
§13.2 谓词逻辑推理理论
§13.3 前束范式
第五篇 代数系统
第14章 一般代数系统
§14.1 代数系统的基本概念
§14.2 同态与同构
§14.3 同余关系与商代数
第15章 群、环、域
§15.1 半群
§15.2 群
§15.3 子群
§15.4 环与域
第16章 格与布尔代数
§16.1 格
§16.2 布尔代数
索引
参考文献
· · · · · · (收起)

用户评价

这本书的内容，真的让我大开眼界。我一直以为数学只是枯燥的数字和公式，但读了这本书我才发现，原来数学的世界可以如此丰富多彩，充满了奇思妙想。比如，它对“逻辑”的阐述，不仅仅是停留在简单的真假判断，而是深入到命题演算、谓词逻辑等更深层次的探讨，让我看到了逻辑推理的严谨性和强大力量。读到“集合”的部分，我仿佛置身于一个由无数个体组成的广阔宇宙，理解了集合的并、交、差等运算，就像在探索宇宙的规律，理解万物之间的联系和区别。而“图论”的章节，更是让我惊叹于数学在描绘和分析现实世界中的网络结构上的应用，无论是交通网络、社交关系还是信息传递，都能用图来生动地展现和解决问题，这真是太神奇了！这本书的语言风格也很特别，既有严谨的学术论证，又不乏生动形象的比喻，让我在理解抽象概念时，能够找到具象的参照，从而大大降低了理解的难度。我感觉自己仿佛拥有了一把解锁全新思维模式的钥匙，能够以一种更清晰、更有条理的方式去分析和理解周围的世界。

我一直认为，数学的本质在于简洁和优雅，而这本书恰恰完美地体现了这一点。它所阐述的那些抽象概念，虽然在表面上可能显得复杂，但一旦理解了其核心逻辑，就会发现它们内部蕴含着一种令人惊叹的简洁之美。我尤其喜欢书中对“代数结构”的介绍，它将看似互不相关的运算和集合联系起来，揭示了它们背后共同的数学规律。这种洞察力让我对数学的整体框架有了更清晰的认识，也让我看到了不同数学分支之间的内在联系。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的启迪。它让我学会如何抽象化问题，如何从具体事物中提炼出普遍规律，如何运用逻辑的力量去构建和验证猜想。我感觉自己的思考方式变得更加系统化和理性化，不再容易被表象所迷惑，而是能够深入探究事物的本质。这本书无疑是一次意义非凡的精神之旅，让我对数学的理解达到了一个新的高度，也为我打开了通往更广阔知识领域的大门。

从这本书中，我获得了一种全新的视角来审视那些看似平凡的日常现象。比如，书里关于“关系”的讨论，让我突然意识到，我们身边无处不在的各种联系，无论是人与人之间的亲疏远近，还是物品之间的因果联系，都可以用数学的语言来精确描述和分析。这极大地拓展了我对“关系”这个词的理解，也让我对事物的内在联系有了更深刻的认识。再比如，在“计数原理”的部分，书中用生动的例子展示了如何用巧妙的方法解决看似繁杂的计数问题，比如如何计算一个城市有多少条不同的公交线路，或者一个密码锁有多少种可能的组合。这些应用场景让我切实感受到数学的强大之处，它不仅仅是理论上的探讨，更是能够解决实际问题，优化决策的有力工具。这本书的写作风格非常人性化，它似乎能够预见到读者可能存在的疑惑，并提前给出解答，这种“润物细无声”的引导方式，让我觉得阅读过程非常顺畅，充满成就感。

这本书的封面设计就充满了知识的智慧，深邃的蓝色背景搭配简洁明亮的标题，让人一眼就能感受到它严谨而又不失优雅的学术气息。翻开扉页，一股淡淡的纸张墨香扑鼻而来，仿佛预示着一场智识的盛宴即将展开。我最开始是被它目录中那些充满魅力的标题所吸引，《逻辑的艺术》、《集合的宇宙》、《图的迷宫》、《组合的奥秘》……这些词语不仅仅是章节名称，更像是通往全新思维世界的邀请函，激起了我内心深处对未知领域的好奇与探索欲望。我一直在寻找一本能够系统性地梳理我数理基础的书籍，一本能够让我跳出死记硬背，真正理解概念背后逻辑的书。这本书的出现，无疑满足了我长久以来的期盼。我迫不及待地想通过它，深入理解那些抽象的数学概念，感受它们在现实世界中的各种应用，并且期待在阅读过程中，能够不断突破思维的局限，锻炼逻辑思维的能力，从而在学习和工作中更加游刃有余，以一种更加深刻的视角去审视和解决问题。

我是一名刚刚接触这个领域的学生，对很多概念都感到陌生和困惑。这本书的出现，简直就是及时雨！它的编排非常清晰，从最基础的定义和原理开始，循序渐进地引导读者深入理解。我尤其欣赏它在解释复杂概念时所使用的例子，那些贴近实际生活的情境，让我能够更容易地将书本上的理论与我所认识的世界联系起来，不再觉得数学是遥不可及的象牙塔。例如，在讲解“证明”的方法时，它不仅给出了严谨的证明过程，还详细分析了每一步的逻辑依据，让我明白了数学证明的精髓在于推理的严密性和无懈可击，而不是简单地套用公式。这本书让我深刻体会到，数学并非只是死的知识，而是一种思维方式，一种解决问题的工具。我感觉我的思维变得更加活跃了，遇到问题不再是束手无策，而是能够尝试从不同的角度去分析，用更系统、更逻辑化的方式去寻找解决方案。这本书为我打下了坚实的数学基础，也激发了我对这门学科的浓厚兴趣，我相信它会在我未来的学习道路上起到至关重要的作用。