具体描述
《手性识别材料》从色谱、膜、萃取、重结晶、电泳、电位传感器以及分子光谱法等角度较深入、全面地论述了手性识别材料的种类、性能、合成及其应用。内容包括有机酸、有机碱、离子液体、表面活性剂、氨基酸、小分子肽、醇、脲、酰胺、三嗪、金属络合物、配体交换化合物、环糊精、冠醚、杯芳烃、大环抗生素、手性侧链高分子、树枝状化合物、分子印迹聚合物、人工合成单手螺旋高分子、寡糖、多糖、聚肽、蛋白质、核酸适体等手性识别材料，重点介绍代表性材料以及代表性的原始文献。读者可在短时间内系统掌握手性识别材料的概况、重要手性分离材料种类和制备、典型有机合成路线以及详细的实验操作步骤。《手性识别材料》是对以前数十年手性识别材料的系统阐述，各章紧密关联，但也相对独立。全书内容丰富、层次清楚、重点突出，具有很强的可操作性和实用性。
该书适用于手性分离、药物化学、不对称合成、分析化学、高分子化学、功能材料领域的读者，也可供有机化学、精细化工、农业、环境等不同领域的科研人员、研究生学习或者参考。
空间几何与拓扑结构解析 本书导言： 在现代物理学、数学以及材料科学的交叉领域中，对物质形态的深刻理解是推动创新的基石。本书《空间几何与拓扑结构解析》旨在为读者提供一个全面而深入的视角，探讨描述和量化三维及更高维度空间特性的数学工具与哲学基础。我们聚焦于那些不随连续形变而改变的内在属性——拓扑不变量，并结合经典的微分几何工具，构建起一个理解复杂系统空间构型的理论框架。本书的叙述风格力求严谨、清晰，侧重于概念的构建和数学证明的逻辑链条，而非具体物质体系的应用案例。 第一部分：基础拓扑学与度量空间 第一章：拓扑空间的构造与基本概念 本章首先从集合论的基础出发，定义拓扑空间的严格结构。我们详细阐述了开集、闭集、邻域、开球等基本拓扑结构单元。不同于欧几里得空间中基于距离定义的拓扑，本章重点探讨了更具一般性的拓扑结构——例如满足T1、T2（豪斯多夫）性质的空间，以及紧致性、连通性的定义及其拓扑等价性。通过引入基础群（Fundamental Group）的概念，我们开始初步接触拓扑不变量，理解不同空间在“洞”的数量上的差异。重点分析了圆周$S^1$的基础群$mathbb{Z}$的计算方法，并将其推广至更一般的流形结构。 第二章：度量空间与完备性 本章将话题引入到具有距离概念的空间——度量空间。我们详细定义了度量函数（三角不等式、非负性、同一性），并讨论了由度量诱导出的拓扑结构之间的关系。完备性是本章的核心焦点，我们深入探讨了巴拿赫不动点定理（Banach Fixed Point Theorem）在度量空间中的应用，阐释了完备空间对于解决微分方程迭代过程收敛性的重要意义。同时，也对比了完备性与可分性、紧致性之间的逻辑联系。 第二部分：微分几何基础与流形理论 第三章：微分流形的数学基础 流形被视为广义的“光滑空间”，是连接局部欧几里得结构与整体拓扑结构的关键桥梁。本章从局部坐标系、图集（Atlas）和转移函数（Transition Maps）的视角，严格定义了光滑流形。我们详细讨论了Diffeomorphism（微分同胚）的概念，并探讨了如何通过光滑性来区分拓扑等价但结构不同的空间。本章引入了切空间（Tangent Space）的概念，为后续的向量场和张量分析奠定基础。 第四章：张量代数与微分形式 本章转向流形上的分析工具。首先，我们系统地梳理了张量代数的构建，包括协变张量（如度量张量）和逆变张量的定义，以及它们在坐标变换下的行为。随后，我们引入了微分形式（Differential Forms），从1-形式（线性泛函）到p-形式（交替多线性形式）的构造。重点分析了微分算子$d$（外微分），并证明了$d^2 = 0$这一关键性质，这是推广微积分的积分定理（如斯托克斯定理）的代数基础。 第五章：黎曼几何入门：曲率的概念 当流形上配备了一个光滑的、对称的正定二阶协变张量——即度量张量时，它便成为一个黎曼流形。本章的核心是定义和计算曲率。我们引入了共变导数（Covariant Derivative）的概念，它是对传统偏导数在弯曲空间中的修正。随后，基于共变导数，我们推导出了黎曼张量（Riemann Curvature Tensor），并解释了其各个指标分量的物理和几何含义。我们还讨论了李奇张量（Ricci Tensor）和标量曲率（Scalar Curvature）在度量结构分析中的作用，强调了这些不变量如何揭示空间固有的几何弯曲特性。 第三部分：代数拓扑的应用与分类 第六章：同调论的引入：欧拉示性数与贝蒂数 本章旨在将代数工具应用于拓扑空间的分类。我们从最直观的欧拉示性数 ($chi$) 开始，展示其在多面体和紧致曲面分类中的核心地位。随后，我们正式引入了同调群（Homology Groups）的概念，侧重于奇异同调（Singular Homology）的定义，即通过链复形（Chain Complex）和边界算子来系统地“计算”空间中的“洞”。贝蒂数 ($b_k$)，作为同调群的秩，被清晰地定义为$k$维洞的数量。本章通过计算球体$S^n$和环面$T^2$的贝蒂数，展示了代数拓扑工具的强大分类能力。 第七章：流形的分类与拓扑不变量 本章综合前述内容，探讨二维流形（曲面）的分类理论。我们重申了高斯-邦内定理（Gauss-Bonnet Theorem），该定理将黎曼几何中的曲率信息（局部几何）与拓扑不变量（全局拓扑，即欧拉示性数）精确地联系起来。我们分析了不同拓扑流形（如球面、环面、双曲面）的拓扑结构差异，并解释了为什么在拓扑学上，一个甜甜圈（环面）永远不能通过拉伸或收缩变成一个咖啡杯（拓扑上是等价的，但本章侧重于区分其代数拓扑特征，例如基础群的不同），而咖啡杯却可以变成一个甜甜圈（若不考虑其光滑结构差异）。讨论了拓扑嵌入定理在低维流形分类中的应用。 结语： 本书的核心价值在于提供一套严谨的数学语言，用以描述空间本身的结构、弯曲度和内在连接性。我们避免了对具体物理材料性质的讨论，完全专注于几何形态学和拓扑学的抽象原理。读者将获得在抽象维度上进行推理的坚实基础，这对于理解任何涉及空间结构的理论模型都是至关重要的。
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