大学数学

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页数:472
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出版时间:2010-6
价格:41.00元
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isbn号码:9787040286212
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 高等数学
  • 大学教材
  • 理工科
  • 基础数学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数学分析
  • 考研
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具体描述

《大学数学:微积分》是教育部“高等理工教育数学基础课程教学改革与实践项目(教高司函[2007]143号)”之“农林院校大学数学教学规范的研究与实践”项目研究成果。教材根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”,结合作者多年教学经验,根据农科专业的特点,按照继承、发展与改革的精神编写而成,是集体智慧的结晶。

《大学数学:微积分》共分9章,包括函数、极限与连续;导数与微分;中值定理与导数的应用;不定积分;定积分及其应用;多元函数微分学;二重积分;无穷级数;微分方程与差分方程。

《大学数学:微积分》的特点是:突出应用背景,侧重微积分在农林科技中的应用,并从实际例子出发,引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法;内容由简到难逐步展开,结构严谨,例题丰富,通俗易懂,难点分散;注重数学思想与数学文化的渗透。

《大学数学:微积分》的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲,内容上有所兼顾。《大学数学:微积分》可供农林类高等院校农科专业学生使用,并可作为相关专业师生的教学参考书。

飞跃的视野:现代物理学前沿探索 一本引领您穿越物质世界最深层奥秘的权威指南。 在这本宏大的著作中,我们不再局限于日常经验的直观理解,而是深入到宇宙运作的最基本法则之中。本书旨在为对现代物理学充满好奇的读者,无论其背景如何,构建一座坚实的知识桥梁,通往粒子、场、时空以及量子世界的奇妙疆域。 第一部分:时空的重塑与引力的本质 本部分将从一个颠覆性的视角审视我们习以为常的“空间”与“时间”。 第一章:狭义相对论的几何学基础 我们将从爱因斯坦最初的两个基本假设出发——光速不变原理和相对性原理。但这并非简单的概念介绍,而是深入探讨洛伦兹变换背后的数学结构。我们将详细分析如何通过四维时空(Minkowski Space)的几何概念,自然地推导出时间膨胀、长度收缩以及质量与能量的等价性($E=mc^2$)。重点在于理解“同时性”的相对性,以及“世界线”在时空中的意义。本章会辅以大量严谨的数学推导,但最终目标是让读者能够直观地“看见”光锥的结构如何决定了事件的因果关系。 第二章:广义相对论的场方程与宇宙的结构 从狭义相对论到广义相对论,核心的飞跃在于引力的几何化。本书将详尽解析爱因斯坦场方程(Einstein Field Equations)的张量形式。我们不仅会介绍黎曼几何的基本概念——如度规张量、克里斯托费尔符号和黎曼曲率张量——更会深入探讨这些数学工具如何描述物质和能量如何“弯曲”时空,而时空的弯曲又如何决定了物质的运动路径。 我们将专门开辟章节讨论场方程的经典解: 史瓦西解(Schwarzschild Solution): 对静态、球对称、不带电的质量体的描述,这是理解黑洞物理的基石。我们将精确推导事件视界的半径,并讨论奇点问题。 克尔解(Kerr Solution): 旋转黑洞的复杂解,探讨能层(Ergosphere)和奇点结构,为现代天体物理学提供了不可或缺的理论工具。 弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克(FLRW)度规: 描述均匀、各向同性的宇宙模型,这是现代宇宙学大爆炸模型的数学骨架。我们将推导弗里德曼方程,并分析宇宙加速膨胀的观测证据(如暗能量的引入)对这些方程的影响。 第二部分:量子世界的基石与演化 本部分将带领读者进入微观世界的奇异规则,理解粒子不再是经典意义上的“小球”,而是概率波动的载体。 第三章:从波粒二象性到薛定谔方程 本书将追溯量子力学的诞生历程,从普朗克的黑体辐射假设到德布罗意波的提出。核心内容集中于薛定谔方程(Schrödinger Equation)的建立及其物理意义。我们将详细分析定态薛定谔方程和含时薛定谔方程,并通过求解一维无限深势阱、有限深势阱、谐振子等经典模型的本征态和本征值,展示量子化是如何自然产生的。重点强调波函数的概率解释(玻恩定则)和归一化条件的物理意义。 第四章:角动量、自旋与矩阵力学 微观粒子不仅有动量,更有内在的角动量,即自旋。本章将介绍算符(Operators)和本征值(Eigenvalues)的代数方法。我们将引入升降算符(Ladder Operators)来求解轨道角动量的本征值,这比直接使用球坐标下的偏微分方程更为简洁优雅。随后,我们将引入泡利矩阵,探讨描述电子自旋的二维希尔伯特空间,并解释斯特恩-革拉赫实验如何确凿地证实了自旋的存在。 第五章:多粒子系统与量子纠缠 当描述两个或多个粒子时,量子力学的复杂性急剧增加。我们将探讨全同粒子(Identical Particles)的波函数对称性要求,这直接导致了费米子和玻色子的区分,进而解释了泡利不相容原理和元素周期表的结构。 本书的亮点之一是对量子纠缠(Quantum Entanglement)的深入剖析。我们将使用贝尔不等式(Bell Inequalities)来量化经典物理学与量子力学之间的根本差异。通过对EPR佯谬的讨论,读者将领略到量子非定域性(Non-locality)这一“鬼魅般的超距作用”的深刻内涵,并简要介绍量子信息学的基础概念。 第三部分:统一的追求与前沿的挑战 本部分将探讨现代物理学试图将不同领域统一起来的宏大努力,以及当前悬而未决的重大问题。 第六章:量子场论的几何化视角 量子力学与狭义相对论的结合催生了量子场论(QFT)。本书将构建相对论性量子力学的框架,从Klein-Gordon方程的建立开始,随后过渡到描述费米子的狄拉克方程(Dirac Equation)。狄拉克方程的惊人之处在于它自然地预言了反物质的存在。我们将详细探讨狄拉克云(Dirac Sea)的概念,并解释这种理论如何成功描述了电子与光子的相互作用,最终引向量子电动力学(QED)。 第七章:粒子物理学的标准模型 标准模型是迄今为止最成功的物理学理论之一,它将电磁力、弱核力和强核力纳入一个自洽的框架内。我们将系统介绍: 规范场论基础: 阐释杨-米尔斯理论如何描述非阿贝尔规范群(如SU(3))下的相互作用。 夸克与轻子家族: 详细介绍基本费米子的代数结构。 希格斯机制: 解释自发对称性破缺如何赋予规范玻色子(W和Z玻色子)以及费米子质量,并分析希格斯玻色子(Higgs Boson)的发现及其意义。 第八章:引力与量子的最后鸿沟 本书的收官部分聚焦于理论物理学界最大的未解之谜:如何将广义相对论与量子场论统一起来,构建一个完备的“万有理论”。我们将介绍当前最有希望的两种主流途径: 弦理论(String Theory): 从点粒子到一维振动弦的转变,探讨高维空间(如卡拉比-丘流形Calabi-Yau Manifolds)的必要性,以及M理论的构想。 圈量子引力(Loop Quantum Gravity, LQG): 强调时空本身的离散化,介绍斯平量规(Spin Networks)和自旋泡沫(Spin Foams)的概念,试图在普朗克尺度下对时空进行“量子化”。 本书的每一个章节都力求在严谨性与可理解性之间找到最佳平衡点,通过清晰的逻辑推演和丰富的物理图像,带领读者真正领略现代物理学那令人震撼的美感与力量。这不是一本简单的科普读物,而是一次深入到宇宙本质的智力探险。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《中国古代文学批评理论探微》这本书,对于我这种常年徜徉在诗词歌赋中的爱好者来说,简直是一剂醍醐灌顶的良药。长久以来,我们沉浸于作品的意境之美,却很少深究其背后的“如何评判”与“为何赞赏”的理论基石。这本书恰恰填补了我的知识空白。它不是简单地罗列历代文论家的观点,而是像一个经验丰富的匠人,细致地拆解了从魏晋风骨到宋代格律的演变中,批评标准是如何被不断塑造和重塑的。最让我印象深刻的是,作者对“神韵说”和“风骨说”的辨析,他不仅阐明了二者在哲学基础上的差异,还通过具体的文学范例(比如对杜甫和韩愈作品的引用对比),展示了不同理论指导下的审美倾向是如何影响后世解读的。这本书的结构设计也非常精妙,每一章都像是一个独立而完整的专题研究,但前后又紧密呼应,构成了一个严密的理论体系。阅读过程中,我时不时会停下来,拿着手边的唐诗宋词去对照书中讨论的“言近旨远”或“意在言外”的标准进行重新审视,这种实践性的阅读体验是其他理论书籍无法提供的。它让我对中国古典文学的鉴赏能力有了一个质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本《基础物理》简直是物理学习的“救星”!我之前对电磁学那块总是感觉云里雾里,尤其是麦克斯韦方程组,每次看书都像在啃天书。但是这本书的讲解方式非常注重直观理解,它没有一上来就抛出复杂的数学公式,而是通过大量的物理图像和生活中的实例来铺垫概念。比如讲到场的概念时,作者特意花了很大篇幅去解释“力线”的物理意义,而不是仅仅停留在数学上的向量场定义。读完第三章,我对电场的理解简直是豁然开朗,那种“看不见却真实存在”的感觉终于被具象化了。更让我惊喜的是,它对热力学第二定律的阐述,没有陷入纯粹的熵增公式推导,而是从微观粒子的涨落和宏观概率的角度去解释,使得这个定律不再是冷冰冰的数学定理,而更像是宇宙运行的一种必然趋势。这本书的习题设计也很有层次感,从基础概念的巩固到复杂系统的分析,步步深入,让你在不知不觉中就完成了思维的升级。对于那些想真正搞懂物理而不是仅仅应付考试的人来说,这本书绝对是案头必备的良伴。它的知识覆盖面非常广,从经典力学到量子力学的基础概念都有涉及,而且切换得非常自然流畅,没有那种硬生生的章节跳转感,就像走在一条精心铺设的知识小径上。

评分☆☆☆☆☆

这本《神经生物学导论》的出版,对于我这种非专业背景但对大脑运作机制充满好奇的读者来说,简直是雪中送炭。市面上的神经科学读物,要么过于科普化,将复杂机制一笔带过,要么就是专业教材,充斥着晦涩的术语和复杂的分子通路图,让人望而却步。这本书却找到了一个完美的平衡点。作者的叙事线索非常清晰,是从“感觉输入”到“运动输出”的完整信息流路径来组织内容的。例如,在讲解突触传递时,他没有直接堆砌离子通道的细节,而是先用一个生动的类比——“一个微小的电子开关”,帮助读者建立起对动作电位跨膜机制的初步认识,然后再逐步深入到钙离子内流和神经递质释放的细节。最赞赏的是其对认知功能的部分——比如记忆的形成和语言处理机制的探讨,它引用了大量的经典实验(如海马体损伤的案例),并用清晰的图示标明了功能区域的定位,避免了纯粹的文字描述带来的抽象感。这本书读起来一点也不累,因为它更像是在引导你进行一场系统性的“大脑内部探险”,而不是机械地记忆知识点。它成功地让抽象的生物电活动变得有迹可循,极大地满足了我的求知欲。

评分☆☆☆☆☆

我向所有热衷于城市规划和空间设计的朋友们大力推荐这本《看不见的城市脉络》。这本书的魅力在于,它能让你对日常生活的环境产生一种全新的、充满敬畏的观察视角。它不是一本关于建筑美学的书,也不是纯粹的城市管理手册,而是深入探讨了城市空间形态如何塑造人类行为和社会关系的社会学著作。作者花了大量的篇幅来剖析“街道”这一最基本单元的社会功能,从古代的集市布局到现代的交通规划,他揭示了街道如何从简单的通道演变为复杂的社会交往场域。书中对“边界”和“渗透性”的讨论尤为精辟,他分析了围墙、绿化带、甚至是不同材质的路面,是如何在潜移默化中定义了公共与私密、接纳与排斥的社会界限。我特别喜欢它探讨现代购物中心的设计哲学,指出这些看似开放的空间如何通过精心设计的动线和光照,将消费者的行为引导至预定的路径上,这让我每次走进商场时都会不自觉地去“破译”其中的空间密码。这本书的语言风格冷静而富有洞察力,充满了对人与环境互动的深刻反思,读完后,我再走在任何一条城市街道上,都会下意识地去思考那些支撑起我们日常活动的、那些“看不见”的规则与设计。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了这本《世界经济史》,说实话,一开始抱着将信将疑的态度,毕竟市面上讲经济史的书太多了,很多都是老生常谈,观点陈旧,缺乏新意。然而,这本《世界经济史》彻底颠覆了我的看法。作者的叙事视角非常独特,他并没有像传统史书那样线性地描述各国经济的兴衰,而是巧妙地以“关键技术革命”为轴线来串联整个世界经济的演变。比如,蒸汽机的出现如何重塑了全球劳动力流动,信息技术的爆发又如何催生了金融全球化的新形态,这些分析都非常深刻且富有洞察力。特别是关于19世纪末“第二次工业革命”与“大萧条”之间的内在逻辑联系,作者提出了一个非常新颖的“技术溢出效应饱和论”,这让我对那个时期的经济波动有了全新的理解。这本书的资料搜集工作也极其扎实,随处可见对一手档案和统计数据的引用,但行文风格却保持着极强的文学性和可读性,完全没有枯燥的学术腔调。读完后,我感觉自己不仅仅是了解了历史事件,更是掌握了一套分析现代经济现象的底层逻辑框架。它让我明白,今天的全球化困境,并非孤立的政治问题,而是深刻植根于过去两百年技术与资本扩张的历史进程之中。

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