第1 章函數和變化 1
1.1 什麼是函數 1
1.2 綫性函數7
1.3 變化率 16
1.4 函數在經濟學中的應用 26
1.5 指數函數 38
1.6 自然對數 47
1.7 指數增長和下降 52
1.8 由舊函數得到的新函數 62
1.9 比例、冪函數和多項式 67
1.10 周期函數 76
本章概要 84
復習題 85
課外自修項目 94
相關模型 96
由數據擬閤公式 96
復利和數e 107
相關理論 113
無窮遠過程的極限和終極性態 113
第2 章變化率：導數 119
2.1 瞬時變化率 119
2.2 導函數 128
2.3 導數的解釋 135
2.4 二階導數 145
2.5 邊際成本和邊際收益 151
本章概要 157
復習題 158
課外自修項目 161
相關理論 163
極限、連續性和導數的定義 163
第3 章微分捷徑 170
3.1 冪函數和多項式的導數公式 170
3.2 指數函數和對數函數 178
3.3 鏈式法則 182
3.4 乘積法則和商法則 188
3.5 周期函數的導數 192
本章概要 196
復習題 196
課外自修項目 201
相關理論 202
導數公式的建立 202
集中練習 205
第4 章導數的應用 207
4.1 局部最大值和局部最小值 207
4.2 拐點 214
4.3 整體最大值與整體最小值 221
4.4 利潤、成本和收益 229
4.5 平均成本 238
4.6 需求彈性 245
4.7 Logistic 模型 251
4.8 電湧函數和藥物濃度 262
本章概要 271
復習題 271
課外自修項目 278
第5 章纍積變化：定積分 281
5.1 路程和纍積變化 281
5.2 定積分 289
5.3 作為麵積的定積分 297
5.4 定積分的解釋 303
5.5 微積分基本定理 312
本章概要 316
復習題 316
課外自修項目 321
相關理論 324
第6 章定積分的應用 327
6.1 平均值 327
6.2 消費者剩餘和生産者剩餘 333
6.3 現值和將來值 339
6.4 定積分求相對增長率 343
本章概要 347
復習題 348
課外自修項目 351
第7 章原函數 353
7.1 構造原函數的解析錶達式 353
7.2 換元積分法 358
7.3 利用基本定理求定積分 363
7.4 從圖形上和數值上分析原函數 369
本章概要 375
復習題 376
課外自修項目 378
集中練習 379
第8 章概率 381
8.1 密度函數 381
8.2 纍積分布函數和概率 387
8.3 中位數和均值 395
本章概要 400
復習題 400
課外自修項目 402
第9 章多元函數 404
9.1 理解二元函數 404
9.2 等值綫圖 409
9.3 偏導數 425
9.4 代數方法計算偏導數 434
9.5 臨界點和最優化 440
9.6 約束最優化 446
本章概要 457
復習題 457
課外自修項目 463
相關理論 465
推導迴歸直綫的公式 465
第10 章運用微分方程建立數學模型 471
10.1 數學建模：建立微分方程 471
10.2 微分方程的解 476
10.3 斜率場 481
10.4 指數增長和下降 488
10.5 應用和建模 494
10.6 建立兩個種群相互影響的模型 505
10.7 建立疾病傳播的模型 511
本章概要 517
復習題 517
課外自修項目 520
相關理論 524
分離變量法 524
第11 章幾何級數 528
11.1 幾何級數 528
11.2 在商業和經濟中的應用 534
11.3 在生命科學中的應用 538
本章概要 544
復習題 544
課外自修項目 547
附錄 549
預先測驗 559
法定計量單位與常用非法定計量單位的對照和換算錶 564
奇數題答案(圖靈網站下載)
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