不等式的结构及应用 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:浙江大学

作者:叶勇贵//李盛

出品人:

页数:128

译者:

出版时间:2011-4

价格:16.00元

装帧:

isbn号码:9787308085151

丛书系列:

图书标签:

数学
不等式
不等式
数学分析
优化
应用数学
建模
数值分析
运筹学
算法
高等数学
数学方法

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具体描述

《不等式的结构及应用》是高中数学的一块重要内容,在生产实践和相关学科中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,所以不等式是高中数学竞赛和高考命题的重点和热点。叶勇贵、李盛编著的《不等式的结构及应用》从六个方面全面剖析了高中不等式的各种问题,特别注重把不等式问题后面隐藏的数学背景和思想方法讲透彻,让读者感受和体验不等式问题的内在本质,从而达到熟练掌握其思想方法,并能充分应用不等式的思想方法分析和解决问题的目的。

《数学的基石：代数方程与函数解析》内容概要本书旨在系统地梳理和深入探讨代数方程的理论基础及其在函数分析中的核心作用，旨在为读者构建坚实的数学知识体系，并引导其领略代数之美与应用之广。全书共分为十二章，结构清晰，逻辑严谨，力求从基础概念出发，逐步深入至高等理论，并结合典型应用案例，展现代数方程的强大生命力。第一章：代数方程的起源与演进本章将回溯代数方程的历史长河，从古巴比伦、古希腊的几何解法，到阿拉伯数学家对代数符号的引入，再到费马、笛卡尔等人的贡献，勾勒出代数方程从萌芽到成熟的发展脉络。我们将重点介绍一元一次方程、一元二次方程的早期求解方法，以及它们在解决实际问题中的最初应用。同时，本章也将简要提及不定方程等早期代数方程的雏形，为后续章节打下历史和概念基础。第二章：方程求解的基本理论本章将聚焦于代数方程求解的基本理论。我们将深入剖析方程根的概念、判别式在判断方程根的性质（实根、复根、重根）中的作用。对于一元二次方程，我们将详细讲解配方法、求根公式的推导及其应用。随后，我们将扩展到更高次方程，介绍因式分解法、换元法等常用的降次和求解技巧。此外，本章还将引入复数及其运算，为理解高次方程的根的分布奠定基础。第三章：多项式方程的深入探讨本章将对多项式方程进行更深入的探讨。我们将介绍多项式的基本性质，包括零点、根的重数、有理根定理、余数定理、因式定理等。通过这些定理，我们将学习如何系统地寻找和验证多项式方程的有理根。此外，本章还将引入韦达定理，揭示多项式方程的根与其系数之间的深刻联系，并探讨如何利用韦达定理解决与根相关的各类问题。第四章：方程组的求解方法本章将转向方程组的求解。我们将从最简单的二元一次方程组入手，详细介绍代入法、加减消元法等基本技巧。随后，我们将扩展到三元及更高元线性方程组，重点讲解高斯消元法，并阐述其背后的线性代数思想。对于非线性方程组，我们将介绍代入消元法、参数法等求解策略，并通过具体实例展示求解过程。第五章：函数概念与基本函数本章将引入函数这一核心数学概念。我们将从变量、自变量、因变量等基本要素出发，给出函数的严格定义。随后，我们将介绍函数的图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。本章还将系统介绍基本初等函数，包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数，并详细分析它们的图像特征和性质。第六章：函数图像的变换与分析本章将深入探讨函数图像的变换与分析。我们将介绍平移、伸缩、对称等基本几何变换如何影响函数图像。通过这些变换，读者将能够更直观地理解函数的性质及其变化规律。此外，本章还将介绍如何利用函数图像直观地判断函数的零点、单调区间、极值点等关键信息，并结合具体函数，进行详细的图像分析。第七章：复合函数与反函数本章将重点关注复合函数与反函数。我们将详细讲解复合函数的定义、性质及其求导法则。通过复合函数，我们将看到不同函数如何组合，产生更复杂的函数模型。随后，我们将引入反函数的概念，探讨反函数的存在条件、求解方法以及反函数与原函数图像之间的关系。反函数在许多数学分支和实际应用中都扮演着重要角色。第八章：指数函数与对数函数本章将对指数函数与对数函数进行专项讲解。我们将详细阐述指数函数的性质，包括增长的特点、增长率等，并介绍其在复利计算、人口增长模型等领域的应用。随后，我们将深入探讨对数函数的概念、性质及其与指数函数的互逆关系。本章还将介绍常用对数和自然对数，并展示对数在解决复杂乘除运算、度量声音强度和地震烈度等方面的强大功能。第九章：三角函数及其应用本章将系统介绍三角函数。我们将从单位圆定义出发，详细讲解正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数的定义、图像、性质以及重要的三角恒等式。本章还将介绍三角函数的周期性、奇偶性以及诱导公式。通过丰富的案例，我们将展示三角函数在描述周期性现象、解决几何测量、工程技术等领域的广泛应用，例如简谐振动、波的传播等。第十章：函数方程与性质本章将引入函数方程的概念，即包含未知函数及其导数或函数值的方程。我们将介绍一些常见的函数方程类型，并探讨求解这些方程的策略。此外，本章还将深入分析函数的其他重要性质，如凸性、凹性、可导性、可积性等，并介绍如何利用这些性质来分析和描述函数的行为。第十一章：代数方程在实际问题中的建模本章将重点关注代数方程在实际问题中的应用。我们将通过一系列经典的数学建模案例，展示如何将现实世界的问题转化为代数方程或方程组。这些案例将涵盖物理学（如运动学、动力学）、经济学（如供求平衡、成本分析）、工程学（如电路分析、结构力学）等多个领域。读者将学习如何根据实际情境，建立合适的数学模型，并利用前面学到的方程求解方法来解决实际问题。第十二章：函数分析与微积分初步本章将初步介绍函数分析与微积分的概念，为读者进一步深入学习高等数学打下基础。我们将简要介绍极限的概念，以及它在定义导数和积分中的作用。我们将阐述导数作为函数变化率的意义，并介绍其在求函数极值、判断函数单调性等方面的应用。同时，我们也将初步介绍积分作为面积累积的几何意义。本章旨在引导读者认识到代数方程和函数是微积分等更高级数学工具的基础。总结《数学的基石：代数方程与函数解析》力求为读者构建一个全面而深入的代数方程与函数知识体系。本书不仅注重理论的严谨性，更强调概念的清晰性和方法的实用性。通过本书的学习，读者将能够深刻理解代数方程的核心思想，掌握函数分析的基本工具，并能够将这些知识有效地应用于解决各类实际问题，从而为进一步的数学学习和科学研究打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

第一章不等式的基本性质知识扫描范例精析佳题赏析能力训练1第二章不等式的解法知识扫描范例精析佳题赏析能力训练2第三章不等式的证明知识扫描范例精析佳题赏析能力训练3第四章平均值不等式知识扫描范例精析佳题赏析能力训练4第五章柯西不等式与排序不等式知识扫描范例精析佳题赏析能力训练5第六章不等式的综合应用知识扫描范例精析佳题赏析能力训练6参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

从装帧和排版上来看，这本书也体现出一种对细节的极致追求。纸张的质感和墨水的清晰度，都保证了长时间阅读的舒适性。更重要的是，书中的图表设计非常精妙，它们不是为了装饰页面而存在，而是作为理解复杂概念的视觉辅助，每一个图形都恰到好处地印证了文字的论述。我特别喜欢作者在引入新概念时所采用的类比手法，那些充满生活气息的比喻，瞬间打破了理论的隔阂感。阅读这本书的过程中，我常常会停下来，回味作者对某个关键定理的阐释，那种清晰到几乎能触摸到的逻辑链条，让人心悦诚服。它成功地将原本高冷的理论知识，转化为了一种可以被感知、可以被操作的思维工具。读完后，我感觉自己看待事物的方式都发生了一些微妙的改变，更加注重界限和条件的设定。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得相当到位，完全不像我预想中那种一板一眼的理工科书籍。它更像是一位经验丰富的导师，循循善诱地带领我们走进一个由约束条件构筑起来的精密世界。我记得其中有一章专门讨论了资源分配的最优化问题，作者没有直接抛出复杂的模型，而是通过一系列生动的现实案例，比如供应链管理中的瓶颈分析，逐步引导读者领悟到数学工具的真正威力。这种由浅入深，层层递进的教学方法，极大地降低了理解门槛，使得即便是数学基础稍弱的读者，也能跟上思路。更难能可贵的是，书中对不同应用场景的切换非常自然，让人深刻体会到数学语言的普适性和强大表达力。它教会我的不是如何套用公式，而是如何用一种更具结构性的眼光去审视和解决实际问题，这对于提升解决复杂任务的能力大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

我最近偶然接触到一本非常引人入胜的书，它不仅仅是一本枯燥的数学教材，更像是一场关于逻辑与构建的深度探索。这本书的标题虽然听起来有些专业，但内容远比我想象的要丰富多彩。它以一种非常直观且富有启发性的方式，将抽象的数学概念与我们日常生活中无处不在的限制和平衡联系起来。作者似乎花费了大量心血，不仅仅是罗列公式，而是深入剖析了这些看似简单的符号背后所蕴含的深层哲学思想。我尤其欣赏它在讲解过程中所展现出的那种严谨又不失灵活性的笔触，仿佛在引导读者进行一场思维的探险。书中对一些经典问题的剖析，让我对过去一些似是而非的理解有了全新的认识。阅读的过程就像是进行一场细致入微的解构与重组，每读完一个章节，都感觉自己的思维框架又被重新搭建和加固了一层。对于那些对事物内部逻辑结构充满好奇心的人来说，这本书无疑提供了一把开启新视角的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的阅读体验是极其独特的，它似乎有一种魔力，能让你在不知不觉中投入数个小时而毫无倦意。我发现自己不再是被动地接收信息，而是在主动地与作者进行思想的碰撞。书中提出的许多思考题和拓展练习，设计得非常巧妙，它们不追求标准答案的唯一性，而是鼓励读者去探索不同的论证路径和视角。这极大地激发了我独立思考的潜能。在我看来，这本书的价值不仅仅在于传授了解决特定问题的技巧，更在于它塑造了一种严谨、审慎的思维习惯。它像是一个高精度的量尺，帮助我们去衡量和界定世界中的各种关系和限制。对于任何希望提升自己逻辑思维清晰度和分析问题深度的人来说，这本书都是一个不可多得的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度都令人印象深刻，它绝非停留在教科书的表面介绍层面，而是深入到了原理和证明的肌理之中。对于那些渴望深挖底层逻辑的读者来说，这本书简直是一座宝库。它并没有回避那些复杂的数学推导，而是用一种清晰且富有洞察力的方式，将每一步逻辑的跳跃点都解释得明明白白。我尤其欣赏作者对于数学思想史的梳理，他巧妙地将这些工具的诞生背景和发展脉络融入到讲解中，使得读者不仅知其然，更能知其所以然。这种对知识体系的宏观把握能力，使得全书的结构异常稳固，读起来有一种坚实的支撑感。它更像是对一门艺术的深度赏析，而非简单的知识灌输，让人忍不住想要去探索和验证书中所提出的每一个结论。

评分☆☆☆☆☆