William Dunham,俄亥俄州立大學碩士和博士畢業,現為美國穆倫堡學院教授,世界知名的數學史專傢。他分彆於1992年、1997年、2006年獲得美國數學協會頒發的George Polya奬、Trevor Evans 奬和Lester R. Ford奬。Dunham教授著述頗豐,除本書外,還著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(數學那些事兒:思想、發現、人物和曆史)等廣受好評的科普著作。
本書運用類似的方法來研究數學,而書中大師們創造的不是小說或交響樂,而是定理。因此,本書不是一本典型的數學教材,沒有一步一步地推導某些數學分支的發展,也沒有強調數學在確定行星運行軌道、理解計算機世界,乃至結算支票等方麵的應用。當然,數學在這些應用領域取得瞭驚人的成就,但並非這些世俗功利促使歐幾裏得、阿基米德或喬治·康托為數學殫精竭慮,終生不悔。他們並不認為應藉功利目的為自己的工作辯解,正如莎士比亞不必解釋他何以要寫十四行詩,而沒有寫菜譜,或凡高何以要畫油畫,而沒有畫廣告畫一樣。
我將在本書中從數學史的角度來探討某些最重要的證明和最精巧的邏輯推理,並重點闡述這些定理為什麼意義深遠,以及數學傢們是如何徹底地解決瞭這些緊迫的邏輯問題的。本書的每一章都包含瞭三個基本組成部分:
第一部分是曆史背景。本書所述及的“偉大定理”跨越瞭2300多年的人類曆史。因而本人在論述某一定理之前,將先介紹曆史背景,介紹當時的數學狀況乃至整個世界的一般狀況。像其他任何事物一樣,數學也是在一定的曆史環境中産生的,因此,有必要指明卡爾達諾二次方程的解法齣現在哥白尼日,心說公布後兩年和英格蘭國王亨利八世死前兩年,或強調青年學者艾薩剋·牛頓1661年進入劍橋大學學習時、王政復闢對劍橋大學的影響。
第二部分是傳說性的。數學是有血有肉的實實在在的人的造物,而數學傢的生平則可能反映齣靈感、悲劇或怪誕。本書所涉定理體現瞭許多數學傢的勤奮努力,從交遊廣闊的李昂納德·歐拉到生性好鬥的約翰·伯努利和帶有最市俗的文藝復興特徵的赫羅拉莫·卡爾達諾,不一而足。瞭解這些數學傢的不同經曆,有助於我們更好地理解他們的工作。
第三部分,也是本書的重點,是在這些“數學精萃”中所錶現齣的創造性。不讀名著,無從理解;不觀名畫,無從體味,同樣,如果不去認真地、一步一步地鑽研這些證明方法,也不可能真正掌握這些著名的數學定理。而要理解這些定理,就必須全神貫注。本書各章僅僅意在為理解這些定理梳理綫索。
發表於2024-06-14
天纔引導的曆程 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
半年以來,我都在刻意培養自己對數學的興趣,從《給討厭數學的人》開始,之後是《從一到無窮大》。 《天纔引導的曆程》,讓我真正喜歡上瞭數學。 真的非常震撼,希波剋拉底的新月形麵積,歐幾裏得的《幾何原本》,超越人類兩韆年的阿基米德,赫倫三角公式,卡爾達...
評分7年前,偶然的相遇讓我從此離不開這本書,他成瞭我開始思考人生的最重要的催化劑。不曾完整的讀完一遍,因為我覺得在那些大師麵前,我粗淺的閱讀會褻瀆這些經典。但書中讓我領略的超過時代的,國界的,種族的數學王國是那樣的讓人留戀,以緻於無論身在何處我都將其隨身攜帶於...
評分我認為,要學好數學首先要有興趣,而有興趣的前提是要學數學史。我們的同學之所以對數學普遍畏懼,是因為我們的數學教科書往往直勾勾、楞柯柯、冷冰冰地盯著你,把你盯到無地自容。而且隻要翻開數學教材,裏麵全是“奉天承運,皇帝詔曰”一樣的定義、定理加證明,仿佛這些東西...
評分 評分數學,不隻是數字的運算;數學,不隻是枯燥的公式,數學,不隻是復雜的推理。數學是科學的窗口,是邏輯的探秘,更是思索的樂趣。這本書不是簡單的數學史,也不是在告訴你如何成長為數學傢,而是結閤曆史時代背景來講述關於數學天纔如何發現那些改變數學發展曆程的定理。將數學...
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當心
評分看的第二本Dunham的數學科普,可以看到數學之美與背後靈感的睏難,數學中心的流轉。終於有談到現代數學的瞭,不止於古典數學。原來古人是這麼證明畢達哥拉斯定理、求圓麵積、解三次方程的,課本上的過於簡單,讓學生反倒輕視瞭數學。
評分當心
評分小時候特彆想讀……但最終我還是掛在高數上……
評分寫作業所需,雖然大半看不懂…但的確是不錯的數學史
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