高一数学上-发散思维大课堂

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出版者:对外经济贸易大学出版社
作者:清汉计算机工作室
出品人:
页数:304
译者:
出版时间:2001-6-1
价格:10.00
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787801600707
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 高中数学
  • 数学学习
  • 发散思维
  • 解题技巧
  • 思维拓展
  • 基础巩固
  • 同步练习
  • 名师辅导
  • 学习方法
  • 提升能力
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具体描述

《高一数学上-发散思维大课堂》并非一本普通的数学教材,它更像是一位睿智的导师,一位充满激情的伙伴,引领你在高一数学的知识海洋中,开启一场别开生面的探索之旅。本书旨在打破传统数学学习的固有模式,以“发散思维”为核心,激发你的潜能,让你不仅学会“怎么做”,更能理解“为什么这样做”,从而真正掌握数学的精髓。 视角革新:超越题海,直击核心 本书摒弃了机械记忆公式、套用模板的低效学习方式。我们深知,真正的数学能力并非来自无休止的题海战术,而是源于对概念的深刻理解、对逻辑的清晰把握以及对问题的灵活运用。因此,《高一数学上-发散思维大课堂》将引导你从宏观角度审视每一个数学概念,挖掘其背后蕴含的数学思想和方法。你将学会如何从不同维度去理解集合、函数、指数与对数、三角函数等基础知识,不再被孤立的知识点所困扰,而是将它们串联成一个有机的整体。 思维训练:构建逻辑,点燃智慧 本书最大的亮点在于其对“发散思维”的系统性训练。我们相信,数学学习的过程本身就是一种思维训练。通过精心设计的例题、探究性问题和挑战性习题,你将有机会: 多角度思考: 面对同一个问题,本书鼓励你跳出固定的思维定势,尝试多种解题思路。例如,在解决函数问题时,我们可以从图像、解析式、性质等不同角度进行分析;在处理集合运算时,可以通过韦恩图、列举法等多种方式进行验证。这种训练将极大地提升你的解题灵活性和创造性。 建立联系: 数学知识并非孤立存在,而是相互关联、层层递进的。本书将帮助你发现不同知识点之间的内在联系,例如函数与方程、集合与不等式等。通过建立知识网络,你的理解将更加深入,记忆也将更加牢固。 推理与论证: 数学是逻辑的艺术。《高一数学上-发散思维大课堂》将引导你掌握严谨的数学推理和论证方法。你将学会如何清晰地表达自己的思考过程,如何有效地运用数学语言进行交流,从而培养扎实的逻辑思维能力。 举一反三: 掌握一个解题技巧,能够解决一类问题。本书注重培养你举一反三的能力,让你在理解例题的基础上,能够触类旁通,灵活运用所学知识解决新问题。 内容精讲:深入浅出,循序渐进 本书涵盖了高一数学上册的核心内容,包括: 第一章 集合与基本逻辑用语: 从集合的基本概念出发,深入探讨集合间的运算,并引入命题、充要条件等逻辑用语,为后续学习打下坚实的基础。我们将引导你理解“属于”、“包含”等抽象概念的实际意义,以及逻辑用语在数学证明中的重要作用。 第二章 函数及其应用: 本章是高一数学的重中之重。我们将带领你全面认识函数,从函数的定义、定义域、值域,到函数的图像、单调性、奇偶性,再到二次函数、指数函数、对数函数等基本初等函数。本书将强调对函数概念的本质理解,以及函数在现实世界中的广泛应用,例如增长模型、衰减模型等。你将学会如何分析函数的性质,如何利用函数模型解决实际问题。 第三章 指数函数与对数函数: 在充分理解了指数函数和对数函数的基础上,本书将进一步探讨它们的性质、图像及其应用。你将学会如何进行指数式和对数式的运算,如何解指数方程和对数方程,以及它们在科学计算、金融统计等领域的应用。 第四章 三角函数: 本章将引导你走进三角函数的奇妙世界,从任意角的概念出发,深入理解三角函数的定义、性质、图像及变换。你将学习如何运用三角函数解决几何问题、物理问题,以及在周期现象中的应用。我们将特别强调三角函数公式的推导过程,让你知其然,更知其所以然。 学习体验:趣味互动,高效吸收 《高一数学上-发散思维大课堂》致力于提供一种更加生动、高效的学习体验。书中穿插了: “思维火花”栏目: 启发式的问题,引导你主动思考,发现知识点之间的联系。 “探究园地”栏目: 鼓励你动手实践,通过实验和观察加深对概念的理解。 “挑战自我”栏目: 难度适中的拓展题,帮助你巩固所学,提升解题能力。 “数学随想”栏目: 分享数学家的故事,介绍数学在日常生活中的应用,激发你对数学的兴趣。 本书的目标: 通过阅读《高一数学上-发散思维大课堂》,你将: 构建坚实的数学基础: 深刻理解高一数学上册的核心概念和重要定理。 培养批判性思维: 能够独立思考,不盲从,勇于提出疑问。 提升解题能力: 掌握多种解题方法,能够灵活应对各类数学问题。 激发学习兴趣: 感受数学的魅力,爱上数学,从而在未来的学习道路上走得更远。 无论你是希望在数学学习上取得突破,还是想为今后的学习打下坚实的基础,《高一数学上-发散思维大课堂》都将是你不可多得的良师益友。让我们一起,用发散的思维,点燃智慧的火花,在数学的世界里,尽情遨游!

作者简介

目录信息

第一章 集合与简易逻辑
1 基本目标要求
2 基础知识导引
……
第二章 函数
1 基本目标要求
2 基础知识导引
……
第三章 数列
1 基本目标要求
2 基础知识导引
……
发散思维综合能力测试题(一)
发散思维综合能力测试题(二)
发散思维综合能力测试题(三)
参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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对于一个追求深度学习的人来说,一本好的参考书必须要有足够的深度和广度,这本书在这两方面都表现得非常出色。它对于一些核心概念的定义和推导过程,那种严谨到吹毛求疵的程度,让我对基础的理解达到了前所未有的牢固。我尤其喜欢它在每一章末尾设置的“知识网络构建”环节,它不是简单的知识点罗列,而是用一种思维导图的形式,将本章所有分散的知识点串联起来,形成一个有机的整体。这对于我们整理归纳能力还比较薄弱的学生来说,简直是神器级别的帮助。通过这个环节,我终于明白了很多看似不相关的知识点之间其实存在着深刻的内在联系。更让我惊喜的是,书中还巧妙地融入了一些数学史上的小故事,这些故事不仅调剂了阅读的氛围,更重要的是,它们揭示了这些数学工具是如何在历史长河中被一步步发展和完善的,这极大地激发了我对数学这门学科本身的兴趣和敬畏之心。

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这本书的装帧质量也值得称赞,那种抗反光的纸张,即使在强光下阅读也不会感到眼睛疲劳,这对长时间学习来说至关重要。更重要的是,它在内容组织上展现出一种“预见性”。作者似乎非常清楚高一学生在学习过程中会遇到的典型困难和瓶颈期,并提前在对应章节设置了“思维转换训练营”。这些训练营的题目,难度适中,但侧重点非常明确,专门针对那些容易产生思维定势的知识点进行反复的敲打和矫正。我感觉自己就像是经过了一场精心的“思维体操训练”,身体(思维)的柔韧性和灵活性都大大增强了。很多我过去只能望而却步的复杂题目,现在也能找到切入点,这不仅仅是解题技巧的提升,更是自信心重建的过程。这本书真正做到了“授人以渔”,它教会我的不是解某一道题,而是如何去系统性地、有条理地思考一类问题。

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说实话,我对市面上那些厚得像砖头的教辅材料总是心存芥蒂,总觉得它们大多是注水严重,读起来费劲还不一定有用。但这本书,真的给人一种“物超所值”的感觉。它的排版设计非常干净利落,大段的文字叙述中间穿插着清晰的图表和示意图,使得原本可能枯燥的知识点变得可视化、易于消化。我特别留意了其中的“错题分析集锦”部分,那简直是我的福音!它不是简单地把错题重述一遍,而是深入剖析了导致错误的最常见思维定势,以及如何避免这些陷阱。我发现,很多时候我做错题,不是因为知识点没掌握,而是因为思路被限制在了某个狭窄的框架里。这本书成功地把我从那个小圈子里解放了出来,让我看到了数学思维的更多可能性。而且,它的语言风格非常幽默风趣,很多地方读起来就像是在听一位经验丰富的前辈在和你轻松地聊天,而不是冰冷的文字在对我进行说教。这种亲和力,让我在面对那些平日里让我头疼的几何证明题时,都能保持一种相对轻松的心态去攻克它。

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哎呀,最近刚从一个学习体验极佳的知识殿堂里出来,真想和大家分享一下我的感受。这本书的封面设计得相当有品味,那种沉稳又不失活力的蓝色调一下子就抓住了我的眼球,让人忍不住想翻开看看里面到底藏着什么样的乾坤。拿到手里掂了掂,分量感十足,一看就知道里面内容充实,绝不是那种虚头巴脑的教材。我最欣赏的是它在章节编排上的用心良苦,那种由浅入深、层层递进的逻辑性,简直是教科书级别的示范。它没有一味地堆砌公式和定理,而是花了大量的篇幅去阐述“为什么是这样”,这种对底层逻辑的挖掘,让我这个原本对某些抽象概念感到吃力的学习者,茅塞顿开。书中的例题选择也是独具匠心,很多都是非常贴近我们日常学习中容易遇到的“拦路虎”,但讲解的思路又非常开阔,总能提供不止一种解题路径,这极大地拓宽了我的思维广度。特别是对于那些需要灵活变通的题目,作者似乎总能预判到读者的困惑点,提前给出细致入微的提示和引导。这本书更像是一位耐心又高明的导师,它不直接把答案砸在你脸上,而是引导你一步步走到真相面前,那种“我做到了”的成就感,是任何死记硬背都无法替代的。

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我对比了好几本同类书籍,坦白说,这本书在“互动性”和“启发性”上,是拔得头筹的。它没有采用那种单向灌输的模式,反而更像是一种对话。在讲解过程中,经常会出现一些提问性的语句,比如“你认为这里是否可以尝试另一种角度?”或者“请暂停思考一下,如果条件稍作变化,结果会如何?”这种主动引导读者参与思考的设计,让阅读过程充满了探索的乐趣。它鼓励质疑,鼓励尝试,而不是盲目接受既定答案。这种教学理念,对于培养我们独立思考的能力至关重要。而且,书中的例题解析部分,往往会给出一个“标准解法”和一个“另辟蹊径的巧妙解法”,后者往往更能展现数学的灵动之美,让人读完后忍不住会心一笑,感叹数学的精妙之处。这本书让我深刻体会到,学习数学不应该是一种负担,而是一场充满挑战和惊喜的智力冒险。

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