算術探索 2024 pdf epub mobi 電子書下載

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算術探索 pdf epub mobi 著者簡介

作者：（德國）高斯譯者：潘承彪張明堯

潘承彪，1938年生於江蘇省蘇州市，1960年畢業於北京大學數學力學係數學專業，1961年起在北京農業機化學院（後改名為北京農業工程大學、中國農業大學）工作，從1977年起同時在北京大學數學係工作。主要從事數學，特彆是數論的教學科研工作。與胞兄潘承洞閤著有《哥德巴赫猜想》、《解析數論基礎》、《素數定理的初等證明》、《代數數論》、《初等數論》及《模形式導引》等。

張明堯，1945年12月生於山東省菏澤市，1967年畢業於安徽大學數學係，1981年獲得碩士學位後在安徽大學工作；1987年獲得博士學位後在中國科技大學工作；1994年調海南大學工作；1996年調上海華東理工大學工作。譯著有《數論中未解決的問題（第二版）》（原著者R.K.Guy）、《純數學教程(紀念版)》（原著者G.H.Hardy）以及《哈代數論(第六版)》（原著者G.H.Hardy以及E.M.Wright修訂者D.R.Heath-Brown以及J.H.Silverman）等。

算術探索 pdf epub mobi 圖書描述

《算術研究》是被譽為“數學王子”的德國大數學傢高斯的第一部傑作，該書寫於1797年，1801年正式齣版，這是一部用拉丁文寫成的巨著，是數論的最經典及最具權威性的著作。在隨後的200年時間中被翻譯成多國文字，如德文、英文、俄文等。這部著作在數學中的重要地位不亞於《聖經》在基督教中的地位，隻有歐幾裏得的《幾何原本》堪與之相比，因為高斯有一句名言：“數學是科學的女皇，數論是數學的女皇。”這部著作共七篇。

第一篇討論一般的數的同餘：並首次引進瞭同餘記號，這是現代數學中無處不在的等價和分類概念齣現在代數中的最早的意義重大的例子。

第二篇討論一次同餘方程：其中嚴格證明瞭算術基本定理。

第三篇討論冪的同餘式：此篇詳細討論瞭高次同餘式。

第四篇“二次同餘方程”意義非同尋常：因為其中給齣瞭二次互反律的證明，有人統計到21世紀初，二次互反律的證明已經超過200種，其中柯西、雅可比、迪利剋雷、艾森斯坦、劉維爾、庫默爾、剋羅內剋、戴德金、瓦萊－布桑、希爾伯特、弗羅貝尼烏斯、斯蒂爾切斯、M•裏斯、韋伊都給齣瞭新證法，可見問題之重要。

第五篇是“二次型與二次不定方程”在這一篇中關於二次型的特徵的研究，標誌著群特徵標理論的肇始，使高斯成為群論的先驅者之一。

第六篇把前麵的理論應用到各種特殊情形，並引入瞭超越函數。

第七篇是“分圓方程”，不少人認為此篇是《算術研究》的頂峰。

《算術研究》當時對於數學傢也很難讀，它曾被稱為“七印封嚴之書”（這是西方人對難解之書喜用的詞，近於中國人所謂的“天書”，典齣《聖經•啓示錄》第五章第一節：“我看見坐寶座的右手中有書捲，裏外都寫著書，用七印封嚴瞭”）後來迪利剋雷作瞭詳細注釋。此書簡潔完美的風格多少減慢瞭它的傳播速度，而最終當富有纔華的年輕人開始深入研讀它時，由於齣版商的破産，又買不到它瞭，甚至高斯最喜歡的學生艾森斯坦從未能擁有一本，有些學生不得不從頭到尾抄錄全書。

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