In this text, the author constructs the mathematical apparatus of classical mechanics from the beginning, examining all the basic problems in dynamics, including the theory of oscillations, the theory of rigid body motion, and the Hamiltonian formalism. This modern approch, based on the theory of the geometry of manifolds, distinguishes iteself from the traditional approach of standard textbooks. Geometrical considerations are emphasized throughout and include phase spaces and flows, vector fields, and Lie groups. The work includes a detailed discussion of qualitative methods of the theory of dynamical systems and of asymptotic methods like perturbation techniques, averaging, and adiabatic invariance.
發表於2025-01-22
Mathematical Methods of Classical Mechanics (Graduate Texts in Mathematics) 2025 pdf epub mobi 電子書 下載
書裏包含的信息量巨大,深度也很深,但相對很好讀。書裏到處講的都是幾何的解釋,物理的意義,直觀呈現的則是相當深入的抽象內容。當成物理書,當成數學書都可稱不朽經典。 學過數學的人,尤其是分析和幾何,一定要懂一定的力學。當然這本書就是經典之一。 如果在統計力學的領...
評分教科書也應該能寫齣美感來的。 阿諾總是讓我想起當年哥廷根的數理精神,不知道他們有什麼淵源。 喜歡幾何一樣的東西,可能是從小做平麵幾何養成的不良習慣。 阿提亞在他的“20世紀的數學”中曾經把數學傢分成兩類,一類是Hilbert和布爾巴基類的,另一類是彭加萊和阿諾類的。個...
評分教科書也應該能寫齣美感來的。 阿諾總是讓我想起當年哥廷根的數理精神,不知道他們有什麼淵源。 喜歡幾何一樣的東西,可能是從小做平麵幾何養成的不良習慣。 阿提亞在他的“20世紀的數學”中曾經把數學傢分成兩類,一類是Hilbert和布爾巴基類的,另一類是彭加萊和阿諾類的。個...
評分教科書也應該能寫齣美感來的。 阿諾總是讓我想起當年哥廷根的數理精神,不知道他們有什麼淵源。 喜歡幾何一樣的東西,可能是從小做平麵幾何養成的不良習慣。 阿提亞在他的“20世紀的數學”中曾經把數學傢分成兩類,一類是Hilbert和布爾巴基類的,另一類是彭加萊和阿諾類的。個...
評分齊民友師數學造詣和心智,在國內自然數前列。翻譯的幾部經典著作有目共睹,都是年輕人不可逾越的重要階梯之。 但此書的譯法會讓 Arnold 這等狂人大為生氣的,實際上也是中國大陸無法與俄羅斯和西方數學界接壤所在。 概念或者命名與思想抽象完全無法理解原著。 例如,附錄 1...
圖書標籤: 數學 物理 Physics Mechanics Mathematics 經典力學 數學物理 辛幾何
第一章最難。
評分三大力學體係的完美詮釋,牛頓力學到拉格朗日力學再到hamilton力學都給我留下瞭很深的印象。對經典力學的完美詮釋比任何一本書都來的深刻---中間穿插瞭很深的數學思想,包括瞭變分原理,李代數,hamilton係統等,都讓人受益非淺。
評分第一章最難。
評分第一章最難。
評分Part I & II only || 贊到飛起 && 緬懷Arnold大神m(_ _)m
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