Gödel's Proof

欧内斯特·内格尔（Ernest Nagel） (1901—1985）内格尔出生于现在捷克共和国的首都布拉格（当时是奥匈帝国的一部分），十岁时随家庭移居美国。1923年获纽约城市学院学士学位，1925年获哥伦比亚大学数学硕士学位，1930年获该校哲学博士学位。此后除了在洛克菲勒大学工作过一年之外，一直在哥伦比亚大学任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威讲座哲学教授，1967年至1970年退休前成为校级教授。其间，1940年至1946年任《符号逻辑》杂志编委；1939年至1956年担任《哲学杂志》编委；1956年至1959年任《科学哲学》杂志编委。曾任美国哲学和科学方法研究会主席，美国符号逻辑协会主席，美国哲学协会东部分会主席。他于1961年出版的《科学的结构》（The Structure of Science）被公认为科学分析哲学的开山之作，是逻辑实证主义运动的领军人物之一。内格尔是美国科学院院士，英国科学院的通讯院士。詹姆士·R· 纽曼（James R. Newman）（1907—1966）律师、数学家和数学史家。二战前后及期间曾担任美国驻伦敦大使馆首席情报官，战时副国务卿特别助理，美国参议院原子能问题顾问等重要敏感职务。战后从1948年起，成为《科学美国人》杂志的编委会成员。他曾用十几年的时间编辑出版了四卷本的《数学世界》丛书，其中收集了从古到今的重要数学文献，具有极大参考价值，曾多次再版。

出版者:NYU Press

作者:Ernest Nagel

页数:125

出版时间:2001-10-1

价格:USD 25.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780814758168

图书标签:数学逻辑哲学哥德尔mathematics分析哲学数理逻辑philosophy

In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.

读后感

哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...  

0 高中时期翻过大半本，想来书的语言足够有趣也还算是易「懂」的 0.1 缺乏足够强的 motivation 却因各种原因「被迫」读书，是否学得好自是一方面，此外，慢慢丧失了对趣味性的追求。就好比此前看 GEB 时会觉得形式化几句就说得清楚的事情，何必大费周折玩得如此文雅呢？如此这...  

哥德尔不完全性定理不是仿悖论，它本身就是一个悖论，所以，哥德尔真的错了，你造吗？ 【哥德尔想证明“形式化”并非那么靠谱，却用自己的错误反证了“形式化”总比“聪明人”靠谱】(算术系统N若一致，哥德尔语句U不可判定)→(U可一致扩充N)→(N的一切证明都可遗传到N')→(U在...  

我看的是1958年的版本，大概是4美元左右购于eBay。在阅读过程中虽然时不时遇到需要读两三遍的句子，但是整体来说这本书还是比较浅易好懂的。不考虑英文水平，高中水平应该就可以读懂。 当然此书对于哥德尔证明当然也只是提纲挈领的概述，很多细节没有深入探讨下去。当然这也没...  

PM：一种形式演算系统，在其中能表达所有通常的算术概念。 1.构造一个公式G，代表元数学命题“使用PM规则，公式G不可证”。 2.从1可以看出，G是可证的，当且仅当，～G是可证的。而在PM中，如果G与～G都可证，那么PM不一致。所以，如果PM一致，那么G不可证。 3.如果PM一致，G不...  

用户评价

As long as you understand Cantor's diagonalization, you know where it leads to from very early on. But there's still an "aha" moment when Gödel's formalization of the problem finally lands. The intuition answers more wonders than I expected. Fortunate discovery, fortunate read.

As long as you understand Cantor's diagonalization, you know where it leads to from very early on. But there's still an "aha" moment when Gödel's formalization of the problem finally lands. The intuition answers more wonders than I expected. Fortunate discovery, fortunate read.

推荐给每一位对数学感兴趣的朋友

想说自己看懂了，但有几个地方还是模糊，但又说不出来是什么模糊。。。（那就是没完全看懂、、、）

such a genius