Gödel's Proof pdf epub mobi txt 電子書 下載2025
歐內斯特·內格爾（Ernest Nagel） (1901—1985）
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格（當時是奧匈帝國的一部分），十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位，1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位，1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外，一直在哥倫比亞大學任教：1946年起任教授，1956年至1966年任杜威講座哲學教授，1967年至1970年退休前成為校級教授。其間，1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委；1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委；1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席，美國符號邏輯協會主席，美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》（The Structure of Science）被公認為科學分析哲學的開山之作，是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士，英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼（James R. Newman）（1907—1966）
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官，戰時副國務卿特彆助理，美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起，成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書，其中收集瞭從古到今的重要數學文獻，具有極大參考價值，曾多次再版。
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In 1931 Kurt Godel published his fundamental paper, "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems". This revolutionary paper challenged certain basic assumptions underlying much research in mathematics and logic. Godel received public recognition of his work in 1951 when he was awarded the first Albert Einstein Award for achievement in the natural sciences - perhaps the highest award of its kind in the United States. The award committee described his work in mathematical logic as "one of the greatest contributions to the sciences in recent times". However, few mathematicians of the time were equipped to understand the young scholar's complex proof. Ernest Nagel and James Newman provide a readable and accessible explanation to both scholars and non-specialists of the main ideas and broad implications of Godel's discovery. It offers every educated person with a taste for logic and philosophy the chance to understand a previously difficult and inaccessible subject. Marking the 50th anniversary of the original publication of Godel's Proof, New York University Press is proud to publish this special anniversary edition of one of its bestselling and most frequently translated books. With a new introduction by Douglas R. Hofstadter, this book will appeal students, scholars, and professionals in the fields of mathematics, computer science, logic and philosophy, and science.
具體描述
讀後感
寫一點廢話，加深記憶 試圖以模型論為數學基礎的3個思路 1.尋找一個模型作為解釋使其一緻（無限後退） 2.幾何→代數（同上） 3.Hilbert：把元數學和對象數學分開 元數學：關於符號（種類、排列、運作規則） 對象數學：通常數學 沿用思路3：分析完全形式化的演算係統所包含的...
評分這本書像倚天屠龍記一樣，演繹瞭絕世神功，講瞭一個少年偶得一書終成絕世高手故事。要命的是，少年偶得之書就是這本書，等於說，這本書既是倚天屠龍記，又就是九陽真經本身。如果你想宅一天，宅得淋灕酣暢，宅得氣勢如虹，那麼就讀這本書吧，大號字，一百頁，《哥德爾證明》。 ...
評分所謂數的不完備性，即哥德爾證明：存在無窮多個真的算數命題，無法用一套封閉的演繹規則和一組公理推導齣來。也就是說，數理無法推知一切。這篇東西不過是思路整理加上自己的一些想法，前麵是對哥德爾論證的梳理，自然不能入專業人士的眼；後麵就有點腦洞大開瞭，和哥德爾沒啥...
評分該定理的另一個主要應用領域，是數學的一個應用分枝——計算機和人工智能。現在把我文中提過的停機問題簡單介紹一下。計算機到現在有瞭極大的發展，但是基本原理還是馮·諾依曼提齣來的，隻是速度和效率大大提高瞭。從根本上說，計算機的程序，就是一種基於2進製數字運算的命題...
評分關於數學的一些看法： 數學是一個非常有趣的學科，它與很多東西相關聯，比如到現在為止我都能覺得我們能抽象齣1,2，3，4……抽象齣來數字是一件神奇的事。 兩小兒辯數，比誰說的數字更大： A：一百 B：一韆 A：一萬 B：一億 A：一億加一 B：一億加一再加一 A：反正我是你說...
用戶評價
啊啊。。
评分推薦給每一位對數學感興趣的朋友
评分1973 version. Saw it in the bookstore. Seemed quite interesting. Then borrowed in the library. For me it's a revision of elementary logic. I'm not talented in Maths but I can follow it. Clear logic, nice english and detailed explanation.
评分"A little masterpiece of exegesis." ----Nature. Funny, this comment itself is a little awkward piece of exegesis. (Acquired from Brattle Book Shop, Boston, and read, in March 2010)
评分真的很崩潰，望峰息心瞭
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