College Algebra (with CD-ROM, BCA/iLrn Tutorial, and InfoTrac )

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☆☆☆☆☆
出版者:Brooks Cole
作者:James Stewart
出品人:
页数:700
译者:
出版时间:2003-11-06
价格:USD 137.95
装帧:Hardcover
isbn号码:9780534405991
丛书系列:
图书标签:
  • College Algebra
  • Mathematics
  • Higher Education
  • Textbook
  • CD-ROM
  • BCA/iLrn
  • InfoTrac
  • Algebra
  • College Level
  • Tutorial
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具体描述

James Stewart, author of the worldwide, best-selling Calculus texts, along with two of his former Ph.D. students, Lothar Redlin and Saleem Watson, collaborated in writing this text to address a problem they frequently saw in their calculus courses: many students were not prepared to think mathematically but attempted instead to memorize facts and mimic examples. College Algebra was written specifically to help students learn to think mathematically and to develop true problem-solving skills. This comprehensive, evenly paced book highlights the authors' commitment to encouraging conceptual understanding. To implement this goal, Stewart, Redlin, and Watson incorporate technology, the rule of four, real-world applications, and extended projects and writing exercises to enhance a central core of fundamental skills.

精选高等数学导论:概念、应用与批判性思维的基石 本书旨在为读者提供一个全面且引人入胜的高等代数学习体验,侧重于核心概念的深刻理解、实际问题的解决能力培养以及数学思维的构建。我们深知,代数不仅是一系列公式的堆砌,更是理解世界运作规律的有力工具。因此,本书的设计严格遵循从基础到高阶的逻辑递进,确保每位学习者都能稳固地建立起坚实的数学基础。 本书的结构经过精心编排,旨在最大化学习效率和知识的迁移能力。我们避免了对理论的过度抽象,而是通过大量的、源自真实世界场景的例子和练习,将抽象的代数概念具体化。 --- 第一部分:基础回顾与函数的世界 第1章:预备知识与代数基础的再巩固 本章是后续学习的坚实地基。我们不会停留在简单的运算技巧上,而是深入探讨数系的本质——从实数到复数的扩展。重点关注代数表达式的简化、指数和对数法则的深入理解,以及多项式的基本运算。特别强调了代数推理的严谨性,要求读者不仅知道“如何做”,更要理解“为什么如此”。 第2章:函数:关系的语言 函数是高等代数的核心。本章将函数定义为一个动态的、可预测的关系模型。我们细致地分析了函数的概念、定义域与值域的确定,并详细讲解了函数的三种基本操作:加法、乘法和复合运算。图形分析是本章的重点之一,通过绘制和解释各种基本函数(如线性函数、二次函数)的图像,培养读者通过视觉直觉理解函数行为的能力。 第3章:线性函数与线性方程组 线性关系是自然界中最简单但应用最广的数学模型。本章详细探讨了斜率、截距的概念,以及如何使用斜截式、点斜式等形式来构建和解释线性模型。随后,我们进入线性方程组的求解。除了经典的代入消元法和加减消元法外,本章还引入了矩阵的初步概念,为后续的线性代数打下基础。我们强调了在实际应用中,如何识别一个问题是否可以用线性系统来建模,例如预算分配或简单的物理平衡问题。 --- 第二部分:多项式、有理式与超越函数 第4章:多项式函数与因子分解 多项式是代数语言的核心词汇。本章深入研究了多项式的性质、求根问题以及因式定理和余式定理的应用。我们强调了高效的因子分解策略,包括分组分解、特殊公式的应用,以及使用有理根定理来定位可能的根。本章的高潮在于对多项式函数的行为分析,包括它们的端点行为、转折点数量,以及如何根据根的重数来预测图形的穿透或相切性。 第5章:有理函数与渐近线的分析 当涉及到比值关系时,有理函数登场。本章的重点是理解和绘制有理函数的图形。我们系统地讲解了垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线的确定方法。本章还处理了有理方程的求解,特别关注在求解过程中可能引入的“赘根”问题,强调了验证解的必要性。 第6章:指数与对数函数:增长与衰减的奥秘 本章探索了描述快速变化过程的函数。指数函数被置于增长模型(如人口增长、复利)和衰减模型(如放射性衰变)的背景下进行讲解。对数函数被定义为指数函数的反函数,我们详细剖析了对数的基本性质及其在简化复杂乘法和幂运算中的强大作用。本章通过大量的金融和生物学案例,展示了自然对数 $e$ 在连续变化过程中的重要性。 --- 第三部分:进阶代数与序列 第7章:序列、级数与有限求和 本章将代数的视角从单个表达式扩展到一系列数值。我们清晰地区分了序列(数列)和级数(求和)。算术序列和几何序列被详细分析,重点放在计算特定项和部分和的公式推导与应用上。我们讨论了有限几何级数的求和,并引入了简单的求和符号(西格玛 $Sigma$ 符号)的规范用法。 第8章:概率与组合分析 代数思维在处理不确定性时至关重要。本章介绍了排列与组合的基础知识,强调理解“顺序是否重要”这一核心区别。我们通过精确的计数原理来计算事件发生的可能性,为概率论的进一步学习做好准备。本章的练习题设计旨在培养读者在复杂情境下(如密码学、彩票分析)构建精确计数模型的能力。 第9章:圆锥曲线的几何与代数统一 本章将几何直觉与代数形式完美结合。我们从圆锥曲线的生成过程(圆、椭圆、抛物线、双曲线)入手,推导出它们的标准方程。重点分析了每种曲线的关键特征点,如焦点、顶点和离心率。此外,本章还涉及二次曲线的平移和旋转变换,要求读者能够识别和分析一般二次方程的形式。 --- 结语:代数思维的构建 本书的最终目标是训练读者运用代数语言清晰、准确、高效地表达和解决问题。我们相信,通过对这些核心概念的系统掌握和大量实践,读者将不仅精通高等代数,更能以一种结构化的、批判性的方式迎接未来更高阶的数学和科学挑战。每一章的结束都伴随着“概念回顾”和“深度应用题集”,确保学习成果的巩固和向实际场景的转化。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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关于随书附带的那些“外围设施”,说实话,我一开始是抱着怀疑态度的。那个CD-ROM,在如今这个云时代,它的存在感本来就不高。我尝试着安装了一次那个BCA/iLrn Tutorial,过程颇为繁琐,需要各种版本兼容性的调整,光是激活步骤就折腾了我半小时。教程本身的交互性设计也显得有些过时,界面反应慢,加载复杂的动态演示图时常常卡顿,感觉像是十年前的软件界面。我主要还是依赖网络上的免费资源或者教授推荐的在线模拟题库来练习。至于InfoTrac,那更像是一个“听起来很厉害但实际用不上”的附属品。我的主要精力还是放在了书本的习题和课堂笔记上,那些数字化的辅助工具对我来说,似乎并未带来预期的效率提升,反而成了清理书架时需要额外处理的累赘。也许对于某些特定教学体系的学生来说它们是必需品,但对我而言,它们的使用体验远远达不到“加分项”的程度,更像是出版社为了凑全配置而加上的标准附件。

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这本书的排版设计,嗯,怎么说呢,充满了上个世纪末期严谨学术出版物的遗风。字体选择偏向于保守,行距适中,但为了塞入尽可能多的内容,页边距被压缩得非常紧凑。这直接导致了一个后果:边边角角做笔记的空间极其有限。我是一个习惯于在书本空白处写下自己的疑问、或者标注“重点看这个推导!”的人,但在这本书上,我经常需要用小纸条贴在旁边,或者直接在自己的笔记本上重新抄写关键的例题和注释。更不用提那些横跨两页的复杂图表,有时候为了看清坐标轴上的微小标记,我得把书本压得非常平,甚至需要用到书签来固定住另一页,以免它自己弹回去。虽然教材的实用性不应该由设计决定,但长期与这样一本“不那么友好”的物理载体相处,确实会影响阅读的流畅性和舒适感。它更像是一份严肃的参考资料,而不是一本鼓励你随时随地翻阅的伴读。我常常希望它能更“现代化”一点,增加一些留白,让眼睛有喘息的空间。

评分☆☆☆☆☆

我用了将近一个月的时间才真正开始“习惯”这本《大学代数》。说实话,它最让我抓狂的是它对“概念清晰度”的执着追求。我尤其记得关于指数和对数的那一章,作者似乎生怕我们有一丝一毫的误解,用了好几种不同的方式去阐释同一个性质,从代数定义到实际应用场景的建模,恨不得把每一个推导的步骤都用小号字体塞进去。刚开始我嫌它啰嗦,总想跳过那些看起来像废话的解释直接去看例题,结果没过多久就发现自己基础不牢,一遇到稍微复杂点的应用题就卡壳。慢慢地,我开始强迫自己耐下性子,逐字逐句地去品味那些细节。这种阅读体验,用“啃书”来形容最贴切不过了。它不是那种能让你“一目十行”快速掌握脉络的书,它更像是一个老派的工匠,要求你每一个铆钉都要亲手打磨到位。尽管过程缓慢得令人心焦,但一旦我真搞懂了某个定理的来龙去脉,那种豁然开朗的感觉是其他很多轻松的读物无法给予的。它迫使我建立起一种严谨的数学思维框架,而不是仅仅停留在公式的记忆层面。

评分☆☆☆☆☆

如果抛开我对代数的天然恐惧,纯粹从教材的教学逻辑和覆盖范围来看,这本书的深度和广度是毋庸置疑的。它几乎涵盖了所有传统大学代数课程应该触及的知识点,从基础的线性方程组到稍微深入的矩阵运算都有涉猎,结构上没有明显的知识断层。但是,这种全面性也带来了一个问题:它的“坡度”设置得过于陡峭。对于基础薄弱的学生来说,每一章的跨度都非常大,前面一个概念还没消化透彻,后面一个新的、更复杂的模型就已经压上来了。很多时候,我感觉自己不是在学习数学,而是在进行一场追逐战,生怕被下一组概念甩下。这本书更适合那种在高中阶段就打下了扎实基础,并且有很强自学能力的“学霸”型读者。对于大多数普通学生,这本书更像是“一本字典”——你需要查阅某个定义时才会去翻它,而不是一本“引路人”——它不会主动牵着你的手带你走过每一个难关。它的权威性是肯定的,但它的“亲和力”却有待商榷。

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这本教材,坦白说,是我这学期“不得不”面对的巨石。我原本对代数这种东西抱持着一种“能拖就拖,实在不行再说的”态度,毕竟高中那段经历并不算愉快。然而,开学第一天,教授就把它砸在了我们面前——厚得像块砖头,封面设计也带着一股浓浓的学术气息,非常“教科书感”。最开始翻阅时,我完全被那些密密麻麻的公式和定理压得喘不过气来。特别是那些关于函数图像的章节,光是看着那些坐标轴和抛物线,我的大脑就开始自动拒绝接收信息。我得承认,我花了好几天时间才摸清它的结构,它似乎是按照一个非常传统的、步步为营的逻辑推进的,没有太多花哨的引入,直接就奔向核心概念。比如讲到二次方程的解法时,它会先给出理论推导,然后才是实操步骤,对于我这种更喜欢先看例子再反推原理的人来说,过程略显枯燥。而且,书里大量的习题索引和参考资料部分占据了相当大的篇幅,虽然这对于深入研究的人来说是宝藏,但对于只想顺利通过考试的我们来说,无疑增加了心理压力。我不得不把时间大量投入到辨认哪些是必做题,哪些是拓展阅读中,这极大地消耗了我原本就不太充沛的学习热情。总之,初见印象是:一本内容极其详实、结构严谨,但对初学者来说,可能需要一个强力心理建设才能“驯服”的巨著。

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