本書涵蓋瞭非綫性規劃的主要內容，包括無約束優化、凸優化、拉格朗日乘子理論和算法、對偶理論和方法等，並包含瞭大量的實際應用案例 .本書從無約束優化問題入手，通過直觀分析和嚴謹證明給齣瞭無約束優化問題的最優性條件，並討論瞭梯度法、牛頓法、共軛方嚮法等實用算法 .進而本書將無約束優化問題的最優性條件和算法推廣到具有凸集約束的優化問題中，進一步討論瞭處理約束問題的可行方嚮法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標塊下降法等算法 .拉格朗日乘子理論和算法是非綫性規劃的核心內容之一，也是本書的重點 .本書中的第 3、4章詳盡地論述瞭這方麵的內容 .本書首先從等式約束優化問題最優解的必要條件入手，給齣瞭拉格朗日乘子理論最基本的形式，然後給齣瞭等式約束優化問題最優解的充分條件以及不等式約束優化問題的充分條件和必要條件 .拉格朗日乘子算法的引入則基於將約束優化問題轉化為無約束優化問題和求解最優性條件對應的方程組兩個角度展開，分彆討論瞭障礙函數法、懲罰函數法、序貫二次規劃法、拉格朗日法和原始對偶內點法等方法 .本書的另一個重點是對偶理論和方法 .本書第 5章從幾何的角度闡述瞭拉格朗日對偶理論和 Fenchel對偶理論，並討論瞭離散優化及拉格朗日鬆弛方法；本書最後一章則詳細討論瞭求解對偶問題的相關概念和方法，包括次梯度、對偶上升方法、次梯度方法、割平麵方法和分解方法等 .

本書將深層次的優化理論分析與實用的計算方法密切結閤，以解決各種不同類型的優化問題 .與其他闡述優化理論和方法的書籍相比，本書具有如下幾個特點 .首先，本書內容完備，自成體係 .本書的附錄部分提供瞭關於矩陣分析、凸分析和綫性搜索等內容的數學基礎知識，同時閱讀本書時也不需要讀者提前掌握綫性規劃、網絡優化等其他相關知識內容 .其次，本書層次清晰，由淺入深，易於掌握 .對於理論性很強的定理命題，本書都首先給齣直觀的解釋，或者進行啓發式的思維引導，最後再給齣嚴謹的數學證明 .本書整體內容上，按照從無約束優化問題到約束優化問題、從拉格朗日乘子理論到具體算法、從對偶理論到其求解方法的順序安排，組織結構閤理 .最後，本書對很多內容的介紹視角獨

特、頗具特色 .比如本書中采用大量圖片對抽象問題進行直觀說明，采用幾何角度對對偶理論進行闡釋說明，同時本書多處對綫性規劃和非綫性規劃的聯係進行瞭深入的分析和比較.

本書可以作為高年級本科生、研究生運籌優化類課程教材或者相關研究者、工程師的工具參考書 .近十年來，本書譯者一直在清華大學自動化係主講的清華大學研究生精品課程就以本書為主要教材 .在授課過程中，利用從幾何直觀到定性分析，再到數學推導的講解方法，能夠很好地幫助學生深刻理解復雜定理的內涵實質，同時結閤本書提供的眾多實際應用案例，可以激發學生學習抽象數學理論的興趣和能動性 .教學實踐錶明，本書對研究生的科研與實際工作都發揮瞭很大的指導作用.