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出版者:Wiley

作者:Sanford Weisberg

出品人:

页数:336

译者:

出版时间:2005-2-11

价格:USD 162.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471663799

丛书系列:

图书标签:

统计
数学
线性回归
statistics
机器学习
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学习
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应用回归分析
统计学
数据分析
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统计建模
计量经济学
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具体描述

Applied Linear Regression, Third Edition is thoroughly updated to help students master the theory and applications of linear regression modeling. Focusing on model building, assessing fit and reliability, and drawing conclusions, the text demonstrates how to develop estimation, confidence, and testing procedures primarily through the use of least squares regression. To facilitate quick learning, this Third Edition stresses using graphical methods to find appropriate models and to better understand them. In that spirit, most analyses and homework problems use graphs for the discovery of structure as well as for the summarization of results. This text is an excellent tool for learning how to use linear regression analysis techniques to solve and gain insight into real--life problems.

深入理解与实践：现代统计建模与因果推断的基石作者： [此处留空，或填写其他虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写其他虚构出版社名] 页数：约 650 页装帧：精装/平装 --- 内容简介：超越基础，构建稳健的预测与解释模型本书旨在为统计学、数据科学、经济学、工程学及相关领域的专业人士和高阶学生提供一套全面、深入且具有高度实践指导意义的现代统计建模框架。我们坚信，有效的模型不仅要能预测未来，更要能精确地揭示现象背后的驱动机制。因此，本书的叙事主线紧密围绕模型选择的严谨性、推断的有效性以及模型在复杂现实情境下的鲁棒性展开。不同于仅侧重于线性方程求解的传统教材，本书将焦点置于广义线性模型（GLM）及其拓展，并以稳健的统计推断为核心要求，系统性地梳理了从经典最小二乘法（OLS）到前沿正则化方法的演进路径。第一部分：回归分析的现代基石与假设检验的再审视本部分首先对经典线性模型的设定、残差分析及其核心假设进行了严谨的回顾与批判性审视。我们不会停留在形式化的定义，而是深入探讨在实际数据集中，这些假设（如独立性、同方差性和正态性）何时被违背，以及由此带来的推断偏差。模型设定检验（Specification Testing）：详细介绍了如何使用如 RESET 检验等工具，系统地评估模型是否遗漏了重要变量、存在函数形式错误或存在交互作用的缺失。异方差性与自相关性的处理：重点阐述了加权最小二乘法（WLS）的原理及其在异方差场景下的优势，并对时间序列数据中的自相关问题，引入了新基-福斯特（Newey-West）等稳健标准误的计算方法，强调其在保障推断有效性中的关键作用。多重共线性与奇异性：探讨了高方差和模型不稳定的根源，并引入方差膨胀因子（VIF）的实用解析。在此基础上，为解决共线性问题，本书开始引入收缩估计（Shrinkage Estimation）的概念预热。第二部分：广义线性模型（GLM）的深度拓展与非正态数据处理现实世界中，许多重要的响应变量（如计数、比例或二元结果）并不服从正态分布。本部分是本书的核心进阶内容，专注于如何将线性建模的思想推广到更广泛的分布族中。指数族分布与链接函数：详细解析了泊松分布、二项分布和伽马分布等，并深入探讨了对数链接、Logit 链接和 Logit 逆链接（Inverse Logit）在解释上的差异与选择标准。泊松回归与过度离散：针对计数数据中常见的过度离散（Overdispersion）问题，本书提供了负二项回归（Negative Binomial Regression）作为标准泊松模型的替代方案，并详细比较了何时应优先选择后者的理论依据。逻辑斯蒂与Probit回归：对二元响应变量的分析，我们将细致对比逻辑斯蒂和Probit模型的解释差异，特别是它们在边缘效应（Marginal Effects）计算上的不同处理方式，以及如何利用边际效应的平均值（AME）进行更直观的报告。混合效应模型（Mixed-Effects Models）的引入：认识到数据结构的层次性（如重复测量或分组数据），本书初步介绍了线性混合模型（LMM）的基本结构，用于解决组内相关性导致的推断偏差，为后续的复杂建模奠定基础。第三部分：模型选择、正则化与高维数据处理随着数据集规模的扩大和特征数量的增加，传统的最小二乘法在选择最佳模型子集和避免过拟合方面显得力不从心。本部分聚焦于现代统计学中处理高维性和模型复杂性的关键技术。信息准则与模型选择：深入对比了 AIC、BIC 和 EBIC 等信息准则，并强调了它们在惩罚模型复杂度上的数学差异及其在不同研究目标下的适用性。正则化方法的理论与实践：这是本书的亮点之一。我们不仅介绍了岭回归（Ridge Regression）对共线性的温和处理，更重点讲解了 Lasso（最小绝对收缩与选择算子）如何实现变量选择（系数收缩至零）。弹性网络（Elastic Net）：作为 Ridge 和 Lasso 的结合，本书详细分析了弹性网络如何在保持稳定性的同时，有效处理高度相关的变量组，并提供了选择 $alpha$ 和 $lambda$ 参数的最佳实践路径。惩罚函数的优化：探讨了 LARS (Least Angle Regression) 等高效算法在计算这些收缩估计中的作用，以及交叉验证（Cross-Validation）在确定最优惩罚强度中的核心地位。第四部分：超越相关性——因果推断的回归视角现代数据分析的最终目标往往是回答“如果……将会怎样？”（What if?）。本书最后一部分将回归分析提升到因果推断的层面，介绍如何在观测数据中尽可能地模拟随机对照实验（RCT）。潜在结果框架（Potential Outcomes Framework）：介绍 Rubin Causal Model 的基本概念，将因果推断的讨论置于严谨的统计框架之下。倾向得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）：详细讲解如何利用回归方法估计处理分配的概率，并进行匹配，以平衡处理组和对照组的协变量，从而减小选择偏差。双重稳健估计（Doubly Robust Estimation）：介绍结合了结果模型（如回归）和倾向得分模型的更高级方法，强调其在任一模型设定正确时均能提供一致的因果效应估计。工具变量（Instrumental Variables, IV）：在存在未观测混杂因素时，本书将 IV 方法作为重要的识别策略进行介绍，详细讨论了工具变量的三个核心识别假设（相关性、排他性、外生性）及其检验的困难性。 --- 本书的独特价值本书的编写理念是“工具的深度理解带来方法的选择自信”。它不满足于展示如何运行一个回归模型，而是深入挖掘每一个估计量背后的数学原理和统计假设。通过大量的实例演示和对现实世界数据集的分析，读者将学会： 1. 诊断性地看待模型：识别模型失效的信号，而非盲目信任默认输出。 2. 选择正确的分布族和链接函数：根据响应变量的性质，构建最合适的 GLM。 3. 在高维环境中维持推断有效性：掌握正则化技术，在预测精度和模型解释性之间找到黄金平衡点。 4. 将相关性推向因果性的严谨探索：了解如何利用回归工具集来构建更接近因果推断的分析路径。本书适合具备基础统计学知识的高级本科生、研究生，以及需要从传统回归方法过渡到现代建模实践的数据分析师和研究人员。阅读本书，您将获得一套强大的、能够应对复杂数据挑战的统计建模工具箱。