怎样解题

出版者:上海科技教育出版社

作者:G.波利亚

页数:0

译者:涂泓

出版时间:2018-8

价格:49.8

装帧:平装

isbn号码:9787542867315

具体描述

本书这本经久不衰的畅销书出自一位著名数学家G·波利亚的手笔，虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律，但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题，采用明晰动人的散文笔法，阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头，他们在本书的指导下，学会了怎样摒弃不相干的东西，直捣问题的心脏。

作者简介

G·波利亚（GeorgePolya，1887—1985），著名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等，它们被译成多种文字，广为流传。

目录信息

第一部分 在教室里
目的
1.帮助学生
2.问题，建议，思维活动
3.普遍性
4.常识
5.教师和学生，模仿和实践
主要部分，主要问题
6.四个阶段
7.理解题目
8.例子
9.拟订方案
10.例子
11.执行方案
12.例子
13.回顾
14.例子
15.不同的方法
16.教师提问的方法
17.好问题与坏问题
进一步的例子
18.一道作图题
19.一道证明题
20.一道速率题
第二部分 怎样解题
一段对话
第三部分 探索法小词典
类比
辅助元素
辅助题目
波尔察诺
出色的念头
你能检验这个结果吗？
你能以不同的方式推导这个结果吗？
你能应用这个结果吗？
执行
条件
矛盾
推论
你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？
你能重新叙述这道题目吗？
分解和重组
定义
笛卡儿
决心、希望、成功
诊断
你用到所有的已知数据了吗？
你知道一道与它有关的题目吗？
画一张图
检验你的猜想
图形
普遍化
你以前见过它吗？
这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过
探索法
探索式论证
如果你不能解所提的题目
· · · · · · (收起)

读后感

引用某书评的说法，这不是某种具体武功的秘籍，而是统领的内功心法。 小时候没有读过非常可惜。对自己思维有很大帮助，对老师有巨大帮助，我想对家长也是一样的巨大帮助。强烈推荐。 最关键的，这些思维的方法不光是针对数学的，虽然作者的例子是初等数学。在quantitative sc...  

作为一名科研工作者，解决问题是我最喜欢也相对擅长的事情，每天总要不断遭遇各种各样问题的挑战，不断思考、时时修正，问题进展顺利时情绪高涨、兴高采烈、信心百倍；进展不顺时垂头丧气、辗转反侧、痛苦煎熬（比如近来^^）。因此在阅读本书中我时不时产生强烈共鸣和惊叹。Pol...  

终于翻完波利亚这本“怎样解题”，大受裨益。虽然这本书主要是以数学学习为主，但其中一些思想是可以扩展到大部分问题的解决。 书的核心内容是现代探索法 （P108）、帕普斯 （P117）和前面那张表，个人觉得可以以这三部分内容为主，然后在书中第三部分的“探索法小词典”里面...  

（不知道为什么中文版没有这篇前言。中间有一段Polya的生平这里省略了，有兴趣的可以自己谷歌一下。） "How to Solve It" is a wonderful book! This I realized when I first read right through it as a student many years ago, but it has taken me a long time to apprec...  

从小到大我一直有个印象，从事科学事业的总是很牛逼的一类人物，而科学中最能反映一个人智商的便是数学。如果某某数学成绩很好，或得过数学奥赛奖项，某某必定在被同龄孩子贴上一个聪明的标签。所以一直到高中，我心里都隐隐有着做科学家的念头，对于理科专业（特别是数学...  

用户评价

从装帧上看，这本书的侧边书页已经因为多次翻阅而略微卷曲，但奇怪的是，书页内页的印刷质量却非常精良，纸张厚实，不易洇墨。这或许也象征着内容本身的特质：形式上可能略显古板，但核心内容却历久弥新，经得起反复的推敲。我特别欣赏作者在描述“错误”时的态度。他没有将错误视为失败，而是看作是通往正确答案的必要中间站，他用非常冷静的笔触分析了历史上那些伟大的错误是如何最终导向突破的。这种对试错过程的尊重，让这本书有了一种难得的谦逊感。然而，这种谦逊感是以牺牲易读性为代价的，它要求读者必须具备极强的自我驱动力和忍耐力，才能穿透那层厚厚的学术迷雾，真正触及作者想要传达的关于思维艺术的精髓。对我来说，读完它更像完成了一场马拉松，最终的奖品是心智的拓展，而非即时的实用工具。

老实说，这本书的阅读体验更像是一场艰苦的攀登，而不是一次愉快的散步。我特别留意了其中关于“问题分解”的章节，原本以为会看到清晰的流程图或表格，结果却是一连串晦涩难懂的案例分析。这些案例往往涉及非常专业的领域，比如拓扑学或者组合优化中的某些细微差别，作者用一种近乎诗意的精确性描述了问题的边界条件和约束集合。最令人费解的是，作者似乎非常享受这种将复杂性层层剥开的过程，他似乎默认读者已经具备了极高的数学素养和耐心。有那么几次，我不得不停下来，查阅好几本参考书来理解书中的一个术语或一个引用的背景。这种阅读需要极度的专注力，稍微走神，可能就会错过整个逻辑链条的关键一环。它不像市面上的那些成功学读物那样鼓吹立竿见影的效果，它更像是一个年迈的导师，用一种近乎考验的口吻告诉你：“想知道答案？那就自己去经历发现的过程。”

这本厚厚的书摆在书架上，封面设计得朴实无华，带着一种陈旧的学院气息，让人联想到那些在昏暗灯光下演算不休的数学家。我当初买它，是冲着它的名字去的，心想能有什么“怎样解题”的终极秘诀吧。翻开扉页，映入眼帘的首先是一堆密密麻麻的数学符号和逻辑推导，这感觉就像是直接被扔进了一个高阶数学研讨会的现场，空气中弥漫着咖啡因和焦虑的味道。书中大量的篇幅似乎都在探讨如何构建一个严谨的论证框架，从最基础的公理出发，逐步推导出复杂的结论。作者的叙述风格极其冷静、客观，仿佛在陈述宇宙运行的铁律，没有任何多余的情感渲染。我花了很长时间才适应这种阅读节奏，它要求读者不仅要理解每一个步骤，更要洞察每一步背后的哲学基础。对于那些渴望找到快速解题捷径的人来说，这本书可能会让人感到沮丧，因为它根本不提供任何“窍门”或“技巧”，它提供的是一种思维的雕琢过程，一个漫长而又充满耐心的心智打磨。读完前几章，我感觉自己更像是在学习一门古老的语言，需要反复咀嚼才能领悟其深层含义。

我发现，这本书的价值似乎并不在于教会你“如何做某一种题”，而在于重塑你对“什么是难题”的认知。在讨论到某些看似无解的难题时，作者并没有提供一个明确的“出口”，而是引导读者去重新定义问题的边界，去寻找那些隐藏在表面之下的结构性缺陷。这种处理方式非常高明，但也极其反直觉。举个例子，书中分析了一个关于路径规划的难题，当所有人都试图寻找最短路径时，作者却花费了整整一个章节去论证“什么是‘最短’在这个特定情境下的有效性”。他的论证极其迂回，充满了对语言精确性的执着。我感觉自己更像是在进行一次哲学思辨，而不是在学习应用性的技能。对于需要快速解决实际问题的工程师或项目经理来说，这本书可能过于“形而上”了。

这本书的排版和字体选择也透露出一种刻意的疏离感。大段的文字中间穿插着很少的、往往是手写体风格的公式推导，这让整个阅读界面显得非常拥挤和压抑。我试着在不同的时间段阅读，早晨醒来精神饱满时读，效果尚可；但到了晚上，疲惫袭来时，那些符号仿佛都在对我进行嘲笑。书中对“直觉”的探讨令我印象深刻，作者似乎对那种“灵光一现”的解题方式持有一种审慎的态度，他更倾向于将直觉视为长期训练和知识积累的必然副产品，而非可以依赖的工具。他花了大量篇幅去解构那些著名的“顿悟”时刻，将其还原为一系列严密的、可追溯的思维步骤。对我这个更偏爱快速解决方案的人来说，这种对过程的无休止的解剖，显得有些繁琐，甚至有些吹毛求疵。它迫使你慢下来，慢到几乎要停下来思考自己为什么要读这本书。

前面第一部分比较有启发性，后面逻辑性较差，较乱。语言比较啰嗦

比起数学学习者爱好者，这本书更加适合数学教学者作为参考使用。 阅读过后，你会发现本书中的很多内容已经被你或多或少地应用过了，所以对数学有一定了解的话，收获并不是最大的。 可是波利亚的伟大也正在于此，他把我们都在用的却说不出来的方法技巧原则，讲清楚讲明白讲透彻了，给出了系统的理论的概括的表达，这对于想把数学知识传授给他人的人来说，正是最重要的。 因为他告诉了你，如何去说出来那些玄奥。

这本书的写法实在太乱太啰嗦了……

#沐雨斋悦读#纸张质量、排版和封面都比上个版本好，尤其是去掉书皮后的封面很赞。值得收藏。

如果你不能解所提的题目，先尝试解某道有关的题目