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康托的无穷的数学和哲学 2024 pdf epub mobi 电子书 著者简介

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发表于2024-11-24

康托的无穷的数学和哲学 2024 pdf epub mobi 电子书

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出版者:大连理工大学出版社

作者:（美）道本

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页数:198

译者:郑毓信

出版时间:2008-4

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787561140482

丛书系列:数学科学文化理念传播丛书

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关于康托尔无穷集合和关于傅里叶分析的最好的入门书。

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一种新奇的组织方式，将康托尔的成果和传记完全混合在一起，试图对其发现做一定的心理动力学分析。从不连续函数积分的研究开始，引出康托尔在三角函数上的发现，康托尔进而研究实数理论和点集拓扑，得出关于实数集不可数和维数的重要成果，并从点集的导集概念引出朴素的超穷数理论，并指出超穷数可作为有穷数集合的序型，之后跳出点集的范围，建立抽象集合理论（集合的一阶抽象得序数，二阶抽象得基数），在集合理论的基础上重新表述超穷基数和超穷序数理论并定义其四则运算，以全序集理论完善连续统概念，以良序集理论完善超穷序数，以及康托尔及后人对集合论悖论的解决。康托尔的超穷集合论中的数学与哲学密不可分，并且受到神学思想的极大影响。极端的柏拉图主义者，相信上帝的全能保证数学对象的存在性，相信实无穷的存在并坚信数学的本质在于其自由

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专业色彩比较重，对制杖文科生不太友好。大戏的部分克罗内克被黑的够惨，以及庞加莱居然是反派= =。PS：大理工还是老老实实出教辅就好，翻译和编辑都和渣一样。

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