发表于2024-12-23
非同余数和秩零椭圆曲线 2024 pdf epub mobi 电子书
图书标签: 数学 数论 代数数论5 WHEN O1O2数学
《非同余数和秩零椭圆曲线》采用代数图论工具,将局部域上的资料表示成有向图形式,给出了椭圆曲线E。秩为零的许多系列,从而给出了许多系列的非同余数。关于非同余数的大多数前人结果均可由《非同余数和秩零椭圆曲线》采用的系统方式得出,同时还得到非同余数许多新的系列。
正整数n叫作是同余数,是指存在边长均为有理数的直角三角形,其面积为n。决定全部同余数(其他正整数为非同余数)是一个古老的数论问题,它和椭圆曲线En1y2=x3-n2x的有理数解有密切联系:n为同余数当且仅当上述不定方程有无穷多有理数解(即曲线E。的有理点群的秩大于零)。利用椭圆曲线算术理论中的2一下降法,可把上述问题转化为局部域上的问题。
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