最优化：建模、算法与理论 pdf epub mobi txt 电子书下载在线阅读 2026

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出版者:

作者:刘浩洋

出品人:

页数:577

译者:

出版时间:2020-10

价格:65.00

装帧:平装

isbn号码:9787040550351

丛书系列:

图书标签:

最优化
优化算法
数学规划
运筹学
建模
理论
凸优化
非线性规划
数值优化
算法设计

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具体描述

最优化计算方法是运筹学、计算数学、机器学习和数据科学与大数据技术等专业的一门核心课程。最优化问题通常需要对实际需求进行定性和定量分析，建立恰当的数学模型来描述该问题，设计合适的计算方法来寻找问题的最优解，探索研究模型和算法的理论性质，考察算法的计算性能等多方面。最优化广泛应用于科学与工程计算、数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理、金融和经济、管理科学等众多领域。本书将介绍最优化的基本概念、典型案例、基本算法和理论。通过本书的学习，掌握最优化的基本概念，最优性理论，典型的几类最优化问题（如凸优化，无约束优化，约束优化，复合优化等等）的建模或判别，相关优化问题的基本计算方法，并能熟练调用基于MATLAB或Python等语言的典型优化软件程序求解一些标准的优化问题，灵活运用所讲授的算法和理论求解一些非标准的优化问题。达到锻炼将实际问题建立合适最优化模型的能力，选择合适的现有软件包和算法的能力，遇到没有现成算法自己实现简单算法的能力。

离散数学原理与应用作者：[此处填写作者姓名] 出版社：[此处填写出版社名称] 出版时间：[此处填写出版年份] --- 内容简介《离散数学原理与应用》是一部全面而深入探讨离散数学核心概念、理论基础及其广泛应用场景的权威教材与参考专著。本书旨在为计算机科学、信息工程、数学及相关领域的学生、研究人员和专业人士提供一个坚实而系统的知识框架，使读者不仅掌握离散数学的抽象思维方法，更能有效地将其应用于解决实际的计算问题。本书内容结构严谨，逻辑清晰，覆盖了离散数学的全部核心分支，并着重于理论与实践的紧密结合。全书共分为六个主要部分，层层递进，确保读者能够逐步建立起对该学科的深刻理解。第一部分：逻辑与证明本部分是全书的基石，详细介绍了命题逻辑和谓词逻辑。我们将深入探讨命题的结构、逻辑连接词、真值表、以及如何构建有效的逻辑论证。重点讲解了逻辑等价性、范式（合取范式与析取范式）的转换。此外，书中详尽阐述了不同类型的数学证明方法，包括直接证明、反证法、数学归纳法（包括强归纳法和良序原理的应用）。通过大量的实例演示，读者将学会如何清晰、准确地构建和评估数学论证的有效性。对一阶逻辑的介绍，则为更复杂的程序验证和知识表示奠定了基础。第二部分：集合论与关系集合论是构建所有现代数学结构的基础。本部分首先系统回顾了集合的基本运算（并、交、差、补集）及其性质，并严格区分了不同的集合表示方法。重点内容包括无穷集合的概念，如可数集与不可数集的区分，以及对基数（Cardinality）的深入探讨，特别是康托尔定理的意义。在关系方面，本书详细剖析了关系的基本性质（自反性、对称性、传递性），并着重分析了等价关系及其划分（商集）的概念，以及偏序关系的结构，包括哈斯图（Hasse Diagrams）的绘制与解读。这些概念是理解数据结构和数据库理论的关键。第三部分：函数与计数方法函数作为联系不同数学对象间的映射工具，其重要性不言而喻。本章全面探讨了函数的各种类型（单射、满射、双射）及其反函数、复合函数。计数原理是本书的另一核心支柱，尤其对于算法分析至关重要。我们详细介绍了加法原理、乘法原理，以及排列（Permutations）和组合（Combinations）的各种变体，包括带重复元素的排列组合。此外，书中引入了容斥原理，用以处理复杂的交集和并集计数问题。更高级的主题包括鸽巢原理的灵活应用，以及对递归关系的引入。第四部分：图论基础图论是离散数学中应用最为广泛的部分之一，尤其在网络、数据结构和优化问题中占据核心地位。本部分从图的基本定义（顶点、边、度、子图、同构）开始，系统介绍了连通性、路径和回路的概念。关键内容包括：欧拉图和哈密顿图的存在性判别定理；树（Trees）的特性，特别是无环连通图的性质，以及在数据结构（如二叉树、生成树）中的应用。我们还详细讨论了图的着色问题及其应用，例如图的平面性判断，以及最短路径算法（如Dijkstra算法的理论基础）。通过大量的图示和实例，读者将能够直观地理解图的结构特性。第五部分：代数结构本部分将读者的视野从集合和关系提升到抽象的代数结构。我们首先介绍群论（Group Theory）的基础，包括群的封闭性、结合律、单位元和逆元，并分析了常见的代数结构，如循环群、二面体群。重点讲解了子群、陪集和拉格朗日定理。虽然本书侧重于应用，但对这些基础结构的严谨定义，有助于理解密码学和编码理论的底层逻辑。第六部分：递推关系与生成函数本部分专注于处理与序列和序列生成相关的离散结构。递推关系（Recurrence Relations）是描述算法效率和复杂度的核心工具。我们详细介绍了如何求解线性齐次和非齐次递推关系，特别是利用特征方程法。生成函数（Generating Functions）作为一种强大的“算子”，被用来将离散的序列问题转化为连续函数的分析问题。本书演示了如何利用生成函数来求解复杂的计数问题和一阶/二阶递推关系，展示了其在组合分析中的威力。目标读者与特点本书的编写严格遵循“由浅入深，理论与应用并重”的原则。 1. 数学严谨性：所有定义和定理均给出清晰的数学表述和严格的证明，确保读者对理论的理解无懈可击。 2. 计算思维培养：每一章节都穿插了大量的计算实例和算法描述，帮助读者将抽象概念转化为可执行的步骤。 3. 丰富的习题集：每章末尾均附有分层次的练习题，包括概念理解、推导证明和应用实例，以巩固学习效果。《离散数学原理与应用》是高等院校计算机科学、软件工程、信息安全、应用数学等专业本科生和研究生的理想教材，同时也是希望系统回顾或深入学习离散数学理论的工程师和技术人员的宝贵参考书。掌握本书内容，将为学习高级算法设计、数据库理论、形式语言与自动机等前沿课程打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

https://bicmr.pku.edu.cn/~wenzw/optbook.html
· · · · · · (收起)

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我得承认，这本书的深度和广度都超出了我最初的预期，它更像是一本为专业人士准备的参考手册，而不是一本轻松的入门读物。对于那些想要在优化理论前沿有所建树的研究者来说，这里面的内容绝对是宝藏。我花了两周时间才啃完关于内点法和大规模优化算法的部分，书中对每一步迭代的数学依据都做了详尽的注释，对于算法的收敛性和效率分析，分析得非常到位。我尤其欣赏作者对于数值稳定性的关注，这在实际工程应用中至关重要。虽然阅读过程中需要频繁地查阅高等数学和线性代数的知识点，但这正是它价值所在——它迫使你巩固了基础，然后才能站得更高去审视优化问题。总而言之，这是一部需要慢品细嚼的学术巨著。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期从事供应链管理的从业者，我一直在寻找一本能够弥合理论与实践鸿沟的书籍，这本书在这方面做得相当出色。它并没有陷入纯粹的数学推导的泥潭，而是非常巧妙地将各种优化技术与现实世界中的资源分配、调度问题紧密结合起来。书中关于整数规划和混合整数规划的章节，对我解决生产计划的离散性问题提供了直接的指导。我尝试按照书中的方法论重新构建了我们上个季度的库存优化模型，结果发现模型的解释性和求解效率都有了显著提升。这本书的叙事风格非常沉稳，没有过多花哨的辞藻，一切都以逻辑和严谨性为王道，这种务实的态度非常适合我们这类需要直接出结果的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度和广度让我对“最优”这个概念有了更深层次的哲学思考。它不仅仅是一本关于“如何计算最优解”的书，更是一本关于“如何定义最优”的书。书中探讨了多目标优化和鲁棒优化等前沿领域，这拓宽了我的视野，让我认识到在现实世界中，许多问题并非只有单一的最优解，而是存在一系列需要权衡的帕累托最优。这种对问题边界的探讨，极大地提升了我分析问题的批判性思维。我感觉自己像是被带入了一个更宏大的框架中，去审视决策制定的本质，而不仅仅是套用现成的公式。对于任何希望在决策科学领域深耕的人来说，这本著作都是不可或缺的奠基石。

评分☆☆☆☆☆

这本关于运筹学的书简直是为那些渴望深入理解复杂决策过程的读者量身打造的。我花了大量时间研究它所阐述的线性规划和非线性规划的核心概念，简直受益匪浅。作者在构建模型和推导算法的逻辑清晰度上达到了一个非常高的水准，即便是一些初学者，只要肯下功夫，也能逐步掌握从实际问题抽象出数学模型的方法。特别是书中关于约束条件的处理和目标函数的定义，讲解得非常透彻，让我对如何严谨地定义一个优化问题有了全新的认识。而且，书中不仅仅停留在理论层面，还穿插了大量的实例分析，这些案例贴近现实生活和工业应用，极大地增强了学习的趣味性和实用性。我特别喜欢它对对偶理论的阐述，那种层层递进的推导过程，让人在恍然大悟的同时，也对优化问题的内在结构有了更深层次的把握。

评分☆☆☆☆☆

老实说，这本书的排版和图示设计简直是教科书级别的典范。在阅读涉及复杂几何解释和算法流程图的部分时，我发现清晰的视觉辅助工具是多么重要。那些关于可行域、凸集以及梯度下降路径的插图，画得直观又准确，有效地帮助我构建了抽象概念的具象化理解。作者对细节的关注令人印象深刻，即便是那些看似次要的定理证明，也被组织得井井有条，让人在跟随证明思路时，不容易迷失方向。这本书给我带来的最大感受是“条理清晰”，它仿佛为我提供了一张详尽的路线图，让我能够有目的地去探索优化理论的各个分支，而不是盲目地在知识的海洋中漂浮。

评分☆☆☆☆☆

好大一本，信息量很大

评分☆☆☆☆☆

编排清晰，内容紧凑，且刚刚出版，有一些比较新的内容

评分☆☆☆☆☆

好大一本，信息量很大

评分☆☆☆☆☆

很好！适合我这种赶鸭子上架的数学人

评分☆☆☆☆☆

很好！适合我这种赶鸭子上架的数学人