简单线性代数

简单线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

☆☆☆☆☆
出版者:
作者:[日] 键本聪
出品人:图灵新知
页数:240
译者:冰岛
出版时间:2021-10
价格:59.80元
装帧:平装
isbn号码:9787115571045
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 数学
  • 高等教育
  • 教材
  • 入门
  • 大学
  • 计算
  • 矩阵
  • 向量
  • 数值计算
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具体描述

一本说人话、不劝退,中学生就能读懂的

线性代数入门书

无须背诵公式、烦琐计算

用“漫画故事”理解线性代数基础概念

本书为线性代数入门科普读物,书中以“如何理解线性代数”为线索,用漫画故事生动呈现了线性代数初学者的学习历程。作者从学习者的角度出发,结合生活例子讲解了线性代数中的基础概念及实际应用意义,解答了初学者的常见困惑。本书讲解直观、通俗,适合作为正式学习线性代数前的入门读本,也适合作为了解线性代数原理的科普读物。

这本书像《简单微积分》那样,亲切地介绍了“某个概念是如何诞生的”,讲解了线性代数中的基础内容的核心部分,如果你在犹豫选哪本书作为线性代数的入门书,我非常推荐这本书。

——日本读者评论

第一次接触线性代数,一边看漫画一边试着解题,发现自己居然能逐渐理解这些内容,太不可思议了。

——日本读者评论

经典几何的探索:欧几里得几何学导论 一、 绪论:逻辑的基石与空间的直觉 本书旨在为读者提供一套严谨而深入的欧几里得几何学知识体系。几何学,作为数学中最古老的分支之一,不仅是描述我们所处物理世界的有效工具,更是逻辑推理和公理化思维的典范。从古希腊先哲对完美形态的追求,到中世纪对宇宙结构的认知,欧氏几何始终占据着核心地位。本书将带领读者穿越时空的限制,重温那些定义了我们对空间认知的基本公理,并通过严密的逻辑推导,构建起一座坚不可摧的几何学大厦。 不同于侧重代数运算或矩阵变换的现代数学分支,本书回归几何学的本源——以点、线、面为基本元素,以不证自明的公理为出发点,运用演绎推理来阐释图形的性质和空间的关系。这种对纯粹逻辑的坚持,是培养严谨思维的绝佳途径。 二、 平面几何的精微构造 第一部分专注于二维欧氏平面。我们将从基础概念开始,详细阐述点、线、射线、线段以及角的基本定义和分类。重点将放在对平行公设的深刻理解上。我们将分析第五公设的等价表述(如欧几里得的原始表述、毕达哥拉斯的表述等),并探讨为何在所有其他公理和公设都满足的情况下,第五公设的独立性导致了非欧几何的诞生——尽管本书的主体仍围绕欧氏体系展开,但对第五公设的讨论将拓宽读者的视野,理解公理系统的边界。 三角形的秘密: 随后,我们深入探讨三角形这一最基本的封闭图形。除了全等(SAS, ASA, SSS)和相似的判定标准外,本书会详细剖析中线、高线、角平分线以及它们交点(重心、垂心、内心、外心)的性质。例如,欧拉线(Euler Line)上四心共线的几何意义,将通过向量和坐标系进行交叉验证,以增强理解的深度。 圆的圣殿: 圆是平面几何中最具对称性的图形。本书将系统梳理圆的定义、弧、弦、切线和割线的性质。特别关注圆周角定理及其逆定理,并引导读者利用圆的性质解决复杂的作图问题。例如,如何仅用尺规作出给定圆的切线,以及如何通过反演几何的思想来简化某些看似棘手的证明。 三、 空间几何的拓展与深化 第二部分将我们的视角从平面提升至三维空间,正式进入立体几何的范畴。空间几何不仅是平面几何的自然延伸,更引入了空间想象力和三维坐标的直观感受。 基本元素与公理系统: 我们将重新审视空间中的点、线、面之间的关系。例如,判断两条异面直线是否相交、求异面直线间的距离,以及点到平面的距离计算。空间公理(如过直线外一点有且只有一条平面与该直线平行)将是推导一切立体性质的逻辑起点。 多面体的剖析: 本书详细分析了五种正多面体(柏拉图多面体),阐述了它们的欧拉公式($V - E + F = 2$)在不同拓扑结构下的普适性。随后,我们将转向更一般的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。对于圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)在空间中的截面性质,我们将用更几何化的语言而非纯粹的解析方法进行描述,强调其焦点、准线与离心率的几何定义。 投影与视角: 空间几何的实践应用常常涉及投影。本书将介绍正投影和斜投影的基本原理,这对于理解建筑学和工程制图中的基本透视关系至关重要。通过分析不同投影面与物体的相对位置,读者可以更好地掌握图形的“变形”与“不变性”。 四、 几何学的工具箱:辅助方法与证明技巧 本书的价值不仅在于传授知识点,更在于教授分析和解决几何问题的思维方式。第三部分专门用于介绍和训练核心的几何证明技巧。 坐标几何的引入(非代数侧重): 虽然本书核心是纯几何,但适度引入解析几何的工具可以作为验证和辅助证明的手段。我们将重点关注如何利用距离公式和向量的概念来简洁地表达几何关系,例如,用向量的点积来证明垂直关系,或用向量的模长来计算线段长度,而非仅仅依赖复杂的代数运算。 相似变换与位似: 相似变换(位似变换)是理解几何图形间尺度变化的关键。我们将分析位似中心和位似比如何决定图形的放大或缩小,以及这种变换在解决复杂比例问题中的强大威力。 反演几何的魅力: 这是一个相对高级但极为优雅的主题。反演(Inversion)是一种强大的非线性变换,它能将圆和直线映射到圆或直线(圆的一部分可能被映射为射线)。本书将通过实例展示,如何利用反演将一个难以处理的圆问题转化为一个易于解决的直线问题,体现了数学思维的灵活性和创造性。 五、 理论的边界与展望 在结语部分,我们将简要回顾欧氏几何的辉煌成就,并指出其内在的局限性——即对“平面”这一概念的固有假设。我们将提及高斯、罗巴切夫斯基和黎曼对这些假设的挑战,从而引出非欧几何(如双曲几何和椭圆几何)的基本思想。虽然本书不深入探讨非欧几何的详细推导,但这种历史和理论的背景介绍,能够帮助读者理解数学知识的演变过程,认识到几何学并非一成不变的教条,而是不断在逻辑与经验的交界处拓展的生命科学。 本书适合于高等教育阶段初学几何学的学生,或对严谨逻辑训练有需求的自学者。它要求读者具备基本的逻辑推理能力,并愿意投入时间去理解每一个证明背后的几何直觉。通过对《经典几何的探索》的学习,读者将不仅掌握欧氏几何的全部核心内容,更将培养出洞察空间结构和运用公理化思维的能力。

作者简介

键本聪(Satoshi Kagimoto)

1966年出生在兵库县。京都大学理学院毕业,奈良先端科学技术大学院大学研究生毕业,工学硕士。KS Project公司创始人,科普作家。日本关西学院大学、大阪艺术大学、韩国国际学校特聘讲师。

另著有《提高计算能力》《高中数学学习法》《理科道路的高中生活指南》《漫画代数入门》《漫画分析学入门》等。

北垣绘美(Emi Kitagaki)

自由插画师,毕业于日本大阪艺术大学设计专业,主要为图书和杂志绘制人物插画。

目录信息

第一章 矩阵是什么?线性代数是什么? 1
本章小结 14
第二章 来计算矩阵吧 17
练习题 30
本章小结 33
第三章 逆矩阵 35
练习题 58
本章小结 62
第四章 求解联立方程 63
练习题 94
本章小结 97
第五章 奇妙的线性变换 99
练习题 134
本章小结 138
第六章 特征值与特征向量 141
练习题 178
本章小结 182
第七章 考察3×3 矩阵 185
练习题 222
本章小结 227
结语 229
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

《寂静的对话:现代艺术的符号学解读》这本书,对于像我这种在博物馆里常常感到“看不懂”的观众来说,无异于一盏指路明灯。我一直觉得抽象表现主义或者超现实主义作品,要么是天才的胡闹,要么就是故弄玄虚。但作者用一套清晰、易懂的符号学工具,为我们打开了通往艺术家内心世界的大门。他并没有试图为每一幅画作下“标准答案”,而是教会我们如何去提问,如何识别画面中的结构、色彩和空间是如何“说话”的。特别是他对蒙德里安的网格画的分析,打破了我对“几何即简单”的固有印象,揭示了其中蕴含的东方哲学思想和对二战后秩序重建的渴望。文字的风格非常具有引导性,像一位耐心的私人导师,在每一个关键的转折点停下来,确保读者跟上了思路。读完这本书后,我再次走进画廊,那种“看”的感觉完全变了,我不再是旁观者,而是参与到一场持续了上百年的视觉对话中。这本书的价值在于,它将晦涩的理论变得可操作、可感知。

评分☆☆☆☆☆

这本书《失落的文明回响:亚特兰蒂斯的未解之谜》简直是一场激动人心的考古探险!我必须承认,我一开始对这类“秘史”题材是持怀疑态度的,总担心内容会流于空泛的猜测和无根据的传说。然而,作者在这本书里展现出的严谨态度和跨学科的研究方法,彻底打消了我的疑虑。他不仅仅是罗列了流传已久的故事,而是深入挖掘了全球各地神话、地质记录以及古地图中那些微小的、看似不相关的线索。特别是他关于海底地震波数据与古籍描述的交叉比对部分,逻辑链条之严密,令人叹服。他构建的论证过程,就像是侦探在抽丝剥茧地还原一个失踪了万年的真相。读到他描述如何通过分析特定矿物质的沉积年代来推断大灾变发生的可能性时,我甚至感觉自己也置身于那个迷雾笼罩的古代海岸边,亲手触摸着那些被海水淹没的遗迹。虽然最终的结论依然留有悬念,但作者并未将“未解”简单地归咎于神秘力量,而是用扎实的分析引导我们思考人类文明演化的脆弱性。这是一本挑战你既有认知,又让你在探索中获得巨大智力满足感的佳作。

评分☆☆☆☆☆

我刚刚翻完了《未来世界的能源悖论:无限需求与有限资源的哲学思辨》,这本书的深度和广度让我感到震撼。它跳脱了传统能源报告那种纯粹的技术性或经济性分析,而是将能源问题置于人类文明可持续性的宏大哲学框架下进行审视。作者的辩证思维非常出色,他没有简单地唱衰或乐观,而是深入探讨了“效率提升”本身可能带来的“反弹效应”——技术进步可能只会刺激我们消耗得更多。我对其中关于“熵增定律”在社会层面的应用描述印象尤其深刻,他将物理学中最基础的法则与全球资源的分配不公联系起来,形成了一种强烈的警示感。文字的论述极其稳健,结构层次分明,每一个论点都有充分的逻辑支撑,很少出现情绪化的宣泄。它迫使我从一个更长远、更负责任的角度去思考日常的能源消耗行为。这本书更像是一份对我们当代生活方式的深刻反思报告,而不是一本提供速效解决方案的指南。它给读者的不是答案,而是提出更重要问题的勇气。

评分☆☆☆☆☆

天呐,我终于找到了这本《宇宙的秘密:从量子纠缠到多维空间》!老实说,我之前对物理学有点敬而远之,总觉得那些公式和概念离我的生活太遥远。但这本书完全颠覆了我的印象。作者的叙事功力简直是神乎其技,他没有直接抛出那些晦涩难懂的物理定律,而是像一个经验丰富的向导,带着我们一步步深入探索。开篇对爱因斯坦相对论的生动解读,就让我忍不住拍案叫绝。他用生活中极富画面感的例子,比如高速列车和旋转的陀螺,把时空的弯曲描绘得淋漓尽致。更让我惊喜的是,这本书对“量子纠缠”的解释,简直是哲学和物理的完美结合。它不再是那种冷冰冰的数学推导,而是探讨了信息、关联乃至存在本身的意义。我感觉自己不是在读一本科学著作,而是在阅读一本关于宇宙终极奥秘的史诗。读完后,我看向星空,那种“已知”和“未知”之间的界限似乎变得模糊了,充满了敬畏和好奇。这本书的排版和插图设计也极其用心,那些复杂的概念图清晰明了,阅读体验极佳。我强烈推荐给任何一个曾经觉得物理“太难了”的人,它会让你重新爱上探索未知。

评分☆☆☆☆☆

我最近沉迷于《舌尖上的风土志:全球香料的迁徙史》,这本书简直是味觉的百科全书,而且叙事充满了人文关怀。我原本以为这会是一本枯燥的植物志或贸易史,但我错了,它更像是一部关于人类迁徙、战争与爱情的宏大叙事。作者的文字极富画面感和温度,他描绘的不是香料本身,而是香料如何塑造了不同的文化和历史进程。比如,他对“胡椒贸易路线”的追溯,不再是地图上的几条线,而是描绘了无数船只在风浪中的挣扎,以及不同民族为了掌控这种“黑色黄金”所付出的巨大代价。我读到关于藏红花种植园里妇女们在黎明时分小心翼翼采摘花蕊的段落时,眼眶都有点湿润了,那种对劳动的尊重和对微小细节的捕捉,让冰冷的贸易史充满了人情味。这本书的结构也设计得很巧妙,从单一的香料入手,层层递进,最终将它们编织成一幅全球化的历史挂毯。它让我重新审视餐桌上的调味品,体会到每一口食物背后所蕴含的深厚历史底蕴。强烈推荐给美食家和历史爱好者。

评分☆☆☆☆☆

想当初头脑发热想自学线代时硬生生被教科书开头的3*3行列式的求解给劝退了,只能说对这种漫画式科普相见恨晚… 现在做数据接触线代知识也算是多了,始终觉得,对于当代数学教育而言,首先需要对学生解答的是:这个复杂概念为什么会存在以及它是怎么通过已有的知识产生的;而不是一上来就:我们用什么方法去求解。

评分☆☆☆☆☆

好些问题讲得还是不错,但是呢,这个画风,这个讲法,让我怀疑尼玛这是给小学生看的吗?人小学生也不学线性代数呀!大多数漫画都可以直接跳过去,从这个角度来说,内容还是偏少。

评分☆☆☆☆☆

漫画形式让入门的人没那么畏惧,说得也比较形象,但还是偏向于计算,缺少应用

评分☆☆☆☆☆

真的很简单

评分☆☆☆☆☆

HC公式那里写的很好,感觉很实用,很轻松地读完了。

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