高等数学

作者:何力争 编

页数:193

出版时间:1970-1

价格:25.00元

isbn号码:9787561226384

具体描述

《高等数学(下)(机械类)》根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，结合国家示范性高等职业院校教学实际情况，全面、系统地介绍了高职高专院机械类各专业所需的高等数学基础知识。全书分为上、下两册。上册：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用；下册：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，级数等。

《高等数学(下)(机械类)》既可作为高职高专机械类各专业高等数学课程的教材，也可供工程技术人员和数学爱好者参考。

用户评价

关于线性代数那块内容，我的感受是“信息密度过载”和“缺乏上下文支撑”。矩阵和行列式的引入还算流畅，起码能看出它们是从解方程组这个实际问题中生长出来的。但一旦进入向量空间、线性变换、特征值和特征向量这些核心概念时，这本书的态度就变得极其傲慢。它直接把定义砸在你面前，然后期待你自行领悟它们之间复杂的关系。特征值和特征向量的章节尤其如此，书上花了大量的篇幅去推导特征方程，计算它们的数值，但对于“为什么我们要关心特征值？”这个最根本的问题，解释得极其敷衍。我读完后，满脑子都是如何求出那个$lambda$，却搞不清楚在几何上，特征向量代表着在进行线性变换后方向不发生改变的向量——这种“不变性”的深刻意义，这本书只是一笔带过。我更希望看到的是，通过几个具体的几何变换例子，比如拉伸、旋转，来引导我们发现特征值的实际作用，而不是上来就抛出一个抽象的定义，然后用一套复杂的代数运算来“证明”它。这种脱离应用背景的纯粹数学推导，对于初学者来说，简直是在进行一种没有目标的耐力训练。

阅读体验上，这本书的排版和术语的统一性给我留下了极其深刻的印象，但这种“完美”也恰恰成了它的障碍。纸张的质感很不错，印刷清晰锐利，每一个希腊字母和公式符号都排列得一丝不苟，数学符号的运用规范到了令人发指的地步，完全符合国际标准，这点毋庸置疑。然而，正是这种过度严谨，使得内容变得异常的干燥和疏离。作者在解释概念时，总是采用一种非常正式、近乎法律条文般的语言，每一个陈述都必须经过逻辑上的层层封装，缺乏必要的口语化解释和生活化的类比。例如，在讲解多变量函数的偏导数时，书中只强调了“固定其他变量”这一操作的数学意义，却没有用任何一个生活中的例子来形象地说明，这让我始终无法直观地感受到这个“偏”字的真正含义。我总是在想，为什么不能像讲故事一样，把这些抽象的数学概念串联起来呢？这本书的每一页都仿佛被一层无形的、冰冷的玻璃罩住，我能看到里面的逻辑结构，却无法真正触摸到它背后的直觉和洞察力。读完一章，我感觉自己掌握了一套精确的工具，却不明白这套工具究竟是用来解决现实世界中哪一类问题的。

这本书的习题设计也太有“挑战性”了——当然，我用的是中性词汇来掩饰我的挫败感。选择的练习题大多是教科书式的、标准的计算题，它们严格地检验了你是否记住了公式和推导步骤，但对于培养独立解决问题的能力，帮助非常有限。很多题目都是那种“套用公式即可得分”的类型，缺乏开放性或需要综合运用不同章节知识的综合题。更要命的是，这本书竟然连详细的解题步骤都没有提供，只有答案的最后结果。这对于自学者来说是致命的。当你尝试了一个小时，得到的答案却和书后的结果相差甚远时，你根本不知道自己是在哪个环节出了概念性的错误，还是仅仅是一个简单的代数计算失误。这种“只有终点，没有路线图”的练习模式，极大地消耗了我的学习热情。我感觉自己像是在一个没有地图的迷宫里跑，每走一步都小心翼翼，生怕走错，而这本书却吝啬于提供哪怕一点点的指引。

最后要提一下这本书在“跨学科连接”方面的缺失，这让《高等数学》的学习目标变得愈发模糊。既然是面向理工科学生，理应在关键的地方点出这些数学工具在物理、工程或计算机科学中的实际落脚点。比如，当我们学习级数展开时，可以顺带提一下傅里叶级数在信号处理中的应用，或者泰勒级数在数值近似中的重要性。然而，这本书非常“纯粹”，它似乎坚信数学本身就是目的，与其他学科的联系是无关紧要的枝节。这种做法虽然保证了数学内容的完整性，却严重削弱了我们学习的动机。我常常问自己，我为什么要花费如此巨大的精力去掌握这些复杂的积分技巧或矩阵对角化？如果不能看到它们在真实世界中是如何发光发热，我很难坚持下去。因此，对于一个渴望将理论应用于实践的学生来说，这本书更像是一座高耸入云的象牙塔，美丽而宏伟，但与地面的喧嚣世界隔绝了开来。

这本《高等数学》简直是数学学习的“黑暗森林”，我完全是在里面摸索前进，每翻开一页都感觉像是在面对一座无法逾越的高山。首先，关于微积分那部分，感觉作者似乎默认读者已经对极限的概念了如指掌，讲到导数的引入时，那种跳跃性实在让人措手不及。就好像你还在为如何理解“无限趋近”而焦头烂额时，他已经轻描淡写地把微分中值定理搬出来了，什么罗尔定理、拉格朗日中值定理，每一个定理的证明过程都像是用某种古老的、只有数学家才能理解的密文写成的。我不得不频繁地停下来，翻回去看前面关于ε-δ语言的定义，试图从中找出蛛丝马迹，但收效甚微。更别提定积分的黎曼和概念，图示总是那么简洁明了，但实际操作起来，当遇到那些奇形怪状的函数区间时，如何确定划分的精细程度，如何保证最终结果的精确性，书里给出的范例少之又少，导致我做题时总有一种“靠感觉”的恐慌感。我不得不去网上搜集大量的辅助讲解视频，那些视频里的老师讲得比书上生动一万倍，对比之下，这本书更像是一本冷冰冰的、只为展示数学美感的理论手册，而非一本真正旨在传授知识的教学用书。它似乎更适合那些已经入门的、只需要巩固和查阅公式的专业人士，对于我这种初次挑战高等数学的“小白”来说，简直是一场灾难。