线性几何

出版者:世界图书出版公司

作者:格伦伯格(K.W.Gruenberg)

页数:198

出版时间:2009-10-1

价格:28.00元

装帧:平装

isbn号码:9787510005411

丛书系列:Graduate Texts in Mathematics

具体描述

线性几何，ISBN：9787510005411，作者：（德）格伦伯格 著

目录信息

Guide to the Reader
Chapter Ⅰ Vector Spaces
1. 1 Sets
1. 2 Groups. Fields and Vector Spaces
1. 3 Subspaces
1. 4 Dimension
1. 5 The Ground Field
Chapter Ⅱ Affine and Projective Geometry
2. 1 Affine Geometries
2. 2 Affine Propositions of Incidence
2. 3 Affine lsomorphisms
2. 4 Homogeneous Vectors
2. 5 Projective Geometries
2. 6 Thc Embedding of Affine Geometry in Projective Geometry
2. 7 The Fundamental Incidence Theorems of pojective Geometry
Chapter Ⅲ Isomorphisms
3. 1 Affinities
3. 2 Projectivities
3. 3 Linear Equations
3. 4 Affine and Projective Isomorphisms
3. 5 Semi－linear Isomorphisms
3. 6 Groups of Automorphisms
3. 7 Central Collineations
Chapter Ⅳ Linear M appings
4. 1 Elementary Properties of Linear Mappings
4. 2 Degenerate Affinities and Projectivities
4. 3 Matrices
4. 4 The Rank of a Linear Mapping
4. 5 Linear Equations
4. 6 Dual Spaces
4. 7 Dualities
4. 8 Dual Geometries
Chapter Ⅴ Bilinear Forms
5. 1 Elementary Properties of Bilinear Forms
5. 2 Orthogonality
5. 3 Symmetric and Alternating Bilinear Forms
5. 4 Structure Theorems
5. 5 Correlations
5. 6 Projective Quadrics
5. 7 Affine Quadrics
5. 8 Sesquilinear Forms
Chapter Ⅵ Euclidean Geometry
6. 1 Distances and Euclidean Geometries
6. 2 Similarity Euclidean Geometries
6. 3 Euclidean Quadrics
6. 4 Euclidean Automorphisms
6. 5 Hilbert Spaces
Chapter Ⅶ Modules
7. 1 Rings and Modules
7. 2 Submodules and Homomorphisms
7. 3 Direct Decompositions
7. 4 Equivalence of Matrices over F[x]
7. 5 Similarity of Matrices over F
7. 6 Classification of Collineations
Solutions
List of Symbols
Bibliography
Index
· · · · · · (收起)

用户评价

我最近翻阅的这本《算法的结构之美》着实让我有些失望，也许是我对它的期望值过高，毕竟封面设计得太像一本严谨的计算机科学著作了。全书的核心似乎是想论证所有高效算法都隐含着某种特定的“对称性”或“不变式”，但实际的论述过程却显得有些松散和跳跃。作者花了大量的篇幅去介绍欧几里得算法和快速傅里叶变换，这些内容本身无可厚非，但在试图将它们归纳到统一的“结构”框架下时，论证链条常常断裂，需要读者自己去脑补很多中间环节。比如，当他谈到动态规划的“最优子结构”时，仅仅给出了两个例子，却未能深入探讨这种结构在NP难问题中的普遍局限性，让人感觉像是在蜻蜓点水。文字风格偏向于早期的学术论文，语言重复性较高，缺乏现代教材那种清晰的逻辑引导。对于初学者来说，可能会被这些零散的知识点搞得晕头转向，找不到主线。如果只是想找一本算法参考手册，市面上或许有更直截了当的选择。

《量子纠缠的几何诠释》这本书，对于我这种偏向理论物理背景的人来说，简直是一剂强心针。它没有过多纠缠于复杂的量子力学公式推导，而是大胆地采用了几何学的视角来阐述量子态之间的关系。作者构建了一个非常直观的“希尔伯特空间上的流形”模型，用曲率和测地线来描述纠缠的程度和演化。书中的数学工具选择非常巧妙，例如引入了黎曼几何的一些基础概念，使得原本晦涩的张量积操作有了一个清晰的几何图像。特别是关于贝尔不等式如何被空间扭曲所“解释”的那几章，我读得手心冒汗，感觉自己仿佛亲手触摸到了物理实在的边界。不过，有一点需要提醒，这本书的入门门槛不算低，如果你对线性代数和基础微分几何的概念不熟悉，可能会在初期感到吃力。它要求读者具备一定的抽象思维能力，但一旦跨过那道坎，你将被领入一个令人惊叹的物理世界。这本书的深度和广度，绝对配得上它在领域内的声誉，是那种值得反复研读的经典之作。

这本《空间拓扑探秘》简直是为我这种对高维世界充满好奇的数学爱好者量身定做的！作者以一种近乎诗意的语言，将抽象的拓扑概念具象化，读起来完全没有传统教科书的枯燥感。第一章对流形的基本介绍就足够引人入胜，特别是讲解如何通过粘贴不同的坐标图来构建复杂空间时，那种“拼图”般的乐趣让人欲罢不能。书里大量的插图和类比，比如用橡皮泥来解释同胚，极大地降低了理解难度。我尤其欣赏作者在探讨嵌入定理和不动点定理时的深入浅出，他没有回避证明的严谨性，但总能巧妙地穿插一些历史轶事或实际应用（比如在机器人学中的应用），让人感觉自己不是在学习一套冰冷的规则，而是在探索一个充满活力的数学领域。读完第一部分，我对“洞”和“连通性”有了全新的认识，感觉看待身边的世界都变得不一样了，仿佛每个熟悉的物体背后都隐藏着一个精妙的数学结构。这本书的排版也非常出色，留白恰到好处，让人在思考复杂概念时，眼睛也能得到很好的休息。强烈推荐给所有想在纯数学的优雅与直观性之间找到平衡的读者。

《中古时期手稿的装饰艺术与符号学》这本书，完全出乎我的意料，它竟然能如此细腻地捕捉到那些被时间磨损的微小细节。作者显然是一位沉浸在历史细节中多年的学者，他对羊皮纸上墨水的化学变化、微小虫蛀留下的痕迹都有着近乎痴迷的关注。书中对“初始字母”的分析尤为精彩，他不再把它们视为单纯的装饰，而是深入挖掘了从中世纪到文艺复兴这段时期，不同修道院和抄写员群体所使用的视觉语言和权力象征。每一张彩图的解析都配有详尽的文字说明，指出特定花卉图案在不同地区所代表的宗教寓意，这使得阅读过程变成了一场跨越千年的解码之旅。这本书的叙事节奏非常缓慢而沉稳，仿佛读者正亲自坐在昏暗的灯光下，用放大镜检视着这些脆弱的古代文本。它不是一本快餐式的历史读物，而是需要耐心品味的艺术史杰作，尤其适合对中世纪符号学和版式设计感兴趣的研究者。

我对这本关于《气候变迁与海洋生态系统反馈机制》的报告集怀有极大的敬意，因为它成功地整合了来自海洋生物学、大气化学和复杂系统理论的尖端研究。这本书的结构非常严谨，每一章都由不同领域的专家撰写，但通过一个统一的“阈值效应”模型串联起来，避免了常见的多学科交叉著作中常见的论述割裂感。我特别欣赏它对“碳酸钙沉降”这一生物地球化学过程的详细建模，它不仅展示了酸化的影响，还纳入了浮游生物种群结构变化对深海碳汇的长期影响预测，数据支撑非常扎实。不过，这本书的阅读体验是挑战性的——它充满了大量的专业术语和复杂的数学公式，对于非专业人士来说，可能需要频繁查阅附录中的术语表。它更像是一份为政策制定者和高年级研究生准备的深度参考资料，而不是大众科普读物。尽管如此，其前瞻性和对未来不确定性的坦诚讨论，使其成为理解当前生态危机的必读之作，读完后，你对海洋的“沉默”将充满敬畏。