工程数学学习与考试指导

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出版者:
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页数:299
译者:
出版时间:2010-3
价格:32.00元
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isbn号码:9787562931386
丛书系列:
图书标签:
  • 工程数学
  • 数学学习
  • 考试辅导
  • 高等数学
  • 线性代数
  • 概率论
  • 数值分析
  • 数学建模
  • 大学教材
  • 理工科
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具体描述

《工程数学学习与考试指导》是根据编者多年进行远程教育教学研究的经验,针对远程教育的考与学精心设计的学习指导书。内容包括线性代数、概率论与数理统计,其中线性代数包括行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型;概率论与数理统计包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征、大数定理与中心极限定理、抽样分布、参数估计与假设检验。《工程数学学习与考试指导》每一小节都包括要点归纳、典型例题、基础练习、答案与提示,附录包括课程性质与设置目的、课程内容和考核要求、模拟试卷及答案、历年试卷及答案。

《工程数学学习与考试指导》可供远程教育的工科类、经管类本、专科学生使用,也可供学习线性代数、概率论与数理统计知识的读者作为学习辅导书和考试复习书使用。

《现代工程数学精要与解题策略》 本书是一本专为高等院校工程类专业学生设计的数学学习指南,旨在系统梳理现代工程数学的核心概念,并提供一套行之有效的解题方法与技巧。全书内容涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计、微分方程等工程领域至关重要的数学分支,并特别关注这些基础理论在实际工程问题中的应用。 核心内容概览: 微积分部分:本书深入浅出地讲解了导数、积分、级数及其在优化、曲线拟合、物理量计算等方面的应用。重点在于引导读者理解微积分的几何意义和物理意义,并掌握多变量微积分(如梯度、散度、旋度、重积分、曲线积分、曲面积分)在描述和分析复杂物理场、流体动力学、电磁学等问题中的强大威力。同时,本书还特别强调了泰勒展开、傅里叶级数等用于信号处理和系统分析的关键工具。 线性代数部分:从向量空间、矩阵运算、行列式、线性方程组的求解入手,逐步深入到特征值、特征向量、矩阵的对角化、奇异值分解等核心概念。本书强调线性代数在数据分析、机器学习、计算机图形学、控制系统、结构力学中的广泛应用,例如通过矩阵运算进行数据降维、求解刚体运动、分析系统的稳定性等。读者将学会如何利用线性代数的语言来建模和解决实际工程问题。 概率论与数理统计部分:本书系统介绍了概率的基本概念、随机变量及其分布、数字特征,以及大数定律和中心极限定理。在数理统计部分,则重点讲解了参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等统计推断方法。这些内容对于理解和处理工程中的不确定性、进行数据分析、质量控制、风险评估、可靠性工程等至关重要。本书将引导读者掌握从数据中提取有用信息、做出科学决策的统计思维。 微分方程部分:本书详细阐述了常微分方程和偏微分方程的基本理论和解法。涵盖了一阶、二阶常微分方程的各种类型(如可分离变量、线性方程、伯努利方程、全微分方程等)及其在描述动态系统(如振动、电路、人口增长、化学反应速率)中的应用。对于偏微分方程,本书重点介绍了边界值问题和初值问题,如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等,并介绍了有限差分法、有限元法等数值解法在模拟物理现象中的应用。 学习与解题策略: 本书的一大特色在于其对“解题策略”的强调。不同于纯理论的教材,本书在每个章节都精选了具有代表性的工程应用案例,并详细解析了如何将抽象的数学模型转化为具体可解的问题,以及如何选择合适的数学工具来求解。 模型构建:本书指导读者如何从实际工程情境中提炼出数学模型,识别关键变量和参数,并将其转化为方程或不等式。 方法选择:针对不同的数学问题,本书提供了清晰的方法选择指导,帮助读者快速定位最有效的求解路径,避免盲目尝试。 计算与验证:本书鼓励读者利用计算工具(如MATLAB, Python等)辅助计算,并强调了结果的物理意义和工程合理性验证的重要性。 解题思维训练:通过大量例题和习题,本书旨在培养读者的逻辑思维能力、分析能力和创新能力,使读者能够举一反三,独立解决更复杂的工程数学问题。 目标读者: 本书适用于所有需要扎实数学基础的工程类本科生和研究生,包括但不限于机械工程、电气工程、土木工程、航空航天工程、计算机科学、材料科学、化学工程等专业。同时,也对希望巩固和提升工程数学能力的在职工程师和科研人员有重要参考价值。 本书期望达到的效果: 通过系统学习本书,读者将不仅能够掌握工程数学的核心理论知识,更重要的是能够建立起一套将数学语言与工程实践相结合的思维模式。读者将能够自信地运用数学工具分析和解决工程中遇到的各类问题,为未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。本书旨在成为读者学习工程数学过程中不可或缺的伙伴,引导读者从“会做题”走向“善解题”,最终实现“用数学解决工程问题”的根本目标。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的封面设计得很有意思,那种沉稳的蓝色调,让人一看就知道是干货满满的专业书籍。我刚拿到手的时候,就忍不住翻了几页,里面的内容排版非常清晰,章节划分也很合理。特别是那些公式和定理的推导过程,简直是良心制作,每一步都解释得清清楚楚,不像有些教材那样,一笔带过,让人看完一头雾水。对于我们这种基础不太扎实的同学来说,这本书就像是一个耐心的老师,手把手地带着你理解那些抽象的数学概念。我特别欣赏作者在讲解过程中穿插的那些实际应用案例,让我能真切地感受到这些看似枯燥的数学知识,在工程领域是如何发挥巨大作用的。比如,在讲解傅里叶变换那一部分时,作者并没有停留在理论层面,而是结合了信号处理的例子,这极大地激发了我学习的兴趣。这本书的深度和广度都把握得恰到好处,既有基础知识的巩固,也有深入探讨的拓展,非常适合作为我们专业课的辅助教材。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格,说实话,一开始让我有些不适应,因为它显得非常“学术”,用词精准,逻辑严密,几乎没有那种闲聊式的引导。但深入阅读后,我才明白这种风格的好处——它最大程度地保证了内容的准确性和权威性。它不会用过于口语化的方式来“稀释”复杂的数学概念,而是直接给出最严谨的表述。对于已经有一定基础,希望追求更高深理解的读者来说,这种风格无疑是首选。书中对数学物理方程的讨论,尤其令人印象深刻,作者没有回避其中的难点,而是直面挑战,用清晰的逻辑链条将复杂的证明过程层层剥开,让人有一种拨云见日的感觉。虽然初读时需要集中全部注意力,但一旦跟上作者的思路,那种对知识的掌控感是非常令人满足的。这本书更像是一本“工具书”,是知识殿堂里的精品建筑,每一个结构都经过了精心的设计和打磨。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后,我最大的感受就是“实用性极强”。我之前在准备期末考试的时候,总觉得手上的复习资料零散且不够系统,很多重要的解题技巧都掌握得不牢靠。这本书完全解决了我的燃眉之急。它不仅对每个章节的知识点做了精炼的总结,还提供了大量的历年真题解析。而且,这些解析可不是简单的答案罗列,作者会详细分析每道题的考点、常用的解题思路以及容易出错的地方,这对于提高应试能力简直是太有帮助了。我按照书里的建议,先自己尝试解答,然后再对照解析来检验和纠正自己的错误,这种学习方法明显比我之前死记硬背有效得多。特别是对于那些计算量大、容易出错的题目,书中给出的步骤和技巧非常精妙,极大地提高了我的解题效率。可以说,这本书已经成为了我备考的“秘密武器”,让我面对考试时信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲,这本书的难度是偏高的,它绝不是那种让你看了就能立刻上手的“速成宝典”。它更像是面向有一定数学基础,希望在工程数学领域达到精通水平的读者的“进阶指南”。对于初学者来说,可能需要配合其他更基础的入门读物一起使用,因为它对基础概念的复习篇幅相对较少,更多的是在既有基础上的深化和拓展。书中对于高级微积分和复变函数部分的论述,尤其体现了其深度,很多定理的证明和讨论都达到了研究生教材的水平。我个人认为,这本书的价值在于它提供了一个非常扎实的理论框架,让你在未来遇到更复杂问题时,能够从容地调用相应的数学工具,而不是仅仅停留在套用公式的层面。它培养的不是解题的技巧,而是数学思维的深度和严谨性,这对于一个未来的工程师或研究人员来说,是无价之宝。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容编排上展现出了极高的专业素养,它不仅仅是知识点的堆砌,更像是一条精心设计的学习路径图。我最欣赏的是它在章节之间构建的内在联系。比如,在线性代数和概率论交叉的部分,作者非常巧妙地将两者结合起来进行讲解,这让我理解到不同数学分支之间是如何相互支撑、相互促进的。这种宏观的视野在一般的参考书里是很难看到的。此外,书中对某些概念的引入方式也十分巧妙,它不像传统教材那样先定义后应用,而是常常先展示一个实际问题,然后自然而然地引出所需的数学工具,让读者在“需要”的驱动下学习,学习效率自然水涨船高。这本书让枯燥的数学学习过程变得具有探索性和目的性,不再是机械地记忆公式,而是带着解决问题的热情去钻研。

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