前言 1
第1章　牛頓 7
廣義二項展開式 8
逆級數 11
《分析學》中求麵積的法則 14
牛頓的正弦級數推導 18
參考文獻 22
第2章　萊布尼茨 24
變換定理 27
萊布尼茨級數 35
參考文獻 40
第3章　伯努利兄弟 41
雅各布和調和級數 43
雅各布和他的垛積級數 47
約翰和xx 52
參考文獻 57
第4章　歐拉 59
歐拉的一個微分 60
歐拉的一個積分 62
π的歐拉估值 63
引人注目的求和 67
伽瑪函數 72
參考文獻 76
第5章　第一次波摺 78
參考文獻 86
第6章　柯西 87
極限、連續性和導數 88
介值定理 91
中值定理 94
積分和微積分基本定理 97
兩個收斂判彆法 102
參考文獻 107
第7章　黎曼 109
狄利剋雷函數 112
黎曼積分 114
黎曼病態函數 121
黎曼重排定理 126
參考文獻 129
第8章　劉維爾 131
代數數與超越數 132
劉維爾不等式 136
劉維爾超越數 141
參考文獻 145
第9章　魏爾斯特拉斯 146
迴到基本問題 148
四個重要定理 158
魏爾斯特拉斯病態函數 160
參考文獻 170
第10章　第二次波摺 171
參考文獻 181
第11章　康托爾 182
實數的完備性 183
區間的不可數性 186
再論超越數的存在 190
參考文獻 195
第12章　沃爾泰拉 196
沃爾泰拉病態函數 198
漢剋爾的函數分類 200
病態函數的限度 204
參考文獻 210
第13章　貝爾 211
無處稠密集 212
貝爾分類定理 215
若乾應用 219
貝爾的函數分類 225
參考文獻 228
第14章　勒貝格 230
迴歸黎曼積分 231
零測度 232
集閤的測度 239
勒貝格積分 243
參考文獻 250
後記 252
· · · · · · (收起)