龙门专题高中数学 不等式

出版者:龙门书局

作者:张硕//倪智慧|主编

页数:232

出版时间:2010-8

价格:17.00元

isbn号码:9787508825113

具体描述

《龙门专题•高中数学:不等式》在设计上全面贯彻循序渐进的学习方法，中等程度的学生要特别注意，“知道点精析与应用”部分侧重夯实学生的基础，重点在把基础知识讲细、讲透、为学生奠定扎实的基础，“能力拓展”部分重点在于拓展学生思维，直接与中高考的难度、题型接轨，适合中等学生提高成绩。

用户评价

好的，以下是根据您的要求，以读者口吻撰写的五段对一本名为《龙门专题高中数学 不等式》的图书的评价，每段大约300字，风格和内容各不相同： 这本《龙门专题高中数学 不等式》简直是为我这种数学“恐高症”患者量身定做的救星！我一直觉得不等式这个模块是高中数学里最玄乎的部分，各种定理、公式感觉像是天书一样难以捉摸。但这本书的讲解方式非常接地气，它没有上来就堆砌复杂的证明和晦涩的理论，而是用非常清晰的步骤图解了每一种不等式的基本思想。比如在处理绝对值不等式时，作者竟然用生活中的例子来比喻，让我瞬间茅塞顿开。最让我惊喜的是，它对“一元二次不等式”的图像化处理，通过抛物线的开口方向和与坐标轴的交点，把抽象的代数问题转化成了直观的几何图像，这极大地降低了我的理解难度。而且，书中的例题选择也非常巧妙，从基础的恒成立问题到进阶的参数范围讨论，循序渐进，每一步的思路剖析都极其到位，读完后感觉自己对不等式的“味儿”算是摸着点门道了。对于那些在不等式部分卡壳的同学来说，这本书绝对是能帮你渡过难关的“渡船”。

从一个长期关注教材改革和辅导材料的资深教辅编辑的角度来看，《龙门专题高中数学 不等式》的编排体现了一种高度的体系化思维。它没有满足于简单地罗列知识点，而是构建了一个清晰的“不等式知识网络”。比如，在讲解“含参不等式”时，它不是孤立地讨论，而是巧妙地回溯到“函数的最值问题”，并提前引入了“分离参数”这一高级技巧，使得读者在学习后续内容时，能够看到知识点的内在联系和递进关系。书中的“易错点辨析”环节更是精妙，它精准地指出了学生在处理“恒成立问题”时最容易掉入的逻辑陷阱，比如对定义域的遗漏、对二次函数判别式应用的滥用等。通过大量的反例和对比分析，这本书有效地帮助读者形成了扎实的、不会轻易犯错的解题习惯。这种对细节的极致打磨，让这本书的实用价值大大提升，它更像是一本“防错指南”而非简单的“解题手册”。

我购买这本书主要是为了系统梳理高中数学联赛中关于不等式的考点，这本书的价值主要体现在其对“创新解法”的挖掘上。很多市面上的辅导书只会给出标准解法，但《龙门专题》不同，它会列举同一种题目的两到三种截然不同的解法，并对比每种方法的优劣。例如，一道关于三角函数背景的不等式题，它会先展示传统的换元法，接着展示巧妙的“构造函数法”，最后甚至会涉及一些基于几何意义的直观判断。这种多维度的解题视角，培养了我们不拘一格的数学思维。尤其是关于“反向构造”和“构造辅助函数”的那几章，对我启发极大，它教会我，面对一个看起来无从下手的复杂不等式，第一步不是急于代数变形，而是先思考“能不能把它变成一个我们熟悉的问题模型？”这种引导式的学习，远比死记硬背公式有效得多。总而言之，这本书适合已经有一定基础，希望在不等式领域寻求突破和创新的进阶学习者。

这本书的阅读体验，说实话，一开始有点挑战性，但坚持下去的回报是巨大的。我感觉它更偏向于面向“学霸”或者有志于冲击顶尖高校的学生。它的语言风格是高度凝练且充满数学语境的，对于基础不太扎实的同学，可能需要搭配其他更基础的教材辅助理解。不过，一旦你跟上作者的节奏，你会发现它对一些复杂不等式的“巧解”简直是神来之笔。比如，书中介绍的利用“拉格朗日乘数法”的非严格形式（虽然书里可能不会直接点明是拉格朗日）来处理多变量约束下的最值问题，这种处理方式在普通的高中教辅中是极其罕见的。它要求读者对微积分思想有初步的感知，并能迅速将其转化为代数语言。这种跨领域的知识融合，极大地拓宽了我的视野，让我意识到不等式不仅仅是代数运算的工具，更是优化和约束条件下的核心数学语言。这本书是那种需要你“啃”下去，才能品尝到其醇厚内涵的佳作。

坦白说，我本来以为这本专题书可能又是一本中规中矩的题海战术集合，但实际阅读体验远超我的预期。它的结构设计非常注重“深度挖掘”。作者似乎非常了解竞赛生和高分考生的需求，每一章后面都会有一个“思维进阶”板块。这个板块里出现的题目，绝对不是那种公式套一套就能解决的“水题”，它们往往需要多重知识点的融合，尤其是对函数单调性、导数应用以及一些巧妙的放缩技巧有着极高的要求。我特别欣赏作者在讲解柯西不等式和均值不等式（$ ext{AM-GM}$）的应用时，不仅仅是给出结论，而是详细展示了如何从问题的背景中“猜想”出使用哪个不等式，然后如何构造出满足条件的表达式。这种对解题思维路径的还原，比单纯的答案解析要高明得多。对于我这种追求数学美感和逻辑严密性的读者而言，这本书提供的不仅仅是解题技巧，更是一种深入理解数学思想的路径。

在設計上全面貫徹循序漸進的學習方法，中等程度的學生要特別註意，“知道點精析與應用”部分側重夯實學生的基礎，重點在把基礎知識講細、講透、為學生奠定紮實的基礎，“能力拓展”部分重點在於拓展學生思維，直接與中高考的難度、題型接軌，適合中等學生提高成績。

在設計上全面貫徹循序漸進的學習方法，中等程度的學生要特別註意，“知道點精析與應用”部分側重夯實學生的基礎，重點在把基礎知識講細、講透、為學生奠定紮實的基礎，“能力拓展”部分重點在於拓展學生思維，直接與中高考的難度、題型接軌，適合中等學生提高成績。

怀个旧。当年哥凭借玩转龙门专题和黄冈兵法叱咤全年级数学界。

在設計上全面貫徹循序漸進的學習方法，中等程度的學生要特別註意，“知道點精析與應用”部分側重夯實學生的基礎，重點在把基礎知識講細、講透、為學生奠定紮實的基礎，“能力拓展”部分重點在於拓展學生思維，直接與中高考的難度、題型接軌，適合中等學生提高成績。

怀个旧。当年哥凭借玩转龙门专题和黄冈兵法叱咤全年级数学界。