具体描述
《数论初等教程》系根据前苏联哈尔科夫大学出版社出版的苏什凯维奇(А.К.Сушкевич)著《数论初等教程》1954年出版译出。原书是按教科书的要求编写的，可作为综合大学及师范学院数学系的数论教科书，也可供自修数论的读者和中学教师参考阅读之用。
作者简介
目录信息
第一章 数的可约性
1．关于可约性的初等定理(一)
2．关于可约性的初等定理(二)
3．最小公倍数
4．最大公约数
5．关于互素的数与可约性的较深定理(一)
6．关于互素的数与可约性的较深定理(二)
7．关于互素的数与可约性的较深定理(三)
8．关于互素的数与可约性的较深定理(四)
9．某些应用
10．素数，素因数分解式
11．埃拉托塞尼筛子
12．关于素数无限集合的定理
13．欧拉公式
14．论素数的分布(一)
15．论素数的分布(二)
16．整数的约数(一)
17．整数的约数(二)
18．数m！的因数分解
习题
第二章 欧几里得算法与连分数
19．欧几里得算法
20．连分数
21．无限连分数及其应用
22．欧拉算法33
23．欧拉括号的性质
24．连分数的计算(一)
25．连分数的计算(二)
26．连分数的应用举例
27．循环连分数45
28．一次不定方程(一)
29．一次不定方程(二)
30．几点注意
31．形如4s+1之素数的定理
习题
第三章 同余式
32．定义
33．同余式的基本性质
34．某些特殊情形
35．函数□(m)
36．麦比乌斯函数，戴德金与柳维尔的公式
37．费马一欧拉定理
38．绝对同余式与条件同余式
39．一次同余式
40．威尔逊定理
41．小数
42．可约性检验法
43．具有不同模的同余式组
44．具素数模的高次同余式
习题
第四章 平方剩余
45．合成数模的同余式
46．二次同余式
47．欧拉判别法
48．勒让德符号
49．互反性定律
50．雅可比符号
51．平方剩余论中的两个问题
52．二次同余式的解法，柯尔金法(一)
53．二次同余式的解法，柯尔金法(二)
54．当模是奇素数之乘幂的情形
55．当模是数2之乘幂的情形
56．当自由项不与模互素的情形
57．一般情形
习题
第五章 元根与指数
58．元根
59．素数模的情形
60．当模是奇素数之乘幂的情形
61．当模是奇素数乘幂之2倍的情形
62．指数的一般性质
63．用指数的演算(一)
64．用指数的演算(二)
65．当模是数2之乘幂时的指数
66．对于合成数模的指数
习题
第六章 关于二次形式的一些知识
67．定义
68．可分形式
69．有定形式与不定形式
70．形如x2十ay2的形式
71．某些不定方程的解
72．注意
73．方程x2+y2=m
74．表示一整数成四个平方之和的形状
习题 174
第七章 俄国和前苏联数学家在数论方面的成就
75．Л·欧拉
76．П·Л·切比雪夫(一)
77．П·Л·切比雪夫(二)
78．П·Л·切比雪夫(三)
79．П·Л·切比雪夫(四)
80．Е·И·卓洛塔廖夫
81．Г·Ф·伏隆诺依
82．И·М·维诺格拉多夫
83．А·О·盖尔芳特
84．其他前苏联数学家
编辑手记
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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用户评价
当我拿起《数论初等教程》这本书时，我并没有抱有太高的期望，因为我一直觉得数论是一个比较抽象和枯燥的领域。然而，这本书带给我的惊喜是巨大的。作者的讲解方式非常独特，他善于将抽象的数学概念与生活中常见的现象联系起来，让学习过程变得生动有趣。我尤其喜欢作者在处理一些证明题时，那种严谨而不失灵巧的笔法，让我在学习数学的同时，也培养了严谨的逻辑思维能力。
评分这本书真是让我大开眼界！我一直对数学抱有浓厚的兴趣，尤其是那些看似简单却蕴含深刻哲理的数论概念。拿到《数论初等教程》这本书，我第一眼就被它那简洁而富有力量的书名所吸引，仿佛预示着一场通往数字世界深处的奇妙旅程。翻开书页，扑面而来的是一种扎实而又引人入胜的讲解风格。作者没有直接抛出那些令人望而生畏的抽象定义，而是从最基础的整数性质入手，循序渐进地引导读者认识质数、整除性、同余等核心概念。我尤其喜欢作者在介绍每一个定理时，都会附上一些通俗易懂的例子，比如在讲解欧几里得算法时，作者引用了“两个量同时减少，直到其中一个量等于零”的比喻，这让我一下子就理解了算法的本质，而不是死记硬背公式。
评分这本书为我开启了一扇通往数论殿堂的大门，而我迫不及待地想继续探索更深的知识。《数论初等教程》的编排非常合理，内容循序渐进，每一章都为下一章打下坚实的基础。我尤其欣赏作者在讲解一些算法和证明时，会给出多种不同的方法，这让我能够从不同的角度去理解问题，并从中选择最适合自己的理解方式。我记得在学习中国剩余定理的时候，书中提供了两种不同的证明思路，一种是构造性的，另一种是基于群论的，这对我启发很大。
评分《数论初等教程》这本书，可以说是我数学学习生涯中的一份宝贵财富。我之前尝试过一些其他的数论入门书籍，但总觉得要么过于晦涩，要么过于肤浅。《数论初等教程》恰好找到了一个完美的平衡点。它既有足够的深度，能够让我对数论有扎实的理解，又不至于过于专业，让我望而却步。作者的语言非常精练，却又充满了智慧。我喜欢在阅读时，在脑海中不断地构建出数学概念的图景，而这本书正是提供了这种可能性。
评分《数论初等教程》这本书，在我学习数论的道路上，扮演了极其重要的角色。我曾经尝试过阅读一些更高级的数论著作，但往往因为基础不牢固而感到力不从心。这本书正好填补了这个空白。它从最基础的整除性和素数分布开始，逐步深入到二次互反律等更复杂的概念。作者的讲解思路清晰，逻辑严密，而且非常注重理论联系实际。比如，在讲解密码学中的一些基本原理时，作者会引用同余理论的应用，让我看到了数论在现代科技中的重要地位。
评分阅读《数论初等教程》的过程，就像是经历了一场精密的思维体操。我必须承认，在接触这本书之前，我对数论的理解仅停留在一些零散的知识点上，比如质数是不能被其他数整除的数，但具体如何判断，以及它们在数论中的重要性，我一直感到模糊。这本书的出现，彻底改变了我的认知。作者以一种极其系统的方式，将这些零散的知识点串联起来，构建起一个清晰的数论框架。从算术基本定理的严谨证明，到同余方程的求解技巧，再到费马小定理和欧拉定理的应用，每一个章节都像是一块精心打磨的宝石，闪耀着智慧的光芒。我特别欣赏作者在讲解证明过程时，那种抽丝剥茧的逻辑推理，让我不仅知其然，更知其所以然。
评分我一直认为，一本好的数学教材，不仅在于它内容的深度，更在于它能否激发读者的学习兴趣。《数论初等教程》在这方面做得非常出色。它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的老师，带着你一点一点地探索数学的奥秘。我尤其喜欢作者在每一个小节的结尾，都会设置一些思考题，这些题目或简单或有挑战性，但都紧密联系着刚刚讲解的内容，能够帮助我巩固所学，并发现一些新的思考角度。有一次，我在做一道关于丢番图方程的题目时，卡了好久，但在仔细回顾了书中的相关章节后，我茅塞顿开，成功找到了解法，那种成就感是难以言喻的。
评分这本书带给我的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的重塑。我一直觉得，数学的学习是一个与自己对话的过程，而《数论初等教程》正是这样一个绝佳的引导者。作者在讲解的过程中，经常会提出一些“为什么”的问题，并引导读者去思考，而不是直接给出答案。这种开放式的教学方式，极大地激发了我的主动性和探索欲。我会在阅读过程中不断地做笔记，尝试自己去推导公式，去理解定理的每一个细节。
评分读完《数论初等教程》，我最大的感受就是，原来数学可以如此有趣！我之前对数论的印象，大多停留在那些枯燥的证明和抽象的公式上，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者以一种非常生动活泼的方式，将数论的魅力展现出来。从素数的奇妙分布，到同余方程的优雅解法，再到一些历史悠久的数论猜想，每一个部分都充满了吸引力。我特别喜欢作者在讲述一些数学史故事时，那种引人入胜的叙述方式，让我感受到了数学发展的脉络和智慧的传承。
评分作为一名对数学充满好奇的爱好者，《数论初等教程》为我打开了一个全新的世界。我一直觉得，数学的美丽在于它的抽象性，但同时，它又与我们的生活息息相关。数论，作为数学中最古老、最基础的分支之一，恰恰体现了这一点。这本书的语言非常平实，没有使用过多艰涩的专业术语，使得即使是没有深厚数学功底的读者，也能轻松上手。作者巧妙地运用图示和表格，将抽象的数学概念形象化，比如在介绍模运算时，作者画出的时钟模型，让我对周而复始的循环有了直观的感受。
评分高中时以为数论很难，其实它也可以很简单。这本书里有一些小错误，不过瑕不掩瑜啦。
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