六年制小学数学(9)/名校名师精讲精练

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出版者:浙江少年儿童出版社
作者:刘力行
出品人:
页数:100
译者:
出版时间:2000-3-1
价格:6.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787534216541
丛书系列:
图书标签:
  • 小学数学
  • 六年制
  • 名校名师
  • 同步辅导
  • 精讲精练
  • 练习题
  • 教材配套
  • 升学必备
  • 课后练习
  • 基础知识
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具体描述

《名校名师精讲精练》是重点中学的特级教师、高级教师编写的。本书以教学指导纲要为依据,按现行教科书章节顺序编排,与课堂教学基本同步。书中对每节重点、难点及学习方法的简练概括和点拨,要言不烦。所选的习题非常精练,富有典型性、代表性和层次性,题型多样、灵活、新颖,重视知识的连贯和综合运用。本书可作为教师指导学生的课内教学配套用书,也可作为学生课前预习和课后复习用书。

深入探索的数学之旅:小学阶段核心概念解析与能力培养指南 本册精心编撰的数学读本,旨在为小学阶段的学生构建一个坚实、广阔的数学学习平台。我们摒弃了单纯的知识点罗列,转而侧重于数学思维的启迪与应用能力的培养。全书内容覆盖小学数学课程标准所要求的核心知识体系,但其深度和广度远超基础教材的范畴,力求在理解原理的基础上,实现知识的融会贯通。 第一部分:数与代数思维的基石构建 本部分聚焦于数感的培养与代数思想的初步建立。我们从自然数的本质深入探讨,解析了数的概念是如何从实际生活中的计数需求一步步抽象、演化而来的。 数的概念的深入理解与扩展: 我们详细剖析了整数、分数和小数的内在联系与区别。不再将分数和小数视为孤立的符号系统,而是将其统一在有理数的框架下进行审视。通过大量的实例演示,如长度的精确测量、概率的计算等,阐明分数在解决实际问题中的不可替代性。小数的十进制本质,如何与位值系统紧密结合,是本章的重点。特别地,我们将引入“无限逼近”的概念,为后续学习无理数埋下伏笔,使学生理解数字轴的连续性。 运算律的内在逻辑: 加法、乘法的交换律、结合律、分配律,绝非死记硬背的公式。我们通过几何图形的面积计算、物体分组排列等具象模型,推导出这些运算律的必然性。例如,长方形面积计算中的分配律应用,能够直观展示为什么 $(a+b) imes c = a imes c + b imes c$ 恒成立。同时,我们探讨了零和一在乘除法中的特殊地位,并引入“逆运算”的概念,为后续解方程打下基础。 初步的代数化表达: 本章引入了用字母表示未知数或变量的初步尝试。重点不在于复杂的方程求解,而在于理解“符号代表一个可变的量”这一代数思想。通过解决“和倍问题”、“和差问题”等典型应用题,学生学会将文字描述转化为初步的数学表达式,理解变量对问题解决的简化作用。例如,当数量关系复杂时,尝试用一个字母 $x$ 来代表其中一个未知量,可以极大地简化思考过程。 第二部分:几何与空间想象力的飞跃 几何部分强调从直观感知到逻辑推理的转变。我们不仅关注图形的形状和大小,更注重图形的性质、变换及其在现实世界中的应用。 平面图形的深度剖析: 课程系统梳理了三角形、四边形、圆等基本图形的性质。对于三角形,我们深入探究了内角和定理的逻辑推导过程,而非仅仅记住结论。通过“剪拼法”和“割补法”,直观演示了不规则图形面积的计算方法,如梯形面积公式的推导、扇形面积与圆周长关系的建立。 立体几何的直观构建: 从二维图形到三维空间的跨越是本阶段的难点,也是重点。我们借助等距投射的原理,引导学生理解长方体、正方体、圆柱、圆锥的基本要素(面、棱、顶点)。侧重于展开图的想象与重构,例如,如何将一个立方体的表面完全铺开,以及如何根据展开图还原立体图形。体积和表面积的计算,不再是孤立的公式记忆,而是与平面图形面积知识的有机结合。 空间变换与对称性: 本章引入了旋转、平移和轴对称的概念。通过对图形进行操作性的练习(如在方格纸上绘制图形的平移和旋转),培养学生的空间操作能力。对称性不仅是美学概念,更是几何证明的基础,我们展示了轴对称在求解最短路径问题中的应用。 第三部分:量、比与比例关系的建立 本部分是连接算术与更高级数学模型的桥梁,重点在于理解相对数量关系。 比与比例的基础: 比的意义在于比较两个数量的多少,或揭示它们之间的倍数关系。我们清晰地区分了“比”与“比例尺”的应用场景。比例的定义(两个比相等)是本章的核心,我们通过“内项乘积等于外项乘积”这一基本性质,引出正、反比例函数的萌芽。 正反比例的实际应用: 通过对大量实际情境的分析,学生将学会判断两个变量之间的关系是正比例还是反比例。例如,速度一定时,路程与时间成正比;工作总量一定时,工作效率与工作时间成反比。这种关系的确立,是解决工程问题、行程问题的关键工具。我们着重训练学生如何根据问题情境,快速搭建比例模型并进行求解。 第四部分:数据与统计思维的启蒙 在信息爆炸的时代,理解数据和概率是公民素养的重要组成部分。本章旨在培养学生收集、整理、分析数据的基本能力。 数据的收集与整理: 介绍条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自适用的场景和优缺点。重点强调图表的规范性,如坐标轴的标注、单位的统一。 平均数、中位数与众数的初步辨析: 对于一组数据,我们介绍这三种“集中趋势”的计算方法。更重要的是,引导学生理解它们各自代表的意义:平均数受极端值影响大,而中位数和众数在描述“典型值”时的优势。通过实际案例(如班级成绩分布),讨论在不同情况下应选用哪种统计量来描述情况更为恰当。 总结与展望 本书并非旨在帮助学生在标准化考试中获得高分,而是致力于培养学生“像数学家一样思考”的能力。我们相信,真正的数学学习在于理解“为什么”而不是记住“怎么做”。通过严谨的逻辑推导、直观的几何可视化以及对实际问题的深入建模,希望每一位读者都能在这趟数学探索之旅中,发现数学之美,掌握其强大的思维武器,为未来的学习打下坚实且富有探究精神的基础。

作者简介

目录信息

一 小数的加法和减法
二 小数乘法
三 小数除法
四 小数四则混合运算和应用题
五 三角形、平等四边形和梯形
六 总复习
期末测试卷
期末测试卷参考答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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翻开内页,我发现它的讲解风格与我之前接触过的那些死板的教材有着天壤之别。它不是那种高高在上、用晦涩术语堆砌起来的“圣经”,而是更像一个经验丰富、耐心十足的老师在耳边娓娓道来。作者似乎非常懂得小学阶段孩子的思维特点,很多复杂的概念都能用非常生活化、贴近实际的例子来阐述,比如讲解分数时,会很形象地联系到分蛋糕或者分糖果的情景,一下子就把抽象的数学概念拉回了具体的认知层面。这种讲解方式极大地降低了学习的门槛,让我这个自认为数学底子不算太扎实的家长在辅导孩子时也感到游刃有余,很多以前自己都没太注意到的细节,通过这本书的阐述才豁然开朗。它真的做到了“深入浅出”,而不是“故作高深”。

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从整体的实用价值来看,这套书的价值远远超出了它本身的价格。它不仅仅是一本习题集,更像是一份经过精心打磨的学习路线图和方法论指导手册。我发现,在使用了这段时间后,孩子对数学的恐惧感明显降低了,取而代之的是一种主动探索的兴趣。以前面对难题常常是束手无策,现在则会尝试先回忆书中学过的哪种方法可以套用,这种从被动接受到主动思考的转变,才是教育的真正意义所在。这本书成功地搭建了一个坚实的桥梁,连接了学校课堂的教学内容和学生自主消化吸收知识的过程,对于希望孩子在小学阶段打下扎实基础、培养良好数学素养的家长来说,绝对是值得信赖的选择。

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这本书在知识点归纳和错题总结方面的设计,简直是为提高效率量身定做的。在每一单元的末尾,它都提供了一个非常精炼的“知识网络图”或者“核心公式速查表”。这个部分的版面设计得非常简洁明了,重点突出,我常常让孩子在做完练习后,对照这个总结图来检查自己有没有遗漏关键的知识点或者公式的应用细节。更实用的是,它似乎预设了学生在学习过程中容易犯错的地方,专门设置了“易错点警示”专栏。这个专栏不是笼统地警告,而是具体指出了哪种类型的题目、哪种概念的混淆最容易导致失分,并且提供了纠错的建议,这种前瞻性的指导极大地提高了复习的针对性和有效性。

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关于习题的设置,这本书的处理方式颇为高明,我个人非常欣赏它由浅入深、螺旋上升的梯度设计。一开始的基础巩固题,基本都是对概念的直接应用,确保基础知识点不留死角,就像是盖房子的地基一样,非常稳固。随着章节的深入,开始出现一些需要综合运用多个知识点才能解决的变式题和思维拓展题。这些题目的巧妙之处在于,它们不会一上来就给出高难度的“拦路虎”,而是通过逐步增加难度和复杂度,引导学生自己去发现解题的路径和规律。更值得称赞的是,很多难题后面都附带有详细的“思路解析”,这个解析不是简单地给出答案,而是会剖析出不同解题思路的优劣,这对于培养孩子的数学思维和逻辑推理能力是至关重要的。

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这本数学书的封面设计得挺有意思,色彩搭配得比较柔和,不像有些教辅书那样花里胡哨,给人一种沉稳、扎实的感觉。我当时是抱着试试看的心态买的,毕竟市面上同类书籍太多了,很难挑出真正有用的。拿到手后,首先注意到的是纸张的质量,摸起来比较厚实,印刷字迹清晰,这点对于长时间阅读和做题来说很重要,眼睛不容易疲劳。书的排版布局也做得比较人性化,知识点的划分清晰,章节之间的过渡自然流畅,不像有些教材那样生硬地堆砌知识。特别是那些例题和习题的穿插安排,感觉设计者是花了心思去考虑学生的学习习惯的,不是简单地把知识点罗列出来就完事了。总的来说,从包装和初印象来看,这本书的制作是相当用心的,让人对后续的内容抱有一定的期待。

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