数学史与数学教育(刘洁民)(跨理工)

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出版时间:1900-01-01
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isbn号码:9787040123487
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具体描述

《数字的漫游:从古代文明到现代课堂的数学之旅》 在这本引人入胜的著作中,我们将踏上一场横跨千年、穿越不同文明的数字探索之旅,揭示数学这门古老而又充满活力的学科如何塑造人类思想,并最终融入我们的教育体系,成为培养未来创新者的基石。 第一章:文明的曙光与数字的萌芽 我们的旅程始于遥远的古代,从美索不达米亚的泥板上刻下的楔形文字,到古埃及尼罗河畔精密的度量衡,再到古希腊柏拉图学院里严谨的几何证明,我们将探寻最早的数学思想是如何在应对实际需求的过程中孕育而生的。本章将详细阐述: 计数与书写系统的演变: 从原始的结绳记事,到苏美尔的六十进制,再到印度数字系统的诞生,理解不同文明如何发展出记录和操作数字的工具。 早期几何学的应用: 探索埃及人在建造金字塔和划分土地时所运用的几何知识,以及巴比伦人如何在天文观测中应用数学。 古希腊数学的理性之光: 深入解析毕达哥拉斯学派的发现、欧几里得《几何原本》的公理化体系,以及阿基米德在力学和几何学上的杰出贡献。我们将了解他们如何将数学从经验的工具提升到纯粹理性的追求。 第二章:东方智慧与计算的传承 在西方文明蓬勃发展的同时,东方也涌现出璀璨的数学成就。本章将目光投向中国、印度、阿拉伯等古老文明,展现它们在代数、三角学、微积分前驱概念以及实用算学方面的独特贡献。 中国古代的算术宝典: 剖析《九章算术》所体现的方程组求解(如《孙子算经》的中国剩余定理)、开方术等高超的计算技巧,以及刘徽和祖冲之在圆周率计算上的突破。 印度数学的革新: 重点介绍印度数字系统的十进制、零的概念的引入,以及婆罗摩笈多在代数和印度历法方面的贡献。 阿拉伯数学的桥梁作用: 讲述花拉子米如何将印度的数字系统传播到欧洲,并奠定代数学的基石,以及阿拉伯数学家在三角学、球面几何和数学史研究上的成就。 第三章:科学革命与数学的新纪元 文艺复兴之后,欧洲迎来了科学革命的时代,数学在这场巨变中扮演了核心角色。本章将聚焦于这一时期涌现出的伟大数学家和他们的革命性思想,展示数学如何成为理解宇宙运行规律的钥匙。 解析几何的诞生: 揭示笛卡尔的坐标系如何将几何图形代数化,为后来的微积分奠定基础。 微积分的创造: 深入剖析牛顿和莱布尼茨各自独立发展的微积分,理解它在描述运动、变化和无穷方面的强大力量,以及它在物理学、工程学等领域的应用。 概率论的萌芽: 探讨帕斯卡和费马在研究赌博问题中开创的概率论,以及它在统计学和风险评估中的重要性。 第四章:现代数学的蓬勃发展与教育的变革 进入近现代,数学的疆界不断拓展,分支日益细化,其抽象性和普遍性愈发彰显。同时,数学教育也面临着新的挑战和机遇。 集合论与逻辑的基石: 介绍康托尔的集合论如何为现代数学提供统一的语言和基础,以及逻辑学在数学发展中的作用。 抽象数学的探索: 触及群论、环论、域论等抽象代数概念,以及非欧几何、拓扑学等对传统数学观念的颠覆。 数学在各个领域的渗透: 探讨数学在计算机科学(算法、密码学)、经济学(博弈论、计量经济学)、生物学(动力系统)等现代学科中的关键作用。 数学教育的理念更新: 审视数学教育从传授算术和几何公式,到强调理解概念、培养逻辑思维、激发学习兴趣的转变过程。我们将讨论不同教育流派(如“新数学”运动)的理念和实践,以及如何将数学的魅力与教育目标相结合,培养具有解决问题能力和创新精神的下一代。 结语 《数字的漫游》不仅仅是一部数学史的陈述,更是一次关于人类智慧如何通过数字和逻辑不断拓展自身边界的探索。它展示了数学如何从解决生活中的实际问题,发展成为一门抽象而深刻的科学,并深刻影响着我们理解世界的方式以及塑造未来的教育。希望读者在跟随这些数字的漫游过程中,能够领略到数学的深邃魅力,并从中获得启迪。

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我对这本书的期待,很大程度上源于其“跨理工”的定位。这三个字,在我看来,不仅仅是学科的简单叠加,而是一种思维方式的融合。我一直认为,数学的魅力在于它的抽象性,但它的力量却体现在它对现实世界的解释和改造能力上。而数学教育,如果仅仅停留在公式的推导和题目的解答,就如同砍掉了数学的根基和枝叶,只剩下冰冷的身躯。这本书,我预感它将提供一种更具生命力的视角,去审视数学史的进程,去剖析教育的本质。它可能会告诉我,那些伟大的数学发现,是如何源于解决实际问题的需求,又是如何反过来推动了科学技术的进步。它也可能会揭示,当数学教育脱离了其源头活水,变得越来越“纯粹”,甚至“功利化”时,所可能产生的负面影响。我希望这本书能够让我看到,数学史中那些闪耀着人文光芒的思想,如何在教育中得到传承和发展,让学生们在学习数学的同时,也能感受到数学的文化价值和人文精神。这种将数学的理性与人文的感性相结合的叙事,是我一直所追求的。

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这本书的语言风格,我个人觉得相当吸引人。它没有那种过于艰涩的学术腔调,也没有过于浅显的说教感,而是一种恰到好处的平衡。阅读时,我能感受到作者是一位真正懂得数学,也真正懂得教育的人。他能够用清晰、流畅的语言,将那些复杂的历史事件和教育理论娓娓道来。我尤其喜欢他在描述数学史上的某些关键转折点时,所展现出的那种人文关怀,仿佛将那些伟大的数学家们从书本中“请”了出来,让我感受到他们的思考、他们的挣扎、他们的喜悦。而在探讨数学教育时,作者的文字中又充满了对学生的理解和对教师的尊重,他提出的问题,也都是教育实践中切实存在的难点。这种将历史的厚重与现实的关切相结合的写作方式,让我觉得这本书不仅仅是一本学术著作,更是一本充满智慧的“工具书”,它能够帮助我更好地理解数学的本质,以及如何将这份理解传递给下一代。我期待在这本书中,找到更多关于“教什么”和“怎么教”的深刻见解,并从中获得启发,去改进自己的教学理念和方法。

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初翻这本书,最让我触动的便是那份严谨的学术态度。书中的每一个论点,都似乎经过了反复的推敲和考证,引用之处亦是详实可靠。我本身就是一名热爱钻研的读者,对于那些不落俗套、有理有据的论述,总会报以十二分的专注。这本书在探讨数学史时,并没有简单地罗列人物和事件,而是深入挖掘了数学思想演变的内在逻辑,以及它们如何受到社会、文化、技术等多元因素的影响。这种宏观的视角,让我对数学的发展有了更深刻的理解,不再局限于某个具体的定理或公式,而是看到了一个鲜活的、不断生长的体系。同时,当它转向数学教育时,我也看到了它对现实教育困境的敏锐洞察。我常在思考,为什么我们花费了大量的时间和精力去教授数学,但许多学生仍然对其感到畏惧和困惑?这本书似乎试图从数学史的角度来寻找答案,它引导我去思考,我们今天所教授的数学知识,其原始的形态、发展脉络,以及在不同时代所扮演的角色,是否与我们现在的教学方式存在某种程度的不匹配。这种跨领域的联系,让我感到耳目一新,仿佛打开了一扇新的认知大门,我期待这本书能为我带来更多启发性的思考,帮助我理解数学教育的深层原因,并找到更有效的教学路径。

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拿到这本书,我脑海中闪过无数个与数学相关的画面:勾股定理的证明,微积分的诞生,概率论的演进……这些都是数学史上的璀璨明珠。而“数学教育”,则让我想到课堂上老师的讲解,习题集上的演算,以及学生们时而专注、时而迷茫的眼神。这本书,将这两者巧妙地联系在一起,让我不禁开始思考,那些伟大的数学发现,是如何被一代代地传授下去的?在这个过程中,又发生了怎样的变化?我尤其好奇,那些在历史上具有里程碑意义的数学概念,在最初被提出时,是如何被理解和接受的?当时的教育方式又是怎样的?而如今,我们又在用什么样的方式去教授这些早已成熟的概念?这本书,我期待它能够为我揭示这些历史的细节,让我看到数学思想在教育传承中的演变轨迹,从而更好地理解当前的数学教育现状,并从中汲取有益的经验。

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这本书的作者,刘洁民,这个名字本身就带有一种学术的严谨感。而“跨理工”的后缀,更是让我对这本书充满了期待。我一直在寻找一本能够将数学的深度、历史的广度以及教育的温度相结合的书。我希望这本书能够不仅仅停留在理论层面,更能展现出数学史的生动故事,以及数学教育的实践智慧。我期待作者能够通过对数学史的梳理,来揭示数学知识的生成逻辑,从而启发我们对数学教育的思考。例如,历史上那些伟大的数学家们,他们是如何发现新的数学概念的?他们的教学方法又有哪些值得我们学习的地方?同时,我也希望这本书能够关注到数学教育在现实中的具体应用,探讨如何将这些历史智慧转化为有效的教学策略,帮助学生们更好地理解数学,热爱数学,并用数学去解决实际问题。这种对历史、理论与实践的全面关照,正是我所追求的。

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这本书的标题,让我联想到了一种“传承”的概念。数学史,是人类智慧的结晶,是思想的传承;数学教育,则是将这份智慧和思想传递给未来。而“跨理工”,则暗示了这种传承并非封闭的象牙塔内的自言自语,而是与广阔的理工领域,与我们所生活的世界息息相关。我一直觉得,学习数学,不仅仅是为了应付考试,更是为了培养一种逻辑思维能力,一种解决问题的能力,一种探索未知的好奇心。而这种能力,在任何一个理工领域,都是不可或缺的。我希望这本书能够帮助我理解,数学史上的那些里程碑式的成就,是如何在与工程、技术、科学的互动中诞生的,又是如何反哺了这些领域的发展。同时,我也期待,这本书能够启发我思考,在当下的数学教育中,我们应该如何将这种“跨理工”的视野融入其中,让学生们不仅仅是学会计算,更能理解数学在现实世界中的价值和应用,从而激发出他们对科学探索的热情。

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当我看到“跨理工”这个词时,我立刻想到的是数学与物理、化学、工程等学科之间的紧密联系。我一直认为,数学的生命力,很大程度上体现在它能够为其他学科提供强有力的理论支撑和工具。而数学教育,如果仅仅局限于数学本身,就显得有些“失之偏颇”。这本书,我预感它会在这方面有所建树。它可能会通过分析数学史上的经典案例,来展示数学是如何被应用于解决实际问题的,又是如何与其他学科相互促进、共同发展的。同时,它也可能会探讨,在数学教育中,如何才能更好地培养学生的跨学科解决问题的能力,让他们不仅仅是掌握数学知识,更能将数学应用于改造世界。我期待在这本书中,找到更多关于数学与应用、数学与创新之间的联系,从而更好地理解数学的价值,以及如何将这份价值体现在数学教育中,培养出面向未来的创新型人才。

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这本书,我拿到手上的时候,就感觉到一股厚重的学术气息扑面而来。封面设计简约而典雅,那“数学史与数学教育”几个字,仿佛带着历史的沉淀和未来的启迪。我本就是一个对知识的来龙去脉充满好奇的人,尤其是数学,这个看似枯燥却又支撑着整个现代文明的学科,它的发展历程,它的思想演变,一直是我内心深处渴望探究的。而“跨理工”的标注,更是让我眼前一亮,它暗示着这本书并非仅仅是数学史的罗列,也不是单纯的教育学理论的探讨,而是将两者有机地融合,试图揭示数学知识的生成过程如何影响我们今天的数学教学,以及教育实践中遇到的困境,是否能在历史的智慧中找到解答。我迫不及待地翻开第一页,脑海中已经勾勒出了一幅幅数学巨匠们在历史长河中探索的画面,以及他们在课堂上面对懵懂学子时的耐心与智慧。我想,这本书一定会带我穿越时空的隧道,去感受数学思想的闪耀,去理解教育的真谛,去发现那些隐藏在看似简单公式背后的深刻哲学。这种探索的冲动,让我更加期待接下来的阅读体验,我希望能在字里行间找到那份连接过去与现在的桥梁,理解数学的生命力是如何在历史的土壤中孕育,又如何在教育的田野里播撒。

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从这本书的书名“数学史与数学教育”来看,我能感受到一种“融会贯通”的意图。我一直认为,单纯地学习数学史,可能会让人觉得过于学术化、理论化,而单纯地探讨数学教育,又可能缺乏历史的深度和理论的支撑。这本书,将两者结合,让我看到了一个更全面、更深刻的视角。我期待它能够帮助我理解,数学思想的演变过程,是如何影响了我们今天的数学教育理念和方法的。例如,在某个数学概念诞生初期,人们是如何理解和教授它的?随着历史的发展,这个概念的内涵和外延发生了怎样的变化?而这些变化,又对我们的数学教育产生了怎样的影响?我希望这本书能够提供一些历史性的解读,帮助我理解当前数学教育所面临的一些困境,并从中找到一些解决的思路。这种“温故而知新”的学习方式,是我所欣赏的。

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这本书的结构,让我产生了一种“结构性”的期待。我猜想,它大概率会是围绕着数学史的某个重要时期或某个关键人物展开,然后深入分析其在教育方面所体现出的特点和意义。或者,它也可能从数学教育的某个核心问题出发,回溯到数学史的长河中,寻找其根源和解决方案。无论哪种方式,我都期待它能够展现出一种清晰的逻辑脉络,让读者能够循序渐进地理解作者的观点。我尤其喜欢那些能够将宏大叙事与微观分析相结合的作品。例如,在讲述某个数学家的生平事迹时,能够穿插分析他所处的时代背景,以及他的思想如何影响了后世的数学发展和教育实践。这种多层次的分析,能够让阅读体验更加丰富和深刻。我希望这本书能够做到这一点,它不仅要讲述“是什么”,更要解释“为什么”和“怎么样”,让我能够真正地掌握知识,而不是被动地接受信息。

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