第一章 代數學基礎
1.1群
1.2環與理想
1.3多項式環
1.4域和擴域
習題
第二章 有限域的結構
2.1有限域的特徵性質
2.2不可約多項式的根
2.3跡，範數和基
2.4單位根和割圓多項式
2.5有限域元素的錶示
習題
第三章 有限域上的多項式
3.1多項式的階和本原多項式
3.2不可約多項式
3.3不可約多項式的構造
3.4有限域上多項式因式分解
習題
第四章 有限域上的離散對數問題
4.1有限域上的離散對數問題
4.2 Shanks算法
4.3 Pohlig-Heliman算法
4.4 Pollard p方法.
4.5指數演算方法
習題
第五章 有限域上的橢圓麯綫
5.1橢圓麯綫上的群結構
5.2橢圓麯綫的射影坐標錶示
5.3橢圓麯綫上的有理點
5.4橢圓麯綫密碼學
習題
第六章 僞隨機序列
6.1二元序列的僞隨機性
6.2綫性移位寄存器序列
6.3 Berlekamp Massey算法
6.4綫性遞歸m一陣列
習題
第七章 有限域的應用
7.1糾錯碼簡介
7.1.1綫性碼
7.1.2循環碼
7.2有限域與分組密碼
7.2.1分組密碼概述
7.2.2 AES分組密碼算法
習題
參考文獻
索 引
· · · · · · (收起)